Supposons que nous ayons une matrice n par n. Est-il possible de réorganiser ses lignes et colonnes de manière à obtenir une matrice triangulaire supérieure? Cette question est motivée par ce problème: Ordre topologique positif Le problème de décision d'origine est au moins aussi difficile que...
Un DFA a un mot de synchronisation s'il existe une chaîne qui envoie n'importe quel état du DFA à un seul état. Dans «La conjecture de Cerny pour les automates apériodiques» de AN Trahtman (Mathématiques discrètes et informatique théorique vol. 9: 2, 2007, pp. 3-10), il écrit: Cerny a conjecturé en...
Quels sont les principaux problèmes de complexité de calcul ouverts qui découlent des langages de programmation, en particulier l'analyse et la compilation de programmes? Je recherche des problèmes du type "la complexité temporelle de l'inférence de type Hindley-Milner" ou "la complexité temporelle...
J'ai lu que la programmation linéaire entière est résoluble en temps polynominal si le nombre de variables est fixe, c'est-à-dire n ∈ O ( 1 ) . Si le nombre de variables croît logarithmiquement, c'est-à-dire n ∈ O ( log 2 ( N ) ) pour une entrée donnée de taille N , le problème est-il toujours...
Contexte Les fonctions dans sont PAC apprenables en temps quasi-polynomial avec un algorithme classique qui nécessite des requêtes choisies au hasard pour apprendre un circuit de profondeur d [1]. S'il n'y a pas d' algorithme de factorisation alors c'est optimal [2]. Bien sûr, sur un ordinateur...
Je me demande comment trouver la circonférence d'un graphe non orienté clairsemé. Par clairsemé, je veux dire . Par optimal, j'entends la complexité temporelle la plus faible.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) J'ai pensé à une modification de l'algorithme de Tarjan pour les graphiques non orientés,...
Je m'intéresse au problème "le plus proche" (et "le plus complexe") de la conjecture de Collatz qui a été résolue avec succès (ce que Erdos a dit fameusement "les mathématiques ne sont pas encore mûres pour de tels problèmes"). Il a été prouvé qu'une classe de problèmes "de type Collatz" est...
Objectif : établir la conjecture qu'il n'y a pas de plan projectif d'ordre 12. En 1989, en utilisant la recherche informatique sur un Cray, Lam a prouvé qu'il n'existait aucun plan projectif d'ordre 10. Maintenant que le nombre de Dieu pour le cube de Rubik a été déterminé après seulement quelques...
Considérons un langage tel que:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) et pour que L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) En d'autres termes, la machine la...
Le chapitre 1 du livre The Probabilistic Method, par Alon et Spencer mentionne le problème suivant: Étant donné un graphique , décidez si sa connectivité de bord est au moins ou non.ggGn / 2n/2n/2 L'auteur mentionne l'existence d'un algorithme par Matula et l'améliore à .O ( n3)O(n3)O(n^3)O (...
On sait que déterminer si une variété triangulée donnée est ou non une sphère 3 est en NP, via les travaux de Saul Schleimer en 2004: "La reconnaissance de la sphère réside dans NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Je me demande si cela a été établi pour être NP-complet au cours des cinq ou six...
La théorie du compilateur semble être un sujet assez vérifié. Quels sont les problèmes ouverts ou les recherches en cours dans le
Par http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Si est un langage complet-PSPACE, P A = N P A .UNEAAPUNE= NPUNEPA=NPAP^{A}=NP^{A} Si est un oracle à temps polynomial déterministe, P B ≠ N P B (en supposant P ≠ N P ).BBBPB≠ NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠ NPP≠NPP\ne NP est la classe de...
Quels sont les problèmes avec les propriétés suivantes: 1) ils sont la restriction de problèmes (peut-être bien connus) qui sont PSPACE-complets; 2) les versions restreintes sont dans PSPACE, mais c'est un problème ouvert si elles sont complètes pour PSPACE (ou même si elles sont NP-hard). Quatre...
Je recherche une liste sur la complexité connue ou inconnue de divers problèmes théoriques / algébriques des nombres. Par exemple, GCD dans est ouvert,NC1NC1NC^1 l'affacturage en est ouvert,PPP le calcul de la cohomologie des faisceaux est -hard# P#P\#P , Arora et Barak indique qu'une variante de...
Greibach célèbre défini un langage , que l'on appelle la version non - déterministe de , de telle sorte que toute la LCF est une image inverse de morphique . Existe-t-il une déclaration similaire avec DCFL, éventuellement avec une certaine restriction sur les morphismes autorisés?D 2 HHHHD2D2D_2HHH...
Dans la complexité de la communication, la conjecture log-rank déclare que cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Où est la complexité de communication de M ( x , y ) et r k ( M ) est le rang de M (sous forme de matrice) sur les
Dans les projets Polymath, un grand groupe travaille sur un problème ouvert. Quels types de problèmes semblent fonctionner le mieux dans ce cadre? Y a-t-il de bons candidats pour un projet polymath en informatique théorique? Y a-t-il des obstacles qui rendent les projets Polymath moins susceptibles...
Nous savons que . D'après le théorème de Savitch, , et, depuis Space Hierarchy Teorem, . Donc, comme nous ne savons pas si , nous ne savons pas si , ou savons-nous que ? Quelqu'un at-il essayé de prouver que \ mathcal L ^ 2 \ subseteq \ mathcal P ? Quels sont les derniers résultats ou efforts en ce...
Je suis tombé sur un article publié dans Science "Memcomputing NP-complete problems in polynomial time using polynomial resources and collective states" , qui fait des affirmations assez étonnantes. Memcomputing est un nouveau paradigme de calcul non-Turing qui utilise des cellules de mémoire en...