Problème-Trouver la couleur des pièces

S'il vous plaît, aidez-moi à trouver une solution au prochain problème du légendaire compositeur Andrej Kornilow

Il est apparu dans Shakhmatnaya Kompozitsiya 41 2001 et a été dédié à A. Lobusow pour son 50e anniversaire

Les couleurs des pièces sur le diagramme sont inconnues. Le diagramme peut être obtenu dans un jeu. Il faut trouver la couleur de chaque pièce: noir ou blanc.

Il est facile de trouver les couleurs de la plupart des pièces:

1. Les rois ne doivent pas être matés par des pions (sinon quel était le mouvement précédent?), Donc le supérieur est blanc.
2. Le chevalier sur g4 fait un chèque à un roi. C'était donc le dernier coup.
3. Toutes les autres pièces ne doivent donner de chèque à aucun roi, nous en trouvons donc les couleurs.
4. Il y a 12 pions et 6 reines, donc 4 reines ont été créées, toutes les autres pièces sont originales.
5. Il y a 2 chevaliers blancs sur le dessus, donc le chevalier sur g4 est noir.

mais alors il faut considérer différentes possibilités de placement des pions, en tenant compte des mouvements possibles. Il m'est difficile de trouver une approche solide.

Je vais partir de zéro même si le PO a publié une réponse partielle à la question, je vais donc couvrir un terrain familier.

J'ai commencé à décomposer le problème en assignant du noir au roi supérieur, puis en rendant chaque pièce qui l'attaquait noire. Étant donné que le chevalier g4 attaque un roi, aucune autre pièce ne peut remettre en question l'un ou l'autre roi.

Immédiatement, je vois un problème. Les pions d4 et f4 donnent tous deux un contrôle quelle que soit leur couleur, j'ai donc inversé les couleurs:

Cette fois, j'ai peint tous les échecs en blanc qui, autrement, vérifieraient le roi blanc. Maintenant, il y a deux questions: le chevalier g4 est-il blanc ou noir, et quelles autres pièces sont blanches?

Analysons la situation de la promotion. Il y a 12 pions et 6 reines. Le jeu a commencé avec 16 pions et 2 reines, ce qui établit que a) 4 pions sont devenus des reines, b) aucun autre pion n'a été capturé ou promu, et c) les reines originales sont toujours présentes.

Regardons les captures. Il y a 25 pièces, et le jeu a commencé avec 32, donc il y a eu 7 captures au total. Quelles ont été les captures? Eh bien, il n'y a pas de tour. De plus, les Noirs n'ont pas d'évêques et les Blancs n'en ont qu'un. Donc au total, 2 tourelles noires et 2 évêques noirs ont été capturés, et 2 tours blanches et un évêque blanc ont été capturés. Cela établit qu'il y avait un maximum de 4 «changements de voie» pour les pions blancs et 3 «changements de voie» pour le noir.

De plus, en comptant les promotions, vous avez pu, espérons-le, déduire la couleur du chevalier g4. Puisqu'il y a deux autres chevaliers blancs ciblant le roi blanc et qu'aucun pion n'a été promu chevalier, le chevalier g4 doit être noir.

Les trois autres pièces dont nous pouvons déterminer les couleurs sont le chevalier c2 et les pions d2 et f2, qui doivent être noirs:

Revenons maintenant à l'analyse de capture de pions. Voyons le squelette du pion:

Nous ne connaissons que la couleur de trois, bien que nous sachions également qu'au moins 6 sont noirs (car au moins 2 pions blancs ont été promus reine) et qu'ils ont atteint leur position actuelle en utilisant 3 captures ou moins. Tout d' abord, regardez la une colonne. Soit ce pion noir a été promu, soit il a capturé deux fois, laissant une capture pour les autres pions. Puisqu'une capture ne suffit pas à expliquer l'état des autres pions, Black's a pawn doit avoir été promu. Dans ce cas, soit blanc est un pion doit avoir changé de voie au moins une fois pour laisser le pion de Black ou Black un pion de voies changé. Maintenant, regardez b . Soit ce pion a été promu, soit il l'a capturé une fois. S'il a capturé une fois, alors soit un c noir-pion promu ou capturé à nouveau une fois (car il ne reste plus qu'un c- pion). Et encore une fois, pour que le pion b de Black se promeuve, soit lui soit le pion b de Blanc doit avoir capturé afin qu'ils puissent se dépasser. Ainsi, au moins deux captures sont nécessaires pour les colonnes a et b . Il nous reste cinq captures.

Essayons d'éliminer la possibilité que les Noirs aient 7 pions et les Blancs en 5. Noir a promu l' a- pion, donc nous travaillons avec b à h . Encore une fois, puisque cette analyse oblige b à ne pas promouvoir, elle a capturé. Après cela, il y a deux pions c , et dans le diagramme, il n'y a qu'un seul pion c , donc l'un de ces pions doit également avoir capturé. N'oubliez pas que Black ne reçoit que trois captures, il en reste donc une. Il n'y a pas de pions h dans le diagramme, donc le pion h doit avoir capturé. Hors du diagramme, alors, si Black a 7 pions, alors il a le pion c , deux pions d , un epion, un pion f et deux pions g .

Maintenant, Blanc. Si Blanc a 5 pions, puis il promu 3. Depuis Noir ne peut pas avoir capturé avec son un pion, blanc doit avoir. Maintenant, White a deux pions b . Dans le diagramme, il n'y a pas de pions b , et Black a le seul pion c , et les pions 3 d sont pris en compte, et les deux pions e sont pris en compte. Donc, soit les deux pions b blancs sont promus, soit ils devraient capturer au moins 4 fois chacun pour trouver un endroit qui donnerait un sens à la position du puzzle. Même un tel voyage de pion b consommerait plus que le reste des 4 captures de White, donc c'est impossible. Les blancs a et b les pions doivent avoir été promus en utilisant une capture.

Je commence déjà à douter sérieusement de cette situation. Afin de ne pas utiliser les captures, soit le pion h blanc est promu, soit le pion c est promu (après le pion c noir capturé et avant le pion b capturé). Quoi qu'il en soit, les blancs doivent toujours se retrouver avec un pion d , un pion e et trois pions f . Essayons de promouvoir le pion c . Il utiliserait le reste des captures (3) pour amener les pions g et h à f . Maintenant, le modèle peut être rempli, mais il n'y a plus de capture pour le pion f de White pour contourner le f de Black pion, qui doit être sur f2.

Mais la promotion du pion h signifie que nous devons croiser avec le pion c jusqu'au fichier f , en utilisant les 3 captures restantes, et n'en laisser aucune pour que le pion f contourne le pion f de Black , ou pour que le pion g se déplace vers f . Et la promotion de tout autre moyen de déplacement des pions à la fois le c et h pions, ainsi que d' obtenir des pions noirs autour avec le pion promotion, ainsi que le déplacement du g pion sur, ainsi que de laisser de noir f pion à travers. En bref, les Blancs ne peuvent pas réussir avec 5 pions dans une configuration avec la seule structure viable à 7 pions des Noirs.

Par conséquent, puisque Noir ne peut pas avoir 8 pions, et Noir ne peut pas avoir 7 pions, et Noir ne peut pas avoir moins de 6 pions (puisque les Blancs en ont au plus 6), chaque côté doit avoir 6 pions.

Maintenant que j'ai établi le nombre de pions de chaque couleur, je peux mieux analyser la distribution dans le squelette final:

Il n'y a pas un pion, pas b pions, une c pion, trois d pions, deux e pions, quatre f pions, deux g pions, et aucun h pions. Simplifions cela en comptant les changements de voie minimum nécessaires si les pions sont tous de la même couleur. Nous pouvons éliminer les a et b pions, en supposant qu'ils favorisent (parce que sinon un autre pion favorise, et l' un ou b pion utilise des captures inutiles pour passer au dossier de cet autre pion). Les pions h doivent se déplacer vers f , faisant quatre captures, et un cle pion se déplace vers d , pour un total de cinq. Maintenant , de l' expérience , nous savons aussi que les a et b promotions ne sont pas sans prix. Au moins deux captures supplémentaires sont nécessaires pour les obtenir devant l'autre, faisant 7. Vous pouvez faire valoir qu'un autre pion pourrait promouvoir, mais ne ferait qu'accroître le nombre de captures, depuis lors , l' un ou b pion qui ne favorisaient pas aurait besoin pour faire des captures supplémentaires pour entrer dans le carré 5x5.

Jusqu'ici tout va bien. Nous entrons par la peau de nos dents. Nous avons ceci:

Nous avons utilisé deux captures pour obtenir les a et b pions passés les uns des autres pour promouvoir. Ils auraient pu être à la fois noirs ou blancs, donc je laisserai cela ambigu. Fondamentalement, il nous reste 5 captures, jusqu'à 4 pour le blanc et jusqu'à 3 pour le noir. Tout d'abord, nous savons que les pions h sont passés à f (ou h à g et g à f , mais cela revient au même), et qu'un pion c se déplace vers d . Nous savons que le pion d2 est noir, le pion f2 est noir et le pion f6 est blanc. On dirait que le pion c noir se déplace vers d2, donc le pion c4 serait blanc. So Black's cle pion arrive en c3, le d blanc se déplace en d3, le c noir capture d2, le c blanc se déplace en c4, le d noir se déplace en d4. Ce jeu de jambes implique une seule capture (noir).

Le pion e2 est probablement blanc, car sinon, le pion e blanc fait une capture pour s'écarter, et nous n'avons pas de place dans notre budget pour une telle extravagance. Le pion e4 doit donc être noir. Pour f , nous savons que Black a vermifugé en f2, et White est passé à f6. Ceci peut être atteint en déplaçant les noirs f à f4, les blancs se déplaçant f à f3, les noirs se déplaçant g à g3, les noirs capturant gxf2 (deux), les blancs se déplaçant h à h4 puis les captures deux fois (sur g5 puis sur f6) et les noirs se déplaçant h à h4 puis réalisation de la capture finale en g3 (trois). Il est également possible pour les blancs de se déplacer gen g3 puis en noir capturent h3xg2. Mais peut-être que cette ambiguïté pourra être levée plus tard. Dans tous les cas, la position du puzzle est atteinte.

Jouer avec ces pions m'a inspiré pour la percée finale. L'évêque blanc restant est le carré noir, ce qui signifie que Black a capturé l'évêque au carré clair, et puisque la capture n'a pas eu lieu sur la place principale de l'évêque, alors l'évêque doit être sorti d'une manière ou d'une autre. Le pion e ne peut pas bouger, donc le pion g doit avoir.

Nous connaissons maintenant toutes les couleurs.