J'ai du mal à comprendre la preuve d'une forte normalisation pour le calcul des constructions. J'essaye de suivre la preuve dans le papier de Herman Geuvers "Une preuve courte et flexible de Normalisation Forte pour le Calcul des Constructions". Je peux bien suivre le raisonnement principal....
Dans Une théorie intuitioniste des types de Martin-Löf : partie prédicative, il est prouvé que la vérification de type est décidable sous réserve d' un être typable en premier lieu, en prouvant un théorème de normalisation pour les termes typables fermés. D'un autre côté, je l'ai vu écrit à...
Donc, je lis un peu sur l'élaboration, en particulier, les algorithmes basés sur le calcul bicolore de la construction, et je suis un peu confus. Je ne comprends pas exactement à quoi sert le . Il semble être identique à C C sauf qu'il existe une distinction entre les arguments implicites et...
J'essaie d'en savoir plus sur les systèmes de vérification de type de programme complet et d'inférence de type qui utilisent les informations des sites d'appel de fonction pour calculer les informations de type (en plus de l'approche standard d'utilisation du corps de fonction). Par exemple, un tel...
Le théorème de Cantor déclare que Pour tout ensemble A, l'ensemble de tous les sous-ensembles de A a une cardinalité strictement supérieure à A lui-même. Est-il possible d'encoder quelque chose comme ça en utilisant uniquement des types / propositions sans se référer aux ensembles ZFC? Un code ou...
Je me demandais si l'ordre des déclarations de type inductif pouvait avoir de l'importance. Par exemple, dans Coq, vous pouvez définir Natsoit par: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. ou Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Cela changera peut-être l'ordre des paramètres dans...
Les foncteurs construits à partir de produits finis et de sommes ont l'ordinal de fermeture ωω\omega , bien détaillé dans ce manuscrit de François Metayer. dire que nous pouvons atteindre le type inductif n a t : = μ X. 1 + Xnat:=μX.1+Xnat := \mu X. 1 + X en itérant le foncteur 1 + X1+X1 + X , qui...
La logique affine élémentaire est un système de types qui capture la classe de termes λ qui peuvent être réduits en temps élémentaire. De plus, les termes typables EAL peuvent être réduits en utilisant le fragment abstrait de l'algorithme de Lamping, ce qui est particulièrement intéressant pour moi...
Supposons que nous ne connaissions pas le résultat de Joe B. Wells de 1994 selon lequel la typabilité et la vérification de type sont indécidables dans le système F (AKA ). Dans les calculs Lambda avec types de Barendregt (1992), j'ai trouvé une preuve due à Malecki 1989 que la vérification de type...
Je m'intéresse aux compilateurs vérifiés formalisés en théorie de type Martin-Löf, c'est-à-dire Coq / Agda. En ce moment, j'ai écrit un petit exemple de jouet. Ainsi, je peux prouver que mes optimisations sont correctes. Par exemple, les ajouts avec zéro peuvent être éliminés, c'est-à-dire des...
La plupart des systèmes typés dépendants ont des conditions de positivité strictes pour les types inductifs. Quelqu'un connaît-il un exemple où la violation de la condition entraîne une incohérence dans le
Reynolds a proposé à l'origine une sémantique relationnelle pour le calcul lambda polymorphe du second ordre [1]. Cependant, il a montré plus tard [2] que cette approche était incompatible avec la théorie des ensembles classique. Pitts a décrit le cadre des modèles d'hyperdoctrine et des modèles...