La bourse peut-elle afficher une croissance exponentielle indéfinie?

Dans un commentaire sur une question sur money.SE , le dialogue suivant a eu lieu:

Finalement, il n'y aura pas assez de matière pour représenter tout l'argent, nous savons donc avec certitude que la réponse est «non» pour une durée suffisamment longue.

--yters

Qu'entendez-vous par «représenter»? Voulez-vous dire que nous ne serons pas en mesure de construire des puces informatiques pouvant stocker une représentation numérique du revenu boursier d'une personne? Voulez-vous dire que nous ne pourrons plus encaisser notre portefeuille d'actions en un produit fixe comme l'or, à un prix fixe? Le premier me semble faux et le second non pertinent.

- BenCrowell

@BenCrowell: la bourse n'est pas abstraite, elle dépend des attentes des investisseurs sur l'économie réelle. Il est évident que l'économie ne peut pas croître pour toujours, car la planète (et ses ressources) sont limitées.

- Martin Argerami

Je ne suis pas convaincu par l'argument selon lequel Martin Argerami prétend être évident. Il me semble reposer sur une fausse hypothèse selon laquelle la valeur est mesurée par les ressources, par exemple, que la "vraie" valeur d'un dollar est mesurée par le nombre de milligrammes d'or qu'il peut acheter. Mais je ne suis pas économiste. Quelqu'un voudrait-il tenter d'expliquer qui a raison?

Puis-je reformuler votre question en une question plus large "La croissance économique peut-elle continuer indéfiniment?"

(En réponse aux objections selon lesquelles le soleil finira par s'épuiser ou que l'univers souffrira de la mort par la chaleur, je prends indéfiniment le sens de «durer pendant une durée inconnue ou non déclarée» ( OED ). Je pense donc aux 100, 1000 ou même des années 10000 à venir. Mais je ne pense pas aux milliards d'années à venir ou à "l'avenir infini".)

Les non-économistes croient généralement que la réponse est «non», ce qui donne une raison du type «les ressources sont limitées!

Mais la réponse de l'économiste à cette question est «oui, bien sûr, la croissance économique peut continuer indéfiniment». Et pour répondre également à votre question plus étroite, "Oui, bien sûr, le marché boursier peut afficher une croissance exponentielle indéfinie." (Par « peut », je veux dire que cela est au moins concevable. Que ce sera est une question tout à fait différente. Après tout le monde peut - être fin demain dans une apocalypse nucléaire.)

Je pense que nous pouvons distinguer deux erreurs courantes à l'œuvre ici.

Illusion n ° 1. "La croissance économique consiste à produire toujours plus de" trucs ", à extraire toujours plus d'or et d'autres ressources naturelles du sol, à brûler toujours plus d'énergie, etc." (Cette caricature est peut-être la raison pour laquelle de nombreux non-économistes et en particulier des écologistes sont opposés aux économistes et à l'idée de croissance économique.) L'erreur continue généralement: "Les ressources / l'univers est fini. Par conséquent, la croissance économique doit également être finie."

Mais c'est faux. La croissance économique vise à améliorer le bien-être humain, largement conçu.

Il est vrai que pendant longtemps (au cours des derniers siècles), l'amélioration du bien-être humain a été largement due à l'amélioration du bien-être matériel et fortement corrélée à la fabrication de plus en plus de choses et à la combustion d'énergie. Après tout, il n'y a pas deux siècles, la grande majorité de l'humanité vivait au niveau de la simple subsistance. (En effet, même aujourd'hui, beaucoup de gens le font encore.)

Mais à l'avenir, il est parfaitement concevable que nous fabriquions de moins en moins de «trucs», que nous creusions de moins en moins de «trucs» dans le sol et que nous brûlions toujours moins d'énergie, tout en devenant toujours plus aisés. En fait, cela se produit déjà aujourd'hui dans les pays riches (voir par exemple la baisse de la consommation d'énergie, brièvement analysée ci-dessous).

Depuis les années 1930 et 1940, nous avons mesuré la croissance économique principalement par la croissance du PIB. Mais les économistes ont toujours reconnu que le PIB est une mesure de bien-être très imparfaite. Les économistes travaillent sur des alternatives qui reflètent mieux la notion d'amélioration du bien-être humain ou, de manière équivalente, du bien-être économique. Je ne m'attends pas à ce que dans 100 ans, le concept actuel de PIB sans modifications fondamentales soit encore utilisé comme mesure principale du bien-être économique.

(Note: Peut-être qu'à l'avenir, nous inclurons également le bien-être non humain dans notre conception de la croissance économique. Mais pour l'instant, nous limitons toujours notre attention principalement au bien-être humain.)

Illusion n ° 2. "Les mauvaises choses (comme la consommation de nourriture ou de ressources) vont croître rapidement ou même de façon exponentielle. En revanche, la compensation de bonnes choses (comme la technologie) peut au mieux croître de façon arithmétique. Par conséquent, il y a nécessairement des limites à la croissance."

Cette erreur n'est pas nouvelle. Voici un exemple de prédictions catastrophiques pour chacun des trois derniers siècles, qui se sont toutes révélées fausses.

• Malthus (1798): Essai sur le principe de la population .

Commentaire 2010 :

Malthus a commencé avec deux «lois fixes de notre nature». Premièrement, les hommes et les femmes ne peuvent exister sans nourriture. Deuxièmement, la «passion entre les sexes» les pousse à se reproduire.

Il a expliqué que, si elle n'est pas cochée, les gens se reproduisent «géométriquement» (1, 2, 4, 8, 16, etc.). Mais, a-t-il poursuivi, la production de denrées alimentaires ne peut qu'augmenter «arithmétiquement» (1, 2, 3, 4, 5, etc.). "L'inégalité naturelle des deux pouvoirs de la population et de la production [alimentaire] de la terre", a-t-il déclaré, "constitue la grande difficulté qui me semble insurmontable [impossible à surmonter]".

Malthus a conclu: "Je ne vois aucun moyen par lequel l'homme peut échapper au poids de cette loi." En d'autres termes, si les gens continuent de se reproduire de manière géométrique incontrôlée, ils seront finalement incapables de produire suffisamment de nourriture pour eux-mêmes. L'avenir, soutenait Malthus, ne pointait pas vers une amélioration sans fin pour l'humanité, mais vers la famine et la famine.

• La grande crise du fumier de cheval de 1894 :

Écrivant dans le Times de Londres en 1894, un écrivain estimait que dans 50 ans, chaque rue de Londres serait enterrée sous neuf pieds de fumier. De plus, tous ces chevaux devaient être gardés à l'écurie, ce qui épuisait des surfaces de plus en plus importantes de terres de plus en plus précieuses. Et comme le nombre de chevaux augmentait, de plus en plus de terres devaient être consacrées à la production de foin pour les nourrir (plutôt qu'à la production de nourriture pour les gens), et cela devait être amené dans les villes et distribué - par des véhicules tirés par des chevaux. Il semblait que la civilisation urbaine était condamnée.

• En 1972, exactement un tel titre de livre a été publié: The Limits to Growth :

Nos tentatives d'utiliser même les estimations les plus optimistes des avantages de la technologie dans le modèle n'ont pas empêché le déclin ultime de la population et de l'industrie, et n'ont en fait en aucun cas retardé l'effondrement au-delà de l'année 2100 (p. 145).

Il s'agit d'un best-seller très influent qui a vendu plus de 16 millions d'exemplaires dans plus de 30 langues .

Prenons l'exemple de l'or. Dans. 56, ils calculent que si l'utilisation de l'or continuait à croître de façon exponentielle ET qu'il y avait 5 fois plus d'or disponible qu'il y avait de réserves d'or connues (ils pensaient que c'était une hypothèse très optimiste), l' or serait épuisé dans 29 ans, ou en 2001 .

Étonnamment, 2001 est venu et est parti et l'or a continué à être extrait. En effet, plus que jamais. Graphique d'extraction de l'or ( source ):

Environ tous les 5 ans depuis 1972, les gens de The Limits to Growth (alias le Club de Rome) ont publié une nouvelle mise à jour de leur livre de 1972, expliquant à chaque fois pourquoi ils avaient été corrects tout au long (bien sûr) et repoussant parfois leurs prédictions sur quand l'effondrement éventuel s'installera. Dans leur mise à jour de 30 ans , ils ne font aucune mention de l'or.

Voici la réponse de deux critiques à The Limits to Growth , également citée par Robert Solow dans un article de Newsweek :

Les auteurs chargent leur cas en laissant certaines choses croître de façon exponentielle et d'autres non. La population, le capital et la pollution augmentent de façon exponentielle dans tous les modèles, mais les technologies permettant d'augmenter les ressources et de contrôler la pollution ne peuvent croître, le cas échéant, que par incréments discrets.

(Note de bas de page: le marchandage du Jugement dernier était particulièrement à la mode dans l'Ouest vers les années 1970. Voir aussi le célèbre pari de Simon-Ehrlich à peu près à la même époque.

Les prédictions aux extrêmes polaires attirent l'attention du public. Ray Kurzweil vient à l'esprit comme quelqu'un qui fait des prédictions similaires, mais à l'opposé polaire.

En revanche, l'économiste médian est prudemment optimiste, croyant simplement qu'une croissance lente mais régulière et soutenue est possible. Pas de fin du monde, pas de stagnation, mais pas non plus de singularité imminente . Pas exactement une position qui vend de nombreux livres.)

En 2012, un professeur de physique a écrit un article de blog quelque peu influent: l' économiste exponentiel rencontre le physicien fini , présentant les deux erreurs ci-dessus. Le fait que quelqu'un d'aussi intelligent qu'un professeur de physique puisse commettre les deux erreurs montre que les économistes doivent faire un bien meilleur travail pour éduquer le public.

Il y a beaucoup de choses qui ne vont pas dans ce blog et je ferai peut-être une dissection phrase par phrase ailleurs, mais ce n'est probablement pas la bonne avenue. Ici, je vais simplement signaler une erreur factuelle évidente qui est particulièrement pertinente. Il prétend comme fait que

la croissance énergétique a largement dépassé la croissance démographique, de sorte que la consommation d'énergie par habitant a considérablement augmenté au fil du temps - nos vies énergétiques sont aujourd'hui beaucoup plus riches que celles de nos arrière-arrière-grands-parents il y a un siècle [l'économiste acquiesce]. Ainsi, même si la population se stabilise, nous sommes habitués à une croissance énergétique par habitant: l'énergie totale devrait continuer de croître pour maintenir une telle tendance [un autre signe de tête].

Comme le souligne Tim Harford , c'est FAUX. Au cours des dernières décennies, la croissance énergétique par personne dans de nombreux pays a en fait diminué, même si le PIB par habitant a augmenté. Graphique (données de la Banque mondiale, mise à jour du 1er juin 2017 ):

Dans tous les pays riches, la consommation d'énergie par habitant a culminé il y a des années et diminue depuis. En fait, dans certains pays, il a culminé il y a des DÉCENNIES (il a culminé en 1978 aux États-Unis, en 1979 en Allemagne et en 1973 au Royaume-Uni).

(On aurait pu espérer qu'un professeur de physique a étayé ses affirmations factuelles avec quelque chose de plus qu'un économiste fictif et maladroit qui hoche la tête à plusieurs reprises.)

Voir également la baisse de l'intensité énergétique (consommation d'énergie par unité de PIB) ( source ):

La consommation d'énergie par habitant la plus élevée jamais atteinte a été les États-Unis en 1978. Ma prédiction est que le bien-être humain moyen dans le monde continuera de s'améliorer, mais la consommation mondiale d'énergie par habitant n'atteindra jamais le pic américain de 1978 (du moins pas avant que nous commencions peupler d'autres planètes et étoiles).

Pour répondre à votre question, il faut connaître un peu l'économie et un peu la physique. Je ne sais vraiment rien de la première. Cela mis à part, les valeurs boursières et le PIB sont des paramètres qui reflètent l'activité productive. Un vecteur d'entrées$\mathbf{x}$ (nb il ne s'agit pas nécessairement de ressources matérielles) sont soumis à un processus de production $f(\mathbf{x})$ (nb cette sortie n'a pas non plus besoin d'être dans des consommables matériels).

Il existe deux façons d'augmenter la production économique (c'est-à-dire de réaliser la croissance économique).

• La première consiste à augmenter l’offre d’intrants $\mathbf{y}>\mathbf{x}$. C'est le mode pré-industriel de développement économique: travailler plus dur, extraire plus de ressources, cultiver plus de terres et ainsi produire plus de choses.

• La deuxième façon d'augmenter la croissance est de développer une nouvelle technologie de production, $g$, tel que $g(\mathbf{x})>f(\mathbf{x})$(plus est produit avec les mêmes entrées). Par exemple, les ordinateurs nous permettent de produire plus de sortie à partir de moins d'entrées que les machines à écrire. En effet, si la technologie s'améliore à un rythme suffisant, il est (théoriquement) possible de soutenir une croissance économique exponentielle même si la consommation d'intrants diminue plus rapidement qu'exponentiellement.

À très long terme, cette observation interagit avec les lois de la physique (préparez-vous à agiter la main). Pourvu qu'il y ait une région de l'univers qui ne soit pas dans un état d'entropie maximale, il y a alors la possibilité pour les humains d'effectuer un processus de production et, avec une technologie suffisamment avancée, pour que cette production croisse de façon exponentielle (note: l'allégation n'est pas que cela se produira ou est probable, seulement qu'il ne semble rien y avoir en économie ou en physique qui le rende fondamentalement impossible).

D'un autre côté, si l'univers entier converge vers un état uniforme d'entropie maximale (communément appelé mort par la chaleur), alors, en gros, la poursuite de la croissance économique nécessiterait $f(\mathbf{0})>\mathbf{0}$- c'est-à-dire que des résultats précieux émergent spontanément d'un système entièrement entropique. Cela semble invraisemblable et contredit probablement la première loi de la thermodynamique.

Mon évaluation de la situation est donc la suivante:

Q: le taux de croissance économique à long terme de l'économie doit-il finalement être moins exponentiel par nécessité théorique ?

R: Si l'univers converge vers un état uniforme d'entropie maximale, alors oui, sinon non.

Cela laisse la question du sort à long terme de l'univers. Pour terminer sur une note d'optimisme, voici une citation de Wikipedia:

"Le rôle de l'entropie dans la cosmologie reste un sujet controversé depuis l'époque de Ludwig Boltzmann. Des travaux récents ont jeté un doute sur l'hypothèse de la mort par la chaleur et l'applicabilité de tout modèle thermodynamique simple à l'univers en général. Bien que l'entropie augmente dans le modèle d'un univers en expansion, l'entropie maximale possible augmente beaucoup plus rapidement, éloignant l'univers de la mort par la chaleur avec le temps, pas plus près. Cela se traduit par un "intervalle d'entropie" poussant le système plus loin de l'équilibre de la mort par la chaleur posée. des facteurs tels que la densité d'énergie du vide et les effets quantiques macroscopiques sont difficiles à concilier avec les modèles thermodynamiques, ce qui rend extrêmement difficile toute prédiction de la thermodynamique à grande échelle. "

Cela dépend de quelle échelle de temps vous parlez, mais non.

"Le plus grand défaut de la race humaine est notre incapacité à comprendre la fonction exponentielle."

-Albert Allen Bartlett, professeur émérite de physique à l'Université du Colorado à Boulder, USA.

Arithmétique, population et énergie (Youtube)

Vous pouvez regarder le discours qui va au-dessus des mathématiques, mais la conclusion est incontournable: une croissance exponentielle - une croissance cohérente dans le temps - ne peut pas se poursuivre indéfiniment dans un système fini. C'est-à-dire: la planète Terre ou l'univers.

Même si vous pensez (correctement) que la valeur ne vient pas de l'or, vous devez convenir qu'elle vient de quelque part . Finalement, quelque part / quelque chose s'épuisera. Même si vous croyez que l'économie sera numérique et que nous passons au vert et que nous arrivons à une croissance durable des ordinateurs et de l'économie numérique, finalement, leur chaleur résiduelle fera cuire la planète. Oubliez le co2!

ÉDITER:

Voulez-vous dire que nous ne serons pas en mesure de construire des puces informatiques pouvant stocker une représentation numérique du revenu boursier d'une personne? Cela me semble mal.

Oui! C'est exactement ce que cela signifie. Cela signifie que si vous avez réussi à stocker la valeur d'un chiffre dans une longueur de planck ^ 2 (notez que c'est BEAUCOUP, BEAUCOUP, BEAUCOUP, des ordres de grandeur au-delà de ce qui est théoriquement possible, même en théorie) finalement, la représentation de la valeur va remplir tout l’univers. Ensuite, lors du doublement suivant, vous auriez besoin de DEUX univers pour simplement contenir la représentation de la valeur du marché boursier. Puis quatre univers ...

La raison pour laquelle cela vous semble faux est que l'un des plus grands défauts de la race humaine est notre incapacité à comprendre la fonction exponentielle.

Même si vous ne pouvez pas en tenir compte:

Un jour, le soleil s'éteindra. Un jour, la dernière étoile va s'éteindre. Un jour, l'univers sera totalement froid et sombre. Ce jour-là, même les électrons seront trop froids pour tourner autour de leur atome. Ce jour-là, tous les processus physiques s'arrêtent. Oui, cela inclut la bourse.

Sur cette note déprimante, je vous laisse avec la parabole du roi indien et son grain.

Il y a une légende célèbre sur l'origine des échecs qui va comme ça. Lorsque l'inventeur du jeu l'a montré à l'empereur de l'Inde, l'empereur a été tellement impressionné par le nouveau jeu, qu'il a dit à l'homme

"Nommez votre récompense!"

L'homme répondit: "Oh empereur, mes souhaits sont simples. Je ne souhaite que cela. Donnez-moi un grain de riz pour le premier carré de l'échiquier, deux grains pour le prochain carré, quatre pour le suivant, huit pour le suivant et ainsi de suite pour les 64 carrés, chaque carré ayant le double du nombre de grains que le carré précédent. "

L'empereur acquiesça, stupéfait que l'homme ait demandé une si petite récompense - du moins le pensait-il. Après une semaine, son trésorier est revenu et l'a informé que la récompense se monterait à une somme astronomique, bien supérieure à tout le riz qui pourrait être produit en plusieurs siècles!

Sur l'ensemble de l'échiquier, il y aurait 2 ^ 64 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615 grains de blé, pesant environ 1 199 000 000 000 tonnes métriques. Cela représente environ 1 645 fois la production mondiale de blé en 2014 (729 000 000 tonnes métriques).