P⊆ CSLP⊆CSLP\subseteq CSLP⊈ CSLP⊈CSLP\not\subseteq CSL PPP est l'ensemble de tous les langages décidables en temps polynomial sur une machine de Turing déterministe, et CSLCSLCSL est la classe des langages contextuels, connue pour être équivalente à , les langages décidés par des automates...
Elberfeld, Jakoby et Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) se sont révélés une version peu encombrante du théorème de Bodlaender. Ils ont montré que pour les graphiques avec une largeur d'arbre au plus , une décomposition d'arbre de largeur k peut être trouvée en utilisant l'espace logarithmique. Le...
Supposons que est un langage paramétré par rapport à un alphabet . La tranche de est , l'ensemble des instances de qui ont le paramètre . La classe de complexité contient les langages paramétrés tels que pour chaque , éventuellement avec un algorithme différent et un temps d'exécution polynomial...
Motivation : lors du développement d'outils de gestion des versions de données, nous avons fini par chercher des algorithmes pour «différencier» deux ensembles d'entiers, en proposant une séquence de transformations qui amènent un ensemble d'entiers à l'autre. Nous avons pu réduire ce problème au...
Je souhaite déterminer la complexité du problème de décision suivant: étant donné deux entiers l1l1l_1 et l2l2l_2 (chacun avec au plus m bits), décider si le bit le plus significatif de la multiplication l1⋅l2l1⋅l2l_1 \cdot l_2 est 1 (où le résultat est imprimé en bits de 2 m avec éventuellement...
Le théorème de Mahaney nous dit que s'il y a un ensemble incomplet de clairsemé sous des réductions de plusieurs un en temps polynomial, alors . (Voir " Ensembles complets clairsemés pour NP: solution d'une conjecture de Berman et Hartmanis ")NPNPNPP= NPP=NPP = NP Existe-t-il des conséquences...
Je suis tombé sur deux exemples de dureté hypothétique de certains problèmes graphiques. La dureté hypothétique signifie que réfuter une conjecture impliquerait l'exhaustivité NP du problème de graphe respectif. Par exemple, la conjecture de Barnette déclare que chaque graphe bipartite planaire...
Que soit une machine déterministe polynomial qui peut poser des questions à un oracle A . Initialement, A est vide mais cela peut être modifié après un jeu qui sera décrit ci-dessous. Soit x une chaîne.MMMUNEUNEAUNEUNEAXXx Considérez le jeu Alice et Bob suivant. Initialement, Alice et Bob ont...
Existe-t-il un algorithme de tri basé sur la comparaison qui utilise une moyenne de lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) comparaisons? L'existence d'un algorithme de comparaison pire des cas lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)est un problème ouvert, mais le cas moyen suffit pour un...
Existe-t-il des exemples de cas où la simulation classique d'un algorithme quantique pour un problème surpasse le meilleur algorithme classique précédemment connu pour ce problème? "Surperformances" ne signifie pas nécessairement une classe de complexité différente, il pourrait simplement s'agir...
Je suis actuellement à la recherche d'un sujet de thèse et ai rencontré le domaine de la théorie algorithmique de l'information. Le terrain me semble très intéressant, mais il semble que tout soit fait le terrain a été fait avant plusieurs années. Ma question est donc la suivante: le champ est-il...
La classe est les fonctions de classe calculables par des familles de circuits de fan-in borné, de taille et de profondeur . La est l'union de ces classes.NCjeNCi\textrm{NC}^inO ( 1 )nO(1)n^{O(1)}O ( logje( n ) )O(Journalje(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Existe-t-il une étude de la variante de...
Ceci est une généralisation de ma question précédente . Que soit une machine déterministe polynomial qui peut poser des questions à un oracle . Initialement, est vide mais cela peut être modifié après un jeu qui sera décrit ci-dessous. Soit une chaîne.MMMUNEUNEAUNEUNEAXXx Considérez le jeu Alice et...
On sait depuis le début des années 70 que NPNP{\bf NP} et E=DTIME(2O(n))E=DTIME(2O(n)){\bf E}=DTIME(2^{O(n)}) ne sont pas égaux (carEE{\bf E} n'est pas fermé par des réductions de plusieurs un en temps polynomial, en revanche à NPNP{\bf NP} ). Pour autant que je sache, cependant, il est toujours...
Nous savons que sous ETHETHETH nous ne pouvons pas résoudre KKK -SUM en temps F( K) p o l y( n K)F(K)poly(nK)f(K)poly(nK) sous n'importe quelle fonction F( K)F(K)f(K) (généralement 2O ( K)2O(K)2^{O(K)} ). Y a-t-il une conjecture qui empêche une complexité ( journaln )O ( K)(Journaln)O(K)(\log...
Le problème de correspondance parfaite bicolore consiste à décider si un graphique a une coloration à deux couleurs de sorte que chaque nœud a exactement un voisin de la même couleur que lui. Schaefer a démontré que le problème était NP-complet . Il reste NP-complet même pour les graphes cubiques...
Existe-t-il des résultats connus montrant que l'existence (ou la non-existence) de graphes finis avec des propriétés calculables spécifiques impliquent certains résultats de complexité (tels que P = NP)? Voici un résultat complètement hypothétique : s'il existe un graphe fini avec des arêtes...
IP (2pfa) et AM (2pfa) sont les classes de langues reconnues avec erreur bornée par les versions de pièces privées et publiques, respectivement, des systèmes de preuve interactifs avec des vérificateurs qui sont des automates finis probabilistes avec une tête d'entrée bidirectionnelle. Des...
La multiplication matricielle utilisant la technique régulière (produit interne ligne-colonne) prend multiplications et additions. Cependant, en supposant des entrées de taille égale (le nombre de bits dans chaque entrée des deux matrices étant multiplié) de bits de taille , l'opération d'addition...
La théorie de la complexité informatique classe les problèmes en fonction de leur difficulté inhérente. La théorie des systèmes complexes aborde les systèmes qui présentent des comportements qui ne découlent évidemment pas des propriétés des différentes parties du système. Les exemples incluent les...