Soit un graphe qui est l'union disjointe d'une clique et d'un ensemble indépendant, ie ggGG = Kn1+ Kn2¯¯¯¯¯¯¯¯= Kn1+ Jen2.g=Kn1+Kn2¯=Kn1+jen2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . La classe de graphes de tous ces graphes est caractérisée par les sous-graphes induits interdits...
Considérez le problème suivant: Entrée: un graphe simple (non orienté) .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Question: Y at - il une orientation de satisfaisant la propriété que pour chaque il y a au plus un (dirigé) - marche?s , t ∈ V s tgGGs , t ∈ Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt Cela peut être exprimé de manière...
Si nous considérons uniquement les problèmes dans P, y a-t-il de grands écarts entre l'algorithme de RAM de mots connu le plus rapide et l'algorithme de machine de Turing le plus rapide connu pour des problèmes particuliers? Je suis particulièrement intéressé s'il existe de grandes lacunes pour les...
Je me demande si le problème suivant est NP-difficile. Entrée: G = ( V, E)g=(V,E)G = (V,E) un graphe simple, et une coloration F: E→ { 1 , 2 , 3 }F:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\} des arêtes ( FFf ne vérifie aucune propriété spécifique). Question: est-il possible de partitionner EEE en | E| /...
Si je comprends bien, pour prouver que le problème est NP difficile, vous devez sélectionner tous les problèmes possibles qui sont dans NP, puis prouver qu'ils se réduisent à en utilisant une fonction calculable en temps polynomial, qui mappe les instances de chaque aux instances de...
Le problème standard 1-en-3 SAT (ou XSAT ou X3SAT) est: Instance : une formule CNF avec chaque clause contenant exactement 3 littéraux Question : y a-t-il un paramètre d'assignation satisfaisant avec précision 1 littéral par clause vrai? Le problème est NP-complet et reste difficile même si aucune...
Soit GGG et HHH deux graphes connectés rrr réguliers de taille nnn . Soit AAA l'ensemble des permutations PPP tel que PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H . Si G=HG=HG=H alors AAA est l'ensemble des automorphismes de GGG . Quelle est la limite supérieure la plus connue sur la taille de AAA ? Y a-t-il des...
Dans le document PLDI 98 classique de Necula, "La conception et la mise en œuvre d'un compilateur de certification", le vérificateur de haut niveau utilise: VCGen pour générer des conditions de vérification (prédicats de sécurité) Prouveur de théorème logique du premier ordre pour prouver les...
Je crois que les réponses à cette question donnent des classes telles que pour tous les polynômes , il y a un problème dans la classe qui n'a pas de circuits de taille . Cependant, je pose des questions sur la taille du circuit .p ( n ) ωpppp(n)p(n)p(n)ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n)...
Étant donné un langage régulier sur l'alphabet A , son automate déterministe minimal peut être vu comme un multigraphe connecté dirigé avec un degré extérieur constant | A | et un état initial marqué (en oubliant les étiquettes de transitions, les états finaux). Nous gardons l'état initial car...
L'algorithme de Brzozowski pour convertir un DFA en DFA à état minimum équivalent est remarquablement simple: si dénote le NFA formé en inversant tous les bords d'un DFA D , faisant de l'ancien état de départ un état acceptant et faisant de l'ancien acceptant Etats commencent états, et si P ( N )...
Les automates bornés linéaires non déterministes à visite bornée ne reconnaissent-ils que les langues régulières? Par un automate borné linéaire non déterministe (nLBA), je veux dire une machine de Turing non déterministe à bande unique où l'entrée est "rembourrée" avec des marqueurs de fin aux...
Étant donné un graphe orienté fixe (digramme) , le problème de décision -coloration demande si un digramme d'entrée a un morphisme de . (Un homomorphisme de à est un mappage de à qui préserve les arcs, c'est-à-dire que si est un arc de , alors est un arc de )D G D G D f V ( G ) V ( D ) u v G f ( u...
Wikipedia [1] déclare que la borne inférieure la plus connue pour la taille des preuves Frege est quadratique et qu'il n'y a pas de borne inférieure super-linéaire connue pour le nombre de lignes de preuves Frege. Des questions: 1) Quelle est la borne inférieure la plus connue pour le nombre de...
Il s'agit d'un suivi de l'accélération non déterministe du calcul déterministe . Est-il plausible que le non-déterminisme (ou plus généralement l'alternance) permette une accélération quadratique générale du calcul déterministe? Ou y a-t-il des conséquences invraisemblables connues pour quelque...
J'ai pensé à la question suivante à plusieurs reprises depuis que j'ai vu cette question sur la cryptographie . Question Soit une relation TFNP . Un oracle aléatoire peut-il aider P / poly à casser avec une probabilité non négligeable? Plus formellement, \ newcommand {\ Pr} {\ operatorname {Pr}} \...
Il y a un beau papier de 1991 qui contient trois diagrammes sur différentes familles de classes de graphes montrant ce que l'on sait de la dureté de la détermination de l'indice chromatique pour eux. Y a-t-il depuis des nouvelles à ce sujet? Ce qui m'intéresse le plus, ce sont les graphiques avec...
Je suis un théoricien de l'homotopie, intéressé par l'informatique. Je voudrais demander quelles sont les applications intéressantes de l'algèbre homotopique (catégories de modèles, catégories infinies, catégories simpliciales, etc.) en informatique
Les fonctions récursives primitives sont définies sur les nombres naturels. Cependant, il semble que le concept devrait se généraliser à d'autres types de données, permettant de parler de fonctions récursives primitives qui mappent des listes à des arbres binaires, par exemple. Par analogie, les...
Soit UUU ait la distribution uniforme sur nnn bits et soit DDD soit la répartition sur nnn bits avec les bits sont indépendants et chaque bit est 111 avec une probabilité de 1/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilon . Est-il vrai que la distance statistique entre DDD et UUU est Ω ( ϵ n--√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon...