Étant donné un entier positif k > 1et un entier non négatif i, générez un k-tuple (ou kvecteur -dimensionnel ) d'entiers non négatifs. Pour tout k, la carte de ℕ à ℕ k , doit être bijective . Autrement dit, chaque entrée idoit produire un tuple différent, et chaque tuple possible doit être...
Une fontaine est un arrangement de pièces en rangées de sorte que chaque pièce touche deux pièces dans la rangée en dessous, ou se trouve dans la rangée du bas, et la rangée du bas est connectée. Voici une fontaine de 21 pièces: Votre défi est de compter combien de fontaines différentes peuvent...
La toute nouvelle "belle" séquence OEIS, A328020 , vient d'être publiée il y a quelques minutes. Nombre de pavages distincts d'un carré n X n avec des n-polyominos libres. Cette séquence compte les pavages jusqu'aux symétries du carré. La séquence comporte six termes, mais j'aimerais voir si les...
Compte tenu d' une mpar nbarre de chocolat, m,nsortie positive, le nombre de moyens de briser la barre dans mnune par une des pièces , où chaque rupture se produit sur une ligne de grille. L'ordre est important. Les morceaux se distinguent également, de sorte que les deux morceaux à chaque...
Ce défi est basé sur le casse-tête suivant: Vous obtenez une grille npar navec des ncellules marquées. Votre travail consiste à partitionner la grille en nparties où chaque partie se compose exactement de ncellules, chacune contenant exactement une cellule marquée. Exemple Voici un puzzle à gauche...
introduction Les permutations lexicographiques d'une liste à n éléments peuvent être numérotées de 0 à n ! - 1. Par exemple, le 3! = 6 permutations (1,2,3)seraient (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1). Lorsqu'une permutation est appliquée à une liste, ses éléments sont ordonnés dans...
Le nombre eulérien A(n, m) est le nombre de permutations [1, 2, ..., n]dont exactement les méléments sont supérieurs à l'élément précédent. Celles-ci sont également appelées hausses . Par exemple, si n = 3, il y en a 3! = 6 permutations de[1, 2, 3] 1 2 3 < < 2 elements are greater than the...
Votre ami vous a invité à un jeu de poker à enjeux élevés à la dernière minute et, en tant qu'informaticien, vous avez décidé d'utiliser vos compétences pour prendre l'avantage sur le jeu. Votre tâche sera, étant donné 2 cards(votre main) et 0, 3, 4 or 5 cards(les cartes distribuées), vous devez...
Écrivez un programme qui visualise une longue division avec l'art ASCII. L'entrée se compose de deux entiers, un numérateur et un dénominateur, en utilisant le format d'entrée de votre choix. Exemples: 1234 ÷ 56: 22 ---- 56|1234 112 --- 114 112 --- 2 1002012 ÷ 12: 83501 ------- 12|1002012 96 --- 42...
La description Supposons qu'une permutation des nombres entiers {1, 2, ..., n}soit appelée à interpolation minimale si aucun ensemble de k+2points (avec leurs indices) ne tombe sur un polynôme de degré k. C'est, Aucun point ne tombe sur une ligne horizontale (polynôme à 0 degré) Aucun point ne...
Étant donné un entier non négatif ou une liste de chiffres, déterminez de combien de façons le nombre peut être formé en concaténant des nombres carrés, qui peuvent avoir des zéros en tête. Exemples input -> output # explanation 164 -> 2 # [16, 4], [1, 64] 101 -> 2 # [1, 01], [1, 0, 1] 100...
introduction Dans une conversation privée, un de mes amis est apparemment récemment tombé sur un système de sécurité qui a les deux restrictions suivantes sur ses broches valides: Chaque chiffre doit être unique (c'est-à-dire que "1" ne peut apparaître qu'une seule fois) L'ordre des chiffres n'a...
Inspiré par le carrelage domino de Fibonacci , ce problème concerne la génération de l'art ASCII représentant une autre séquence combinatoire célèbre. Un diagramme de montagne en n étapes est un dessin d'une chaîne de montagnes, utilisant exactement n '/' et n '\' caractères, de sorte que les...
L'algèbre de Steenrod est une algèbre importante qui apparaît dans la topologie algébrique. L'algèbre de Steenrod est générée par des opérateurs appelés «carrés de Steenrod», un existe pour chaque entier positif i. Il y a une base pour l'algèbre de Steenrod consistant en "monômes admissibles" dans...
Le numéro de partition d'un entier positif est défini comme le nombre de façons dont il peut être exprimé comme une somme d'entiers positifs. En d'autres termes, le nombre de partitions entières qu'il possède. Par exemple, le nombre 4a les partitions suivantes: [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2,...
Votre tâche consiste à décomposer un nombre en utilisant le format ci-dessous. Ceci est similaire à la conversion de base, sauf qu'au lieu de répertorier le digitsdans la base, vous répertoriez le values, de sorte que la liste s'additionne à l'entrée. Si la base donnée est n, alors chaque numéro de...
Étant donné un nombre positif , trouver le nombre d' alcanes avec n atomes de carbone, en ignorant les stéréoisomères ; ou de manière équivalente, le nombre d'arbres sans étiquette avec n nœuds, de sorte que chaque nœud a un degré ≤ 4 .nnnnnnnnn≤4≤4\le 4 Il s'agit de la séquence OEIS A000602 . Voir...
Nous avons 40 bâtons de mêmes largeurs mais de hauteurs différentes. Combien d'arrangements est-il possible de les mettre les uns à côté des autres pour que lorsque nous regardons de droite nous voyons 10 bâtons et quand nous regardons de gauche nous voyons à nouveau exactement 10 bâtons? Par...
Le théorème de Van der Waerden dit que Pour tout entier positif donné ret k, il existe un certain nombre Ntel que si les entiers {1, 2, ..., N}sont colorés, chacun avec une r couleur différente, alors il y a au moins des kentiers en progression arithmétique tous de la même couleur. Le moins tel...
Une convolution binaire est décrite par un nombre Met est appliquée à un nombre N. Pour chaque bit dans la représentation binaire de M, si le bit est défini ( 1), le bit correspondant dans la sortie est donné en XORant les deux bits adjacents au bit correspondant dans N(enroulant autour si...