Selon un récit historique (non vérifié), Kolmogorov pensait que chaque langue dans a une complexité de circuit linéaire. (Voir la question précédente de la conjecture de Kolmogorov selon laquelle a des circuits de taille linéaire .) Notez que cela implique .PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq...
En réfléchissant à la complexité du test de l'isomorphisme des graphes asymétriques (voir ma question connexe sur la théorie), une question complémentaire m'est venue à l'esprit. Supposons que nous ayons une machine de Turing à temps polynomial qui en entrée génère un graphe avec nœuds.1 n G M , n...
Dans le calcul quantique et l'information quantique de Nielsen et Chuang, ils disent que de nombreux algorithmes basés sur les transformées de Fourier quantiques reposent sur la propriété d'invariance de Coset des transformées de Fourier et suggèrent que les propriétés d'invariance d'autres...
J'ai pensé à ce problème il y a longtemps, mais je n'ai aucune idée à ce sujet. L'algorithme de génération est le suivant. Nous supposons qu'il y a nnn nœuds discrets numérotés de 000 à n−1n−1n - 1 . Ensuite, pour chaque iii dans {1,…,n−1}{1,…,n−1}\{1, \dotsc, n - 1\} , nous faisons du parent du...
Quelle est la complexité la plus connue pour calculer la distance d'édition exacte entre deux chaînes de même longueur en utilisant un espace de travail qui est sublinéaire dans la taille de l'entrée? Je suppose que l'entrée est stockée dans un format en lecture seule. Est-ce un problème déjà...
Récemment, Dana Scott a proposé le calcul lambda stochastique, une tentative d'introduire des éléments probabilistes dans le calcul lambda (non typé) basé sur une sémantique appelée modèle graphique. Vous pouvez retrouver ses slides en ligne par exemple ici et son article dans Journal of Applied...
Wikipédia a énuméré quatre problèmes qui sont en mais qui sont supposés être en dehors de P : factorisation entière; Logarithme discret; Simulation de systèmes quantiques; Calcul du polynôme de Jones à certaines racines de l'unité.B Q PBQPBQPPPP Existe-t-il d'autres problèmes de ce...
Question principale / générale Soit LLL une langue. Définissez les langues LiLiL_i avec L0=LL0=LL_0 = L et Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}Li={xwy:xy∈Li−1,w∈L}L_i = \{xwy : xy \in L_{i-1}, w \in L\} pour . Considérez . Donc, nous "incorporons" à plusieurs reprises en lui-même pour obtenir .i≥1i≥1i \geq...
USTCONN est le problème qui nécessite de décider s'il existe un chemin entre le sommet source et le sommet cible t dans un graphique G , où ils sont tous donnés dans le cadre de l'entrée.ssstttGGG Omer Reingold a montré que USTCONN est en L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). La preuve construit un...
Actuellement, le calcul des réels dans les langages les plus populaires se fait toujours via des opérations en virgule flottante. D'un autre côté, des théories comme l'effectivité de type deux (TTE) et la théorie des domaines promettent depuis longtemps le calcul exact des réels. De toute évidence,...
Dans son article de 1995 Algorithmes à temps polynomial pour la factorisation principale et les logarithmes discrets sur un ordinateur quantique , Peter W. Shor discute d'une amélioration de la partie recherche d'ordres de son algorithme de factorisation. Les sorties algorithme standard , un...
Je voudrais donner une conférence mathématique sur le système de contrôle de révision git . Il est maintenant largement utilisé en mathématiques ainsi que dans l'industrie informatique. Par exemple, la communauté HoTT (Homotopy Type Theory) l'utilise, et c'est le système de référence pour l'édition...
Le problème de décision CNF-SAT peut être décrit comme suit: Entrée: Une formule booléenne ϕϕ\phi sous forme normale conjonctive. Question: Existe-t-il une affectation de variable qui satisfait ϕϕ\phi ? J'envisage plusieurs approches différentes pour résoudre CNF-SAT avec une machine de Turing à...
Laissez un entier fonction d'une valeur telle que 2 F est en # P . S'ensuit-il que F est en # P ? Y a-t-il des raisons de croire qu'il est peu probable que cela tienne toujours? Des références que je devrais connaître?FFF2F2F2F#P#P\#PFFF#P#P\#P De façon assez surprenante, cette situation est...
Ci-dessous, MSO désigne la logique monadique du second ordre des graphiques avec des quantifications de sommets et de contours. Soit une petite famille fermée de graphes. Il découle de la théorie de graphe mineur de Robertson et Seymour que F est caractérisée par une liste finie H 1 , H 2 , . . . ,...
Il est bien connu que le problème d'équivalence est indécidable pour les langages généraux sans contexte. Cependant, toutes les preuves de ce fait que je connais semblent impliquer des grammaires ambiguës sans contexte. Pour cette raison, je voudrais demander si l'on sait si le problème reste...
Je suis un doctorant travaillant en informatique théorique. J'ai lu les articles de recherche de nombreux chercheurs et j'ai vu de nombreux outils et mathématiques qu'ils utilisent pour concevoir un algorithme. Par exemple, voir ce document de recherche [Primality in P] . Je ne dirais pas que ce...
Pierce (2002) introduit la relation de frappe à la page 92 en écrivant: La relation de typage pour les expressions arithmétiques, écrite "t: T", est définie par un ensemble de règles d'inférence affectant des types aux termes et la note de bas de page indique que le symbole est souvent utilisé au...
La parité-P est l'ensemble des langages reconnus par une machine de Turing non déterministe qui ne peut distinguer qu'un nombre pair ou un nombre impair de chemins "d'acceptation" (plutôt qu'un nombre nul ou non nul de chemins d'acceptation). Ainsi la parité-P est essentiellement PP jeune frère...
Définissez la complexité gaussienne d'une matrice comme le nombre minimal d'opérations élémentaires de ligne et de colonne nécessaires pour amener la matrice sous une forme triangulaire supérieure. Il s'agit d'une quantité comprise entre 0 et n 2 (via élémination gaussienne). La notion prend tout...