Pour un entier positifn avec la factorisation en nombres premiers n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekoù p1,...,pksont des nombres premiers et e1,...,eksont des entiers positifs, nous pouvons définir deux fonctions: Ω(n) = e1+e2+...+ekle nombre de diviseurs premiers (compté avec la multiplicité) ( A001222...
Étant donné un entier positif n , calculer la valeur de la fonction Mertens M ( n ) où et μ ( k ) est la fonction de Möbius où μ ( k ) = 1 si k a un nombre pair de facteurs premiers distincts, -1 si k a un nombre impair de facteurs premiers distincts, et 0 si les facteurs premiers ne sont pas...
La conjecture de Goldbach déclare que tout nombre pair supérieur à deux peut être exprimé comme la somme de deux nombres premiers. Par exemple, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 Cependant, une fois à 10, quelque chose d'intéressant se produit. Non seulement 10 peut être écrit comme 5 + 5 mais il peut...
Étant donné un mot, traitez chaque lettre comme son numéro dans l'alphabet anglais ( adevient ainsi 1, bdevient 2, zdevient 26 et ainsi de suite), et vérifiez si toutes, y compris les doublons, sont des nombres premiers par paire . L'entrée est exactement un mot de lettres anglaises minuscules. La...
Étant donné un entier en entrée n >= 10, affichez la moyenne de toutes les rotations dédupliquées de l'entier. Par exemple, pour la saisie 123, les rotations sont 123(aucune rotation), 231(une rotation) et 312(deux rotations). La moyenne de ceux-ci est (123 + 231 + 312) / 3ou222 . Comme autre...
La densité numérique des nombres carrés (SNDD) d'un nombre - inventé par moi-même - est le rapport entre le nombre de nombres carrés trouvés en chiffres consécutifs et la longueur du nombre. Par exemple, 169 est un nombre à 3 chiffres contenant 4 nombres carrés - 1, 9, 16, 169 - et a donc une...
La "matrice ascendante" est une matrice infinie de nombres entiers (0 inclus) dans laquelle tout élément est le plus petit élément disponible qui n'a pas été précédemment utilisé sur la ligne et la colonne respectives: | 1 2 3 4 5 6 ... --+---------------- 1 | 0 1 2 3 4 5 ... 2 | 1 0 3 2 5 4 ... 3...
Dans cette challence, votre tâche consiste à localiser des sous-chaînes avec une structure donnée. Contribution Votre entrée doit être deux chaînes alphanumériques non vides, un modèle p et un texte t . L'idée est que chaque caractère de preprésente une sous-chaîne non vide contiguë tqui se...
Étant donné une chaîne Set une liste d'index X, modifiez Sen supprimant l'élément à chaque index de Stout en utilisant ce résultat comme nouvelle valeur de S. Par exemple, étant donné S = 'codegolf'et X = [1, 4, 4, 0, 2], 0 1 2 3 4 5 6 7 | c o d e g o l f | Remove 1 c d e g o l f | Remove 4 c d e g...
Nous définissons comme la liste des puissances distinctes de qui totalisent . Par exemple, .2 x V ( 35 ) = [ 32 , 2 , 1 ]V(x)V(x)V(x)222xxxV(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1] Par convention, les pouvoirs sont classés ici du plus élevé au plus bas. Mais cela n'affecte pas la logique du défi,...
Un numéro de colline est un numéro qui a le même chiffre dans le premier et le dernier , mais ce n'est pas tout. Dans un numéro de colline, les premiers chiffres augmentent strictement et les derniers chiffres diminuent strictement. Le plus grand chiffre peut être répété . Voici un exemple de...
Étant donné un entier positif vous pouvez toujours trouver un tuple d'entiers tels que k_1 \ cdot k_2 \ cdot ... \ cdot k_m = n et k_1 | k_2 \ text {,} k_2 | k_3 \ text {,} \ ldots \ text {,} k_ {m-1} | k_m. Ici, a | b signifie que b est un multiple de a , disons "a divise b". Si n> 1, toutes...
La tâche consiste à trouver un facteur non trivial d'un nombre composite. Écrivez le code qui trouve le plus rapidement possible un facteur non trivial d'un nombre composite, sous réserve que votre code ne dépasse pas 140 octets. La sortie doit simplement être le facteur que vous avez trouvé. Votre...
Contexte (passez aux définitions) Euler a démontré un beau théorème sur les nombres complexes: e ix = cos (x) + i sin (x). Cela rend le théorème de de Moivre facile à prouver: (e ix ) n = e i (nx) (cos (x) + i sin (x)) n = cos (nx) + i sin (nx) Nous pouvons tracer des nombres complexes en utilisant...
L'inspiration . Tâche Inverser des séries de nombres impairs dans une liste donnée de 2 à 2 15 entiers non négatifs. Exemples 0 1 → 0 1 1 3 → 3 1 1 2 3 → 1 2 3 1 3 2 → 3 1 2 10 7 9 6 8 9 → 10 9 7 6 8 9 23 12 32 23 25 27 → 23 12 32 27 25 23 123 123 345 0 1 9 → 345 123 123 0 9...
Étant donné n(le nombre de joueurs), t(la valeur seuil) et s(le secret), sortez les nsecrets générés par l'algorithme de partage de secrets de Shamir . L'algorithme Aux fins de ce défi, les calculs seront effectués en GF (251) (le champ fini de taille 251, autrement connu comme les entiers mod 251...
Nous définissons RnRnR_n comme la liste des restes de la division euclidienne de nnn par 222 , 333 , 555 et 777 . Étant donné un entier n≥0n≥0n\ge0 , vous devez déterminer s'il existe un entier
Dans Gödel, Escher, Bach , Douglas Hofstadter introduit une séquence entière qui est communément appelée la séquence figure-figure: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, ... Vous pouvez apprécier d'élaborer la définition de la séquence vous-même dans le cadre du...
On vous donne un ensemble d'entiers positifs. Vous devez les disposer en paires de sorte que: Chaque paire contient 2 nombres, dont l'un est un multiple d'un autre. Par exemple, 8 est un multiple de 4 et 9 est un multiple de 9. Si le même nombre se produit plusieurs fois dans l'ensemble initial, il...
Le numéro de partition d'un entier positif est défini comme le nombre de façons dont il peut être exprimé comme une somme d'entiers positifs. En d'autres termes, le nombre de partitions entières qu'il possède. Par exemple, le nombre 4a les partitions suivantes: [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2,...