Quel est l'effet d'ajouter du poids à une roue par rapport à l'ajouter au cadre?

Il est souvent affirmé que, par exemple, "Une once de poids sur les jantes revient à ajouter 7 onces de poids sur le cadre." Il s'agit de «notoriété publique», mais certains d'entre nous sont sceptiques, et nos tentatives grossières d'élaboration des mathématiques semblent soutenir ce scepticisme.

Supposons donc un pneu de vélo 700C standard, qui a un rayon extérieur d'environ 36 cm, un vélo pesant 90 kg avec vélo et cycliste, et un pneu + chambre à air + jante pesant 950 g. Avec l'hypothèse simplificatrice que toute la masse de la roue est au diamètre extérieur, quel effet a l'ajout d'un gramme de poids supplémentaire au diamètre extérieur sur l'accélération, par rapport à l'ajout d'un gramme de poids au cadre + pilote?

J'ai posé cette question dans le Physics Stack Exchange .

La réponse que j'ai obtenue a été 2x - ajouter une once (ou gramme) à la roue au diamètre extérieur (c'est-à-dire la bande de roulement) équivaut, en termes de force / énergie nécessaire pour accélérer, à ajouter deux fois cette quantité au cadre du vélo .

La réponse était un peu impliquée et nécessite une lecture attentive pour bien comprendre, mais la réponse peut également être expliquée avec cette expérience de pensée:

Si vous avez une roue théorique en apesanteur, fixée à un essieu stationnaire (c'est-à-dire ne roulant pas sur le sol), et que vous ajoutez une masse à son diamètre extérieur, l'énergie nécessaire pour accélérer cette masse ajoutée à une certaine vitesse tangentielle est la même que la l'énergie qui serait nécessaire pour accélérer la masse à la même vitesse linéaire (c'est-à-dire comme si elle était attachée à un cadre de vélo en apesanteur).

Mais si notre roue théorique en apesanteur n'est pas fixée sur un essieu stationnaire, mais est plutôt attachée à notre vélo théorique en apesanteur, nous accélérons la masse à la fois tangentiellement ET linéairement, donc nous ajoutons les deux besoins énergétiques ensemble, ce qui signifie qu'il faut 2x la force pour atteindre la même accélération et 2x l'énergie pour accélérer à une vitesse donnée.

La réponse est donc 2x (et non 7x ou 10x ou tout ce qui est souvent cité).