Notation des estimateurs (tilde vs chapeau)

1. Y a-t-il une convention de dénomination concernant le chapeau et le symbole tilde dans les statistiques? J'ai trouvé que décrit un estimateur pour ( Wikipedia ) Mais j'ai aussi trouvé que décrit un estimateur pour ( Wolfram ). Y a-t-il une différence de sens? Sur le Web, j'ai trouvé une sorte de différence, mais je ne suis pas sûr de la signification de la référence pour les symboles de statistiques . Là, il est distingué entre "estimations de paramètres" et "estimations de variables". Quelqu'un pourrait-il être si gentil d'expliquer dans quel cas utiliser le tilde et le chapeau? $\hat{\beta}$$\beta$$\tilde{\beta}$$\beta$

2. En ce qui concerne l'opérateur d'attente, y a-t-il une différence entre et et ce qui concerne les parenthèses? J'ai eu le conseil d'utiliser les accolades. Mais je ne suis pas sûr de la signification. J'avais l'habitude d'utiliser les crochets uniquement pour la lecture / visualisation plutôt que de pointer sur un sens. Un conseil à ce sujet?$E(X)$E { X $E[X]$$E\{X\}$

Chapeaux et tildes

La convention dans (ma fin de) les statistiques appliquées est que est une estimation de la valeur réelle du paramètre et que est une autre estimation, peut-être concurrente. $\hat{\beta}$$\beta$$\tilde{\beta}$

Suivant l'exemple de Wolfram, ceux-ci peuvent tous deux être distingués d'une statistique (fonction des données) qui se trouve également être une estimation, par exemple, la moyenne de l'échantillon pourrait être une estimation de la moyenne de la population afin qu'elle puisse également appelé . $\bar{x}$$\mu$$\hat{\mu}$

Contra Wolfram, j'appellerais l'estimateur (les lettres romaines majuscules désignent des variables aléatoires) et$\bar{X}$$\bar{x}$

$\tilde{u}$$x$$\mu$$u$

Attentes

Concernant l'opérateur d'attente: je n'ai jamais vu de crochets utilisés. C'est peut-être une question de statistiques mathématiques, auquel cas quelqu'un d'ici devrait le reconnaître.

L'approche empirique de la notation

Une situation simple où les estimateurs, les variables aléatoires et les attentes entrent en collision dans la notation est dans la discussion des algorithmes EM. Vous voudrez peut-être regarder quelques expositions minutieuses pour avoir une idée de la plage normale de variation de notation. Il s'agit de l'approche empirique de la notation, qui bat toujours la théorie à condition que vous examiniez les variations de la bonne population, c'est-à-dire votre discipline ou votre public cible.

L'essentiel

Restez dans la plage normale décrite ci-dessus et dites quand même ce que vous entendez par les symboles une fois dans le texte avant de les utiliser. Cela ne prend pas beaucoup de place et vos lecteurs vous remercieront.