J'ai une ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Je sais que cette ODE particulière est rigide, analytiquement. Je sais également que si nous utilisons une méthode de pas de temps explicite (vers l'avant) (Euler,...
J'ai un système d'équations différentielles ordinaires - 7 équations et ~ 30 paramètres régissant leur comportement dans le cadre d'un modèle mathématique de transmission de maladies. Je voudrais trouver les états stables pour les équations Modification dx/dt = rest of the equationà 0 =...
Une approche naïve pour résoudre les équations différentielles stochastiques (SDE) serait: prendre une méthode Runge – Kutta régulière en plusieurs étapes, utiliser une discrétisation suffisamment fine du processus de Wiener sous-jacent, faire chaque étape de la méthode Runge – Kutta analogue à un...
Certains livres plus anciens que j'ai vus disent que le nombre minimum d'étapes d'une méthode Runge-Kutta explicite d'un ordre spécifié est inconnu pour les ordres . Est-ce toujours vrai?≥ 9≥9\geq 9 Quelles bibliothèques existe-t-il pour travailler automatiquement avec des méthodes Runge-Kutta...
Je souhaite modéliser une canne à pêche (ou une corde) en joignant des segments courts. (Les segments peuvent avoir une longueur (courte) égale mais chaque segment doit avoir sa propre masse individuelle.) Un segment influencera le suivant par le couple entre les segments. Pour le moment, les...
Je suis intéressé par des suggestions de références de livres sur le sujet de l'EDP numérique et de l'ODE, en particulier, une analyse rigoureuse de ces méthodes d'une manière écrite pour les mathématiciens professionnels. Il n'a pas besoin d'être extrêmement complet dans le sens d'énumérer des...
Cette question porte davantage sur la façon d'aborder un problème numériquement. Dans un petit projet, je voulais simuler le mouvement coorbital de Janus et Epimetheus. Il s'agit essentiellement d'un problème à trois corps. Je choisis Saturne à fixer à l'origine, soit r1r1r_1 et r2r2r_2 les...
Answer donne un logiciel pour calculer l' exposant de Lyapunov conditionnel (CLE) pour les oscillateurs couplés dans la synchronisation du chaos. Cependant, c'est difficile à suivre et il n'y a pas de sortie graphique du tracé (et c'est en C, plus complexe). Est-ce que quelqu'un sait comment...