Une obstruction comme ETH

Nous savons que sous $ETH$ nous ne pouvons pas résoudre $K$ -SUM en temps $f(K)poly(nK)$ sous n'importe quelle fonction $f(K)$ (généralement $2^{O(K)}$ ).

Y a-t-il une conjecture qui empêche une complexité $(\log n)^{O(K)}$ (ceci est entièrement cohérent avec la possibilité car $K=\Omega(n)$ nous avons besoin d'un temps exponentiel pour la somme du sous-ensemble) ou une telle possibilité est-elle permise?

ETH lui-même exclut cette possibilité.

Dans https://people.csail.mit.edu/rrw/cnf-sat-feasible.pdf nous montrons que tout algorithme de temps $n^{O(1)} n^{k/\alpha(k)}$ pour k-SUM, pour tout monotone non décroissant non borné la fonction $\alpha$ , impliquerait que ETH est faux.