Supposons que nous ayons un graphe sur nnn nœuds. Nous aimerions attribuer à chaque nœud soit un +1+1+1 soit un −1−1−1 . Appelons cela une configuration σ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n . Le nombre de +1+1+1 s que nous devons attribuer est exactement sss (d'où le nombre de −1−1−1 s est...
Soit un graphe. Un ensemble de sommets est appelé critique si et aucun sommet en est adjacente à exactement un sommet dans . Le problème est de trouver un ensemble de sommets de taille minimale telle que pour chaque ensemble critique .G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)X⊆ VX⊆VX\subseteq VX≠...
Comme c'est vendredi, il est temps de poser une question CW. Je recherche des heuristiques qui ont une large utilisation dans les problèmes d'optimisation. Pour limiter la portée à des heuristiques plus «favorables à la théorie», voici les règles (certaines arbitraires, d'autres non) Ce devrait...
J'ai commencé à m'intéresser à l'optimisation mathématique assez récemment et je l'adore. Il semble que beaucoup de problèmes d'optimisation peuvent être facilement exprimés et résolus sous forme de programmes linéaires (par exemple, flux de réseau, couverture de bord / sommet, vendeur itinérant,...
Je connais les programmes linéaires dans la mesure où ils peuvent résoudre des problèmes avec des fonctions objectives linéaires et des contraintes linéaires. Mais qu'est-ce que la programmation semi-définie peut résoudre que la programmation linéaire ne peut pas? Je sais déjà que les programmes...
J'enseigne un cours sur la méta-heuristique et j'ai besoin de générer des exemples intéressants de problèmes combinatoires classiques pour le terme projet. Concentrons-nous sur le TSP. Nous nous attaquons aux graphiques de dimension et plus. J'ai bien sûr essayé de générer un graphique avec une...
J'ai rencontré ce problème d'appariement pour lequel je ne suis pas en mesure d'écrire un algorithme de temps polynomial. Soit graphiques pondérés complets avec les ensembles de sommets et , respectivement, où . Soit également et les fonctions de pondération sur les bords de et , respectivement.P V...