Questions marquées «sequent-calculus»

Quelqu'un m'oriente-t-il vers un article détaillant un théorème d'élimination des coupures pour la logique intuitionniste propositionnelle, y compris un type de données inductif tel que les nombres naturels (les listes ou les arbres conviendraient aussi)? Un exemple du genre de système que je suis...

Il y a quelques années, j'ai rencontré la règle de gauche suivante pour l'égalité dans le calcul séquentiel: s≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Ici, s≐t⇝θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \theta...

Dans le papier classique du calcul des constructions , il y a une règle qui dit (page 7 du pdf, page 101 du document original) Cette règle signifierait que tout contexte est réductible à un membre de ce contexte. Il semble que cela ne devrait pas être correct, car cela impliquerait 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat...