Une émirpe est un nombre premier non palindromique qui, une fois inversé, est également un nombre premier. La liste des émirps de base 10 se trouve sur OEIS . Les six premiers sont: 13, 17, 31, 37, 71, 73 Cependant, en raison de la règle d'inversion, les émirps sont différents dans chaque base....
En Base-10, tous les carrés parfaits se terminent par 0 , 1 , 4 , 5 , 6 ou 9 . En Base-16, tous les carrés parfaits se terminent par 0 , 1 , 4 ou 9 . Nilknarf décrit pourquoi c'est et comment cela fonctionne très bien dans cette réponse, mais je vais également donner une brève description ici: Lors...
La convolution de Dirichlet est un type spécial de convolution qui apparaît comme un outil très utile dans la théorie des nombres. Il opère sur l'ensemble des fonctions arithmétiques . Défi Étant donné deux fonctions arithmétiques f,gf,gf,g (c'est-à-dire les fonctions ), calculer la convolution de...
Séquence OEIS associée: A008867 Nombre triangulaire tronqué Une propriété commune des nombres triangulaires est qu'ils peuvent être disposés en triangle. Par exemple, prenez 21 et disposez-les dans un triangle de os: o oo ooo oooo ooooo oooooo Définissons une "troncature:" coupant des triangles de...
Étant donné deux entiers positifs aet b, produire deux entiers positifs cet dtels que: c divise a d divise b cet dsont co-amorces le plus petit multiple commun de cet dest égal au plus petit multiple commun de aet b. S'il existe plusieurs réponses possibles, vous ne pouvez en générer qu'une ou...
Une règle standard de longueur n a des repères de distance aux positions 0, 1, ..., n (dans toutes les unités). Une règle clairsemée a un sous-ensemble de ces marques. Une règle peut mesurer la distance k si elle a des marques aux positions p et q avec p - q = k . Le défi Étant donné un entier...
Étant donné une liste d' Nentiers, chacun avec des Nchiffres, sortez un nombre qui diffère du premier nombre en raison du premier chiffre, du deuxième nombre en raison du deuxième chiffre, etc. Exemple Compte tenu de cette liste: 1234 4815 1623 4211 Le 2932premier chiffre du numéro est différent du...
0. DÉFINITIONS Une séquence est une liste de nombres. Une série est la somme d'une liste de nombres. L'ensemble des nombres naturels contient tous les «entiers non négatifs supérieurs à zéro». Un diviseur (dans ce contexte) d'un nombre naturel j est un nombre naturel i , tel que j ÷ i est également...
Si un entier positif a (strictement) moins de facteurs premiers (sans compter les multiplicités) que son successeur et son prédécesseur, nous l'appellerons un nombre pauvre en facteurs .N>2N>2N > 2 En d' autres termes, et , où est le nombre de facteurs premiers uniques de...
Un diviseur propre est un diviseur d'un nombre n , qui n'est pas n lui-même. Par exemple, les diviseurs appropriés de 12 sont 1, 2, 3, 4 et 6. Vous recevrez un entier x , x ≥ 2, x ≤ 1000 . Votre tâche consiste à additionner tous les diviseurs propres les plus élevés des nombres entiers de 2 à x...
Remarque: ce défi a été publié sur le bac à sable . introduction Ce défi est inspiré par Putnam B1 2009 , un problème dans un concours de mathématiques de premier cycle. Le problème est le suivant: Montrer que tout nombre rationnel positif peut être écrit comme un quotient de produits de...
Plus à /math/33094/deleting-any-digit-yields-a-prime-is-there-a-name-for-this la question suivante est posée. Combien de nombres premiers y a-t-il qui restent premiers après avoir supprimé l'un de ses chiffres? Par exemple, 719c'est une prime que vous obtenez 71, 19et 79. Bien que cette question ne...
Le théorème des quatre carrés de Lagrange nous dit que tout nombre naturel peut être représenté comme la somme de quatre nombres carrés. Votre tâche consiste à écrire un programme qui fait cela. Entrée: un nombre naturel (inférieur à 1 milliard) Sortie: quatre nombres dont les carrés totalisent ce...
Contexte La séquence 1-2-3-Tribonacci Imaginez une seconde que vous pourriez faire une séquence de fibonacci en remplaçant la formule d'itération standard par ce qui suit: Fondamentalement, au lieu de additionner les deux derniers pour obtenir le suivant, vous additionnez les trois derniers. C'est...
Étant donné un entier n(où n < 10001) en entrée, écrivez un programme qui produira les premiers n nombres Ulam . Un nombre Ulam est défini comme suit: U 1 = 1, U 2 = 2. En effet n > 2, U n est le plus petit entier supérieur à U n-1 qui est la somme de deux termes antérieurs distincts d' une...
Il ne semble pas encore y avoir de concours pour celui-ci. La tâche est simple. Ajoutez les premiers nnombres de la séquence de Fibonacci qui sont pairs et sortez le résultat. Ceci est donné par OEIS A099919 , sauf que la séquence est décalée d'un, en commençant par fib(1) = 0au lieu de fib(1) = 1....
Étant donné un entier non négatif, renvoyez la différence absolue entre la somme de ses chiffres pairs et la somme de ses chiffres impairs. Règles par défaut Les échappatoires standard s'appliquent. Vous pouvez prendre des entrées et fournir des sorties par n'importe quelle méthode d'entrée /...
Inspiré tangentiellement par l'ouverture du livre What-If. L'entrée est un rectangle d'espaces sous forme de chaîne, liste de chaînes, etc., avec des objets constitués de #'s à l'intérieur: ######## # # ######## ### #### ### #### ### Les objets seront toujours des rectangles sans intersection et...
Étant donné deux listes d'entiers non vides , votre soumission doit calculer et renvoyer la convolution discrète des deux. Fait intéressant, si vous considérez les éléments de la liste comme des coefficients de polynômes, la convolution des deux listes représente les coefficients du produit des...
Quatre séquences entières Dans ce défi, vous testerez quatre propriétés différentes d'un entier positif, données par les séquences suivantes. Un entier positif N est parfait ( OEIS A000396 ), si la somme des diviseurs de N est égal à N . La séquence commence par 6, 28, 496, 8128, 33550336,...