OK, cela peut sembler une question de devoirs et, dans un sens, ça l'est. En tant que devoir à la maison dans une classe d'algorithmes de premier cycle, j'ai donné le classique suivant: Étant donné un graphe non orienté G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) , donner un algorithme qui trouve une coupe telle que ,...
Considérez le problème de la recherche d'un ensemble disjoint maximum - un ensemble maximum de formes géométriques qui ne se chevauchent pas, à partir d'une collection donnée de candidats. Il s'agit d'un problème NP-complet, mais dans de nombreux cas, l'algorithme gourmand suivant donne une...
Shor a déclaré, dans son commentaire à la réponse d'un orignal anonyme à cette question Pouvez-vous identifier la somme de deux permutations en temps polynomial? , qu'il est complet d'identifier la différence de deux permutations. Malheureusement, je ne vois pas de réduction directe du problème de...
SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Définissons maintenant les ensembles de toutes les entrées avec la complexité de Kolmogorov , et définissons la séquence Ici est la séquence de...
L'algorithme de Karatsuba pour la multiplication rapide a été publié pour la première fois dans A. Karatsuba et Yu. Ofman (1962), «Multiplication of Many-Digital Numbers by Automatic Computers», Actes de l'Académie des sciences de l'URSS 145: 293-294. Selon Karatsuba (1995, "La complexité des...
Lorsque j'enseigne les limites de la queue, j'utilise la progression habituelle: Si votre RV est positif, vous pouvez appliquer l'inégalité de Markov Si vous avez l' indépendance et aussi la variance limitée, vous pouvez appliquer l'inégalité de Tchebychev Si chaque VR indépendant a également tous...
Appelons une fonction superpolynomiale si vaut pour chaque c> 0 .f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Il est clair que pour tout langage il contient pour chaque temps superpolynomial lié f (n) . Je me demande si l'inverse de cette...
C'est un résultat classique que chaque circuit fan-in 2 ET-OU-NON qui calcule la PARITÉ à partir des variables d'entrée a une taille d'au moins , ce qui est net. (Nous définissons la taille comme le nombre de portes ET et OU.) La preuve est par élimination de porte et elle semble échouer si nous...
Lorsque limité à 000 - 111 entrées, chaque {+,×}{+,×}\{+,\times\} -Circuit F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n) calcule une fonction F:{0,1}n→NF:{0,1}n→NF:\{0,1\}^n\to \mathbb{N} . Pour obtenir une fonction booléenne , nous pouvons simplement ajouter une porte seuil fanin-1 comme porte de sortie....
Je sais que la complexité de la plupart des variétés de calculs lambda typés sans la primitive combinateur Y est bornée, c'est-à-dire que seules les fonctions de complexité bornée peuvent être exprimées, la borne devenant plus grande à mesure que l'expressivité du système de types croît. Je...
J'ai rencontré le résultat suivant lors de mes recherches. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 oùetsont choisis au hasard parmi.a1,⋯,am[n]m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt...
Existe-t-il un problème naturel dans P pour lequel la limite de temps d'exécution la plus connue est de la forme , où α est une constante irrationnelle ?O (
László Babai a récemment prouvé que le problème d'isomorphisme des graphes est en temps quasi-polynomial . Voir également son exposé à l'Université de Chicago, note des exposés de Jeremy Kun GLL post 1 , GLL post 2 , GLL post 3 . Selon le théorème de Ladner, si P≠NPP≠NPP \neq NP , alors NPINPINPI...
Il est bien connu que le problème suivant est PSPACE-complete: Étant donné l'expression régulière , ?L ( β ) = Σ ∗ββ\betaL ( β) = Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Qu'en est-il de la détermination de l'équivalence avec d'autres expressions régulières (fixes) ?αα\alpha Étant donné l'expression régulière...
Le CoC serait le point culminant des trois dimensions du Lambda Cube. Cela ne m’apparaît pas du tout. Je pense que je comprends les dimensions individuelles, et la combinaison de deux semble entraîner une union relativement simple (peut-être que je manque quelque chose?). Mais quand je regarde le...
Le problème suivant est récemment apparu dans mes recherches. N'étant pas un expert des questions algorithmiques, j'ai beaucoup recherché sur Google dans la recherche de problèmes appropriés à réduire. Je ne vois pas comment 3SAT fonctionnerait, et même si ZOE est similaire dans l'esprit, une...
J'écris des articles en informatique théorique étant parfois un auteur unique non anonyme. Plus tôt, j'ai utilisé la première personne du pluriel dans ces articles, par exemple: Nous montrerons que les classes de complexité X et Y coïncident. Je ne suis ni natif ni anglophone ni très bon anglais....
Il me semble que le macro langage employé par peut être considéré comme une sorte de système de réécriture de termes ou une sorte de langage de programmation avec une portée d'appel par nom.TEXTEX\TeX Même les implémentations modernes du moteur (par exemple ) interprètent le code de manière assez...
Récemment, j'ai vécu l' expérience douloureuse et amusante d'expliquer de manière informelle le concept de complexité informatique à un jeune programmeur autodidacte talentueux, qui n'avait jamais suivi de cours formel en algorithmes ou en complexité auparavant. Sans surprise, beaucoup de notions...
Je recherche des langages qui ne sont "probablement pas sans contexte" mais nous ne sommes pas en mesure de le (dé) prouver en utilisant des techniques standard connues. Y a-t-il une enquête récente sur le sujet ou une section de problème ouvert d'une conférence récente? Il n'y a probablement pas...