Questions marquées «poisson-binomial»

Comment modéliser efficacement la somme des variables aléatoires de Bernoulli?

Je suis en train de modéliser une variable aléatoire ( ) qui est la somme d'environ 15 à 40 000 variables aléatoires indépendantes de Bernoulli ( ), chacune avec une probabilité de réussite différente ( ). Formellement, où et \ Pr (X_i = 0) = 1-p_i .X i p i Y = ∑ X i Pr ( X i = 1 ) = p i Pr ( X i =...

Succès des essais de Bernoulli avec différentes probabilités

Si 20 essais Bernoulli indépendants sont effectués chacun avec une probabilité de réussite et donc d'échec différente. Quelle est la probabilité que exactement n des 20 essais aient réussi? Existe-t-il une meilleure façon de calculer ces probabilités plutôt que de simplement résumer les...