Quelle est la signification du tilde lors de la spécification des distributions de probabilité? Par exemple:
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Quelle est la signification du tilde lors de la spécification des distributions de probabilité? Par exemple:
Réponses:
Le ~ (tilde) utilisé de cette façon signifie "est distribué comme". Pourquoi? Demander pourquoi n'a pas beaucoup de sens pour moi, c'est juste une convention. Pour citer Brian Ripley:
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Je ne peux pas commenter l'histoire, mais je pense que ce pourrait être la suivante. Le symbole ~ est couramment utilisé en mathématiques pour désigner une relation d'équivalence. Dans le contexte de la théorie des probabilités, il est utilisé pour désigner l'équivalence dans la distribution (marginale). Alors quand on dit,
Z ~ N (0,1),
ce que nous voulons dire, c'est que la variable aléatoire Z a la même distribution marginale que la variable aléatoire N (0,1). (Ce dernier étant une variable aléatoire normale standard, par définition.) Cette interprétation nécessite que vous interprétiez le côté droit de l'équation comme se référant à une variable aléatoire, et non à une fonction de distribution. Selon cette interprétation, le signe ~ signifie "a la même distribution que". Puisque c'est réflexif, symétrique et transitif, c'est une relation d'équivalence.
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