Peut-on prouver que 11. 0-0-0 + est légal dans cette position?

Étant donné que le site d'échecs sur lequel il se déroule prend ses puzzles à partir de vrais jeux et donne les numéros de coup, les résolveurs potentiels savaient que la position suivante était atteinte après exactement 10 coups par chaque joueur.

Compte tenu de ces informations, peut-on prouver que 11. 0-0-0 + dans le diagramme ci-dessus est légal?

(c'est-à-dire que ni le roi blanc ni le Ra1 n'ont bougé jusqu'à présent)

Il me semble que ce n'est pas assez de coups au total pour que les blancs aient passé deux
coups à "mélanger", mais je ne peux pas trouver de preuve ou de jeu de contre-exemple.

Raisonner à la main sur les jeux d'épreuves est bien, mais c'est plus amusant pour les positions qui ont été conçues par les humains pour être résolubles et pour contenir des fonctionnalités intéressantes. La vérification automatique est standard pour toutes les compositions, sauf les plus complexes, et est normalement effectuée par un moteur spécialisé, dont plusieurs sont disponibles gratuitement en ligne.

À mon humble avis, le meilleur moteur de jeu de preuve pour la position de OP est Natch. Fonctionnant pendant 49,03 secondes, il a trouvé 2493 "solutions" pour savoir comment atteindre la position en 10,0 mouvements exactement. Aucun d'entre eux ne contenait les cordes e1, a1 (ou 0-0-0!) Et il n'y a donc aucun moyen que White ait pu perdre les droits de roque dans le jeu précédent.

Remarques:
(1) La façon dont les rapports Natch consolident les résultats pour réduire la longueur du rapport, il y a donc plus de 2493 jeux d'épreuves réels, mais cela n'affecte pas la conclusion.
(2) Qu'en est-il des autres moteurs? Popeye n'est pas le plus performant pour ce type de poste, et Euclide aurait pris fin dès qu'il aurait constaté qu'il n'y avait pas de solution unique. Mais les deux sont d'excellents moteurs.

Ok après avoir joué avec quelques lignes, j'ai finalement trouvé une ligne qui montre qu'il est toujours parfaitement légal de jouer de longs châteaux pour les blancs au coup 11, la voici:

Ajout d'une autre continuation, prenant c6 avec le pion b, mêmes résultats de position et même nombre de mouvements nécessaires!

Pour conclure, parce que j'ai atteint la position donnée en exactement 11 coups et que je n'ai joué aucun coup redondant (par exemple Nf3 puis de nouveau sur Ng1), cela signifie que tous les coups joués étaient nécessaires, leur ordre peut être différent, mais le point est il n'y avait pas de mouvement de rechange à utiliser et à détruire le roque blanc (par exemple, un scénario impossible serait l'échange de reine noire en d1, Kxd1, puis le noir joue Kxd8, et le blanc retourne en e1, mais cela a pris 2 coups de plus que la ligne que j'ai montrée , donc impossible d'atteindre la position que vous recherchez en 11 coups après une telle ligne)

Pour faire court, le roque est parfaitement possible ici, et en 11 mouvements, les noirs n'auraient rien pu faire pour nous empêcher de roquer et réussir à atteindre la position finale que nous voulons. Soit dit en passant, +1.

Alternativement, on peut aussi simplement regarder la position finale et compter le nombre de mouvements nécessaires, qui doivent avoir lieu pour cette position, j'élabore: avoir la position finale à l'esprit: prenons le point de vue des noirs: les mouvements de pion nécessaires pour obtenir la finale position:

1. e5
2. exd4 (pourquoi le noir doit prendre d4 et pas le blanc sur e5 est expliqué dans le diagramme ci-dessous)
3. bxc6 ou dxc6
4. b6 ou d6
5. bxc5 ou dxc5,

Mouvements de développement:

6. Nc6 (à capturer sur c6, sinon il ne peut pas y avoir de pion sur c6 et pas de chevalier sur b8)
7. Bc5 (sinon pion c5 impossible)
8. Rb8 (sinon Rxb2 jamais possible)

Mouvements nécessaires restants: capture de la reine d8 et capture du pion b2:

9. Kxd8
10. Rxb2

Et nous nous retrouvons à nouveau au onzième coup, où tout ce que nous avons fait était simplement de considérer les façons les plus directes que nos pièces pourraient finir là où elles se trouvent dans le puzzle illustré.

Voyons si nous atteignons la même position via un autre chemin, montrant pourquoi exd4 est le moyen le plus rapide pour atteindre la position finale:

Nous sommes ici au coup 11 et nous devons encore jouer Nc3 ... clairement parce que nous avons joué 2 coups de chevalier pour le noir.

Enfin, montrons pourquoi dans le chemin le plus rapide vers la position finale, les blancs doivent prendre le d8 (échange de reine) et non l'inverse:

Nous avons perdu 2 mouvements royaux (capture en d1 puis retour en e1) pour le blanc dans cette ligne, d'où le Rxb2 qui ne se produit qu'au 11ème mouvement.

Il a donc été démontré que la seule ligne menant à la position finale dans les 10 coups, est celle où les blancs doivent encore pouvoir roquer.

EDIT: Un résumé des éléments discutés dans les commentaires:

La preuve présentée dans cette réponse est purement basée sur la déduction, en ce sens que le simple fait d'avoir atteint la position en exactement 11 mouvements sans avoir effectué de mouvements redondants (ou insensibles à la position), implique que 11.OO-O + devrait être légal sans exception.

Que signifie redondant ici? "Mouvements redondants": ici, sont définis comme des mouvements qui ne nous rapprochent pas de la position finale, ou même qui nous en éloignent. Par exemple, jouer Nf3, puis revenir à Ng1, serait redondant. Jouer Be2 puis revenir à Bf1 serait redondant, et ainsi de suite.

Le point étant, dans n'importe quelle variation, vous pourriez trouver, qui enlèverait les droits de roque des blancs, entraînera impérativement des mouvements redondants, qui à leur tour retarderont la position finale de quelques mouvements. (Comme exercice, essayez certaines de vos idées, c'est intéressant, et voyez combien de mouvements cela vous prend.)

Regarder un tel problème d'un point de vue combinatoire, peut être possible, mais serait trop compliqué car nous examinons une profondeur de mouvements (lignes d'arbre) résultant de 11 mouvements. Au lieu de cela, comme la plupart des casse-tête d'échecs, il faut le regarder d'un point de vue purement heuristique et trouver les bonnes idées qui iraient dans le sens de prouver la question à portée de main. Enfin, aux échecs, on a généralement plus de facilité à chercher des contre-exemples (preuve par contradiction), c'est pourquoi il est encouragé de regarder certaines lignes par vous-même.

Nous pouvons déduire neuf mouvements que les blancs devaient absolument faire pour arriver à cette position.

• Au moins trois mouvements ont été nécessaires pour y mettre les pions blancs et le chevalier de sa reine (3 au total)
• Le pion de rang C ou D a été capturé après son déplacement. C'est un autre mouvement (4 au total)
• Les pièces capturées en c5 et c6, quelles qu'elles soient, ont nécessité au moins deux mouvements pour y arriver. Cela fait quatre mouvements supplémentaires. (8 au total)
• Si la pièce capturée en c6 n'est pas le chevalier manquant du blanc (qui a besoin de 3 coups pour y arriver), ce chevalier devait être capturé en d4 par le pion e, et cela signifie que la reine ou l'évêque devait le capturer sur le chemin de capture sur le fichier c, en ajoutant quand même un autre mouvement (sans parler de ce que cela signifie sur le pion blanc manquant). C'est une autre décision. (9 au total)

Cette position sans roque possible nécessite deux mouvements supplémentaires (déplacer le château ou le roi d'avant en arrière), et il est impossible de les adapter.

Désolé, non, White -cannot- château queenside dans cette position. L'analyse rétrograde n'a rien à voir avec cela. Les règles officielles des échecs stipulent explicitement que, dans le roque (de chaque côté), ni le roi - ni la tour déplacée - n'est autorisé à passer sur une case menacée. La tour noire sur b2 la ruine.