Questions sur les problèmes algorithmiques de recherche des chemins les plus courts entre les nœuds d'un graphe.
Quelle est la différence entre l'algorithme minimum Spanning Tree et un algorithme de chemin le plus court? Dans ma classe de structures de données, nous avons traité deux algorithmes de spanning-tree minimum (Prim et Kruskal) et un algorithme de chemin le plus court (Dijkstra). Spanning Tree...
Dans un graphe non pondéré et non orienté avec des sommets et des arêtes tels que , quel est le moyen le plus rapide pour trouver tous les chemins les plus courts dans un graphe? Peut-il être fait plus rapidement que Floyd-Warshall qui est mais très rapide par itération?E 2 V > E O ( V 3...
J'étudie actuellement les chemins les plus courts dans les graphiques dirigés. Il existe de nombreux algorithmes efficaces pour trouver le chemin le plus court dans un réseau, comme celui de dijkstra ou celui de bellman-ford. Mais que faire si le graphique est dynamique? En disant dynamique, je...
Soit g=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) un graphe complet, pondéré et non orienté. Nous construisons un deuxième graphe en ajoutant un à un les arêtes de à . Nous ajoutons des arêtes à au total.E E ′ Θ ( | V | ) G ′g′= ( V, E′)g′=(V,E′)G'=(V, E')EEEE′E′E'Θ ( | V| )Θ(|V|)\Theta(|V|)g′g′G' Chaque fois que nous...
Selon cette page , l'algorithme de Dijkstra est simplement BFS avec une file d'attente prioritaire. Est-ce vraiment aussi simple que cela? Je crois que
Je dois trouver un cycle négatif dans un graphique pondéré dirigé. Je sais comment fonctionne l'algorithme de Bellman Ford et qu'il me dit s'il y a un cycle négatif atteignable. Mais il ne le nomme pas explicitement. Comment puis-je obtenir le chemin réel du cycle?v 1 , v 2 , … v k , v...
J'ai donc pensé que cette question (quoique quelque peu basique) appartenait ici: Disons que j'ai un graphique de taille 100 nœuds disposés en 10x10 (pensez à l'échiquier). Le graphique est non orienté et non pondéré. Se déplacer dans le graphique implique de déplacer trois espaces vers l'avant et...
Je comprends que l'utilisation de DFS "tel quel" ne trouvera pas le chemin le plus court dans un graphique non pondéré. Mais pourquoi modifier DFS pour lui permettre de trouver les chemins les plus courts dans les graphiques non pondérés est-il une perspective désespérée? Tous les textes sur le...
Je connais très bien Dijkstra et j'ai une question spécifique sur l'algorithme. Si j'ai un énorme graphique, par exemple 3,5 milliards de nœuds (toutes les données OpenStreetMap), je ne pourrais clairement pas avoir le graphique en mémoire, donc le graphique est stocké sur disque dans une base de...
L' algorithme de Bellman-Ford détermine le chemin le plus court d'une source à tous les autres sommets. Initialement, la distance entre et tous les autres sommets est définie sur . Ensuite, le chemin le plus court de à chaque sommet est calculé; cela continue pour les itérations . Mes questions...
Étant donné un DAG non pondéré (graphique acyclique dirigé) D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A) et deux sommets et , est-il possible de trouver le chemin le plus court et le plus long de à en temps polynomial? Les longueurs de trajet sont mesurées par le nombre d'arêtes.ssstttsssttt Je suis intéressé à trouver...
Quel algorithme utiliseriez-vous pour trouver le chemin le plus court d'un graphe, qui est intégré dans un plan euclidien, de telle sorte que le chemin ne contienne aucune auto-intersection (dans l'incorporation)? Par exemple, dans le graphique ci-dessous, vous souhaitez passer de . Normalement, un...
Laissez GGG un graphe, et que sss et ttt deux sommets de GGG . Pouvons-nous échantillonner efficacement un chemin sss - plus court de tttmanière uniforme et indépendante au hasard dans l'ensemble de tous les chemins les plus courts entre sss et ttt ? Pour simplifier, nous pouvons supposer que GGG...
Une fonction heuristique h(n)h(n)h (n) est ... Cohérent si le coût estimé du nœud nnn à l'objectif n'est pas supérieur au coût de l'étape pour son successeur n′n′n' plus le coût estimé du successeur à l'objectif. Admissible si h(n)h(n)h(n) ne surestime jamais le véritable coût pour l'état de...
Je lis actuellement l'introduction aux algorithmes et je suis venu de l'algorithme de Johnson qui dépend de s'assurer que tous les chemins sont positifs. l'algo dépend de la recherche d'une nouvelle fonction de poids (w ') positive pour toutes les arêtes et conservant l'exactitude des relations de...
J'étais en train d'apprendre sur l'ampleur de la première recherche et une question m'est venue à l'esprit pourquoi BFS est appelé ainsi. Dans le livre Introduction to Algorithms de CLRS , j'ai lu la raison suivante: La recherche en largeur d'abord est ainsi nommée car elle étend la frontière entre...
Supposons que j'ai un graphique dirigé avec des poids de bord tirés de la plage [1,…,K][1,…,K][1,\dots, K] où KKK est constant. Si j'essaie de trouver le chemin le plus court en utilisant l'algorithme de Dijkstra , comment puis-je modifier la structure de l'algorithme / des données et améliorer la...
L'algorithme de Dijkstra est-il utilisé dans les systèmes modernes de recherche d'itinéraire tels que Google Maps ou le GPS dans votre voiture? Sinon, qu'est-ce que
J'implémente l'algorithme d'annulation de cycle pour trouver une solution optimale au problème de flux min-cost. En trouvant et en supprimant les cycles de coûts négatifs dans le réseau résiduel, le coût total est réduit à chaque tour. Pour trouver un cycle négatif, j'utilise l'algorithme...
Vous pouvez modifier n'importe quel graphe pour que Dijkstra trouve la solution avec le nombre minimal d'arêtes ainsi:GGG Multipliez chaque poids de bord par un nombre , puis ajoutez au poids pour pénaliser chaque bord supplémentaire dans la solution, c'est-à-direaaa111