Récemment, j'ai vécu l' expérience douloureuse et amusante d'expliquer de manière informelle le concept de complexité informatique à un jeune programmeur autodidacte talentueux, qui n'avait jamais suivi de cours formel en algorithmes ou en complexité auparavant. Sans surprise, beaucoup de notions...
Existe-t-il une hypothèse plausible de complexité / cryptographie qui exclut la possibilité que les circuits de taille polynomiale aient des circuits de taille sous-exponentielle (c'est-à-dire avec ϵ < 1 ) à profondeur limitée ( d = O ( 1 )
En général, la bande de requête d'un oracle compte pour la complexité spatiale d'une MT. Cependant, il semble plausible d'autoriser une bande oracle en écriture seule (comme celle utilisée dans les réductions d'espace L). Une telle construction est-elle utile? Cela donne-t-il des résultats...
L'auto-référentialité du problème P / NP a parfois été mise en évidence comme un obstacle à sa résolution, voir, par exemple, l'article de Scott Aaronson, P vs NP est-il formellement indépendant ? L'une des nombreuses résolutions envisageables pour P / NP serait une démonstration que le problème...
[Remarque: je crois que cette question ne dépend en aucune façon de l'exactitude ou de l'inexactitude du document de Deolalikar.] Sur le blog de Scott Aaronson Shtetl Optimized , dans la discussion sur la récente tentative de Deolalikar sur P vs NP, Leonid Gurvits a fait le commentaire suivant :...
Disons qu'un langage est de densité P proche s'il existe un algorithme de temps polynomial qui décide correctement sur presque toutes les entrées.LLLLLLL En d'autres termes, il existe un P , tel que disparaît, ce qui signifie Cela signifie également que sur une entrée aléatoire uniforme,...
Les langages foliaires sont une belle façon de définir uniformément de nombreuses classes de complexité. La plupart des classes de complexité sont généralement spécifiées par un modèle de calcul (par exemple, TM déterministe / randomisé) et une ressource liée (temps logarithmique, espace poly,...
En lisant quelques discussions récentes sur l'informatique quantique ( ici , ici et ici ), je me souviens d'une question intéressante sur la puissance d'une sorte de machine de conservation de -norm.ℓpℓp\ell_p Pour les personnes travaillant dans la théorie de la complexité allant vers la complexité...
Deux questions connexes sur l'informatique en profondeur limitée: 1) Supposons que vous commenciez par n bits et que vous commenciez par le bit i peut être 0 ou 1 avec une certaine probabilité p (i), indépendamment. (Si cela rend le problème plus simple, nous pouvons supposer que tous les p (i) s...
Dans le document "A Compendium of Problems Complete for P" de Greenlaw, Hoover et Ruzzo (PS) (PDF) , il y a une liste de problèmes dans P qui ne sont pas connus pour être en NC et pas connus pour être P-complete non plus. . (Cette liste résume tous les problèmes ouverts dans l'excellente enquête de...
Cinq questions liées sont posées, et une seule réponse intégrée est espérée: Q1: Existe-t-il des langues LLL reconnues uniquement par ces machines Turing PPP dontles exposants d'exécution sont indécidables? Q2: Des exemples de ces machines de Turing peuvent-ils être finement construits? Q3: Ces...
En complexité paramétrée, ⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ] . On suppose que chacune des enceintes est appropriée.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆W[2]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆…⊆W[P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Si alors P = W [ P ]...
Supposons que nous ayons un problème paramétré par un paramètre de valeur réelle p qui soit "facile" à résoudre lorsque et "difficile" lorsque p = p 1 pour certaines valeurs p 0 , p 1 .p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Un exemple est le comptage des configurations de spin sur les...
Je recherche une bonne enquête sur les algorithmes et la complexité de l'algèbre linéaire (opérations comme le rang, l'inverse, les valeurs propres, ... pour les matrices booléennes, et entières / rationnelles) en mettant l'accent sur les algorithmes parallèles ( hiérarchie N C ) et polytemporels ....
Dans la classe de complexité , il y a des problèmes supposés NE PAS être dans la classe , c'est-à-dire des problèmes avec des algorithmes parallèles déterministes. Le problème du débit maximal en est un exemple. Et il y a des problèmes que l'on croyait être dans , mais aucune preuve n'a encore été...
À quelle vitesse un algorithme non déterministe pour un problème EXPTIME complet devrait-il impliquer P ≠ N PP≠NPP \neq NP ? Un temps polynomial algorithme non déterministe impliquerait immédiatement parce que P ≠ E X P T I M EP≠EXPTIMEP \neq EXPTIME mais personne ne croit N P = E X P T I M...
Le titre en dit plus ou moins, mais je suppose que je pourrais ajouter un peu de contexte et quelques exemples spécifiques qui m'intéressent. Les théoriciens de la complexité descriptive, tels que Immerman et Fagin, ont caractérisé la plupart des classes de complexité les plus connues à l'aide de...
Le théorème PCP indique qu'il n'y a pas d'algorithme de temps polynomial pour MAX 3SAT pour trouver une affectation satisfaisant 7/8 clauses d'une formule 3SAT satisfaisante à moins que .P = N P7 / huit + εsept/8+ϵ7/8+ \epsilonP= NPP=NPP = NP Il existe un algorithme de temps polynomial trivial qui...
Discussion : J'ai passé un peu de temps récemment à apprendre différentes choses sur la complexité de la communication. Par exemple, je me suis familiarisé avec le chapitre pertinent d'Arora / Barak, j'ai commencé à lire certains articles et commandé le livre de Kushilevitz / Nisan. Intuitivement,...
Le problème intéressant suivant est apparu récemment dans mes recherches: INSTANCE: Graphique .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) SOLUTION: un achèvement de cycle impair sans corde, défini comme un surensemble de l'ensemble de bords E de sorte que le graphe complété G ' ( V , E ' ) a la propriété que chaque...