Pour les défis liés à la topologie, l'étude mathématique des ensembles ouverts.
Klein est un langage 2D que j'ai conçu et qui peut être intégré à 12 surfaces topologiques différentes. Un programme de Klein peut être exécuté sur différentes surfaces en modifiant les arguments de la ligne de commande. La topologie détermine l'emplacement du pointeur d'instruction lorsqu'il...
J'ai un problème grave. J'ai des fichiers texte où je garde mes numéros très importants - tous les plus importants! Et deux et trois .. Ces nombres étaient si importants que je ne pouvais pas les confier à ces nouveaux systèmes de nombres décimaux ou binaires. J'ai gardé chaque numéro codé en...
Défi Étant donné un ensemble Tde sous-ensembles d'un ensemble fini S={1,2,3,...,n}, déterminez s'il Ts'agit d'une topologie ou non. Explication Le jeu P(S) de puissance d'un ensemble Sest l'ensemble de tous les sous-ensembles de S. Quelques exemples: S = {}, P(S) = {{}} S = {1}, P(S) = {{}, {1}} S...
introduction Dans le domaine des mathématiques connu sous le nom de topologie , il existe des choses appelées axiomes de séparation . Intuitivement, vous avez un ensemble Xet une collection de sous-ensembles de X, que nous pouvons considérer comme des propriétés. Le système est bien séparé, si l'on...
Défi Ce défi vous obligera à écrire un programme qui prend deux entiers net mgénère le nombre de boucles sans intersection sur le nby mtorus faites en commençant par (0,0)et en ne faisant que des pas vers le haut et vers la droite. Vous pouvez considérer le tore comme la grille avec un enroulement...
L'algèbre de Steenrod est une algèbre importante qui apparaît dans la topologie algébrique. L'algèbre de Steenrod est générée par des opérateurs appelés «carrés de Steenrod», un existe pour chaque entier positif i. Il y a une base pour l'algèbre de Steenrod consistant en "monômes admissibles" dans...
J'ai travaillé sur un autre langage de golf basé sur la pile appelé Stackgoat . Dans ce défi, vous allez écrire un Tokenizer pour Stackgoat (ou vraiment n'importe quel langage général basé sur la pile). Exemples "PPCG"23+ ["PPCG", '23', '+'] 'a "bc" + ['"a"', '"bc"', '+'] 12 34+-"abc\"de'fg\\"...
Un moyen pratique et utile de représenter des surfaces topologiques est d'utiliser un polygone fondamental . Chaque côté d'un polygone correspond à un autre côté et peut être parallèle ou anti-parallèle. Par exemple, voici le polygone fondamental d'un tore : Pour comprendre pourquoi il s'agit d'un...
Si vous n'êtes pas familier avec la théorie de la tresse, je vous recommande de lire ceci en premier. Cette question suppose que vous êtes au moins familier avec les concepts en jeu et suppose que vous connaissez bien la théorie des groupes Définissons σ n comme la tresse dans laquelle le n ème...
Un nœud principal est: un nœud non trivial qui ne peut pas être écrit comme la somme des nœuds de deux nœuds non triviaux. Explication d'une somme de nœuds : mettre les deux nœuds adjacents, ... puis tracez deux lignes entre elles, sur le même brin de chaque côté, et retirez la partie entre les...