Vos chances de mourir dans un accident d'avion sont-elles réduites si vous volez en direct?

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J'ai récemment eu un désaccord avec un ami sur le fait de minimiser les risques de mourir dans un avion à la suite d'un accident. C'est une question statistique rudimentaire.

Il a déclaré qu'il préférait se rendre directement à destination, car cela réduirait la probabilité qu'il meure dans un accident d'avion. Sa logique était que si la probabilité d'un crash d'avion commercial est de 1 sur 10 000, voler à bord de deux avions pour se rendre à destination doublerait vos chances de mourir.

Mon argument était que chaque fois que l'on vole dans un avion, cela n'augmente pas la probabilité qu'il meure dans un futur accident d'avion. C'est-à-dire que chaque vol d'avion est indépendant. Que quelqu'un ait volé 100 avions cette année-là ou seulement 1, les deux passagers ont toujours une chance sur 1 000 de mourir dans un accident d'avion lors de leur prochain vol.

Un autre point que j’ai dit: supposons que votre destination se trouve à 4 heures. Si vous prenez un vol direct, vous serez dans les airs pendant 4 heures, au risque de subir un accident. Supposons maintenant que vous prenez 4 vols de correspondance différents, chaque vol d’une heure environ. Dans ce scénario, vous serez toujours dans les airs pendant environ 4 heures. Ainsi, que vous preniez le vol direct ou économisiez de l’argent en prenant des vols de correspondance, le temps que vous passez à risque est à peu près égal.

Mon dernier point a été que les vols plus courts ont un taux d'accidents plus faible. Je viens de tirer celui-là de nulle part. J'ai fait zéro recherche et je n'ai aucune donnée pour sauvegarder cela, mais ... cela semble logique.

Qui a raison et pourquoi? Il y a beaucoup en jeu ici.

independence transportation Kyle
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6

J'ai examiné les données sur les accidents il y a quelques années. Si je me souviens bien, la grande majorité des accidents mortels impliquent de petits avions, qui doivent donc effectuer des vols relativement courts. Bien que les voyages aériens commerciaux - la vie des personnes - soient en grande partie en jeu, il convient de tenir compte du risque extrêmement faible d'accident et du risque extrêmement élevé de mort ou de blessure à long terme pour ceux qui voudraient emprunter un autre moyen de transport, tels que les véhicules à moteur.

whuber

3

Une façon de la décomposer assez facilement consiste à ignorer la probabilité réelle globale et à la décomposer en quelque chose de plus simple. Chaque fois que vous volez, il y a une chance de vous écraser. En supposant que le fait de voler plus souvent est également associé à d’autres corrélats de l’écrasement (par exemple, la durée du vol, le décollage / atterrissage), je pense qu’il est très prudent de supposer qu’une personne qui vole plus est plus susceptible de mourir dans un accident d’avion. Si quelqu'un volait 10 000 fois au cours de sa vie, et un autre une seule fois, qui parierait-il est plus susceptible de mourir dans un accident d'avion?

Behacad

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La plupart des accidents se produisent sur un aérodrome ou à proximité, c’est-à-dire un décollage ou un atterrissage individuel (voire une taxation à l’aéroport). Donc, minimiser le nombre de décollages semble prudent!

kjetil b halvorsen

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Vos chances de mourir dans un avion sont-elles toujours de 1/10000 si vous ne prenez jamais de vol d'avion?

Lie Ryan

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@Ben S'il vous plaît consulter les données. Rien qu'aux États-Unis, près de 10 millions de vols commerciaux par an transportent près d'un milliard de passagers. Il y a extrêmement peu de décès chaque année - aucun en 2014, par exemple, et deux en 2013. Un dixième sur 10 000 est absurdement élevé d'au moins trois ordres de grandeur.

whuber

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Les probabilités réelles de faire écraser des avions de côté, vous tombez dans un piège logique ici:

... chaque fois que l'on vole dans un avion, cela n'augmente pas la probabilité qu'il meure dans un futur accident d'avion.

C'est tout à fait correct: que vous n'ayez jamais volé auparavant ou que vous ayez déjà volé des milliers de fois, la probabilité de mourir est toujours (dans votre exemple) de 0,0001.

Donc, si vous choisissez entre l'option à deux sauts et l'option à un saut, vous envisagez probablement deux scénarios:

Future vous, transfert entre les deux vols. Risque de mourir au prochain vol: 0,0001.
Future toi, sur le point d'embarquer le seul vol. Risque de mourir au prochain vol: 0,0001.

La même chose, non? Eh bien, seulement si vous supposez que vous avez vécu le premier vol dans le premier cas. En d'autres termes, dans l'option 1, vous êtes déjà mort au 1/10 000e du temps.

Le problème général est que vous confondez deux scénarios:

votre probabilité d'être en vie après vols $N$
votre probabilité d'être en vie après vols étant donné que vous étiez en vie après les vols . $N$ $N-1$

Vos chances de survivre à un vol sont toujours de , mais dans l’ensemble, les chances de vivre jusqu’à la fin des vols sont de $1 - 0.0001$ $N$ $(1 - 0.0001)^N$

Le point de vue de l’opposition : j’ai essayé de garder ma réponse sur le sujet en soulignant l’enjeu logique plutôt que de faire une digression empirique.

Cela dit, dans ce cas, nous laisserons peut-être la logique obscurcir la science. Si votre ami pense réellement que le fait de sauter un vol le sauvera d'une chance sur 1 000 de mourir dans un accident d'avion, le débat pourrait être formulé différemment:

Votre déclaration: un vol en deux sauts vous donne 0,0001 chance de mourir
Sa déclaration: un vol de deux sauts donne 0,0002 chance de mourir

Si tel est le débat, il s'avère que vous êtes plus correct . Dans le pire des cas, les chances de mourir dans un accident d'avion sont d'environ 1 sur 2 millions. Vous avez donc tous deux complètement tort, en ce sens que vos estimations du nombre de tués dans les avions sont incroyablement élevées, mais il est environ deux fois plus faux que vous.

Ce chiffre de 1 sur 2 millions est bien sûr très grossier et probablement une surestimation. Il est à peu près correct de supposer que les probabilités de mourir par vol sont constantes, car (comme beaucoup l'ont souligné), la plupart des accidents se produisent au décollage et à l'atterrissage. Si vous voulez vraiment les détails, il y a beaucoup plus de détails dans une autre réponse .

Version condensée: Votre ami a raison sur la théorie des probabilités, mais étant donné les statistiques, il est fou de modifier son comportement.

Mouton
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1

Wow était je me suis trompé. Merci de nous l'avoir expliqué @Shep. Même si, dans le scénario ci-dessus, la différence est négligeable, payer la prime pour un vol direct en vaut-il la peine, pas seulement pour des raisons de commodité, mais pour la sécurité si vous voyagez plus d'une fois par semaine? Pour un voyageur assidu qui se rend régulièrement à son travail, voler en direct réduirait considérablement les chances d’être victime d’un accident d’avion et de mourir, tout au long de sa vie ... pas vrai?

Kyle

3

Le principal défaut de cet argument est l' hypothèse selon laquelle la probabilité de décès en vol est constante quelles que soient la nature et la durée du vol. Essentiellement , vous êtes en supposant que les décès sont constants par vol . Qu'est-ce qui te fait penser que c'est vrai? Cette réponse ne répond pas aux affirmations de plusieurs OP, notamment l'affirmation selon laquelle les décès sont constants au kilomètre . Donc, tout l'argument est spéculatif et en réalité faux. Comme les données sur les accidents mortels dans les compagnies aériennes indiquent que le taux de mortalité n'est pas constant par vol , les vols de banlieue sont plus meurtriers que les grandes compagnies aériennes.

Aksakal

8

Je pense que votre déclaration selon laquelle "vous êtes plus correct" est très trompeuse: bien que le PO soit plus proche du nombre réel, ceci est accidentel; vous dites simplement que 0,0001 est plus proche du nombre réel que 0,0002. Mais ce n'était qu'un exemple! Le raisonnement de l'OP est en réalité moins correct que celui de son ami qui préfère un vol direct.

Roman Starkov

@romkyns c'était dans une deuxième section pour une raison. J'ai dit si son ami croit réellement les statistiques qu'il mentionne . Mon hypothèse était que c'était juste un exemple, mais je ne voulais pas que les gens regardent cette réponse et disent "oh wow, je ferais mieux de réduire le nombre de vols que je prends".

Shep

2

@Xander, pour répondre à votre question, je sais que la probabilité réelle de mourir sur vols est de , mais lorsque est un petit nombre et que n'est pas trop grand, cela correspond approximativement à . Je néglige les termes de ou plus.

N

$N$

1 - (1 - p)^{n}

$1 - (1-p)^n$

p

$p$

n

$n$

n p + \frac{1}{2} n (n - 1) p^{2} + O (p^{3})

$np + \frac{1}{2} n(n-1)p^2 + O(p^3)$

p^{2}

$p^2$

Shep

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Non seulement vous passez plus de temps en vol lorsque vous avez deux vols à destination, même si la escale est colinéaire à vol d'oiseau (vous interrompez la vitesse de croisière), mais le plus grand risque d'accident est lors du décollage et de l'atterrissage. .

AdamO
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13

+1 Travailler sur le point un peu ... prendre deux vols pour se rendre à une destination est presque deux fois plus risqué que d'en prendre un.

Glen_b -Reinstate Monica

Y a-t-il des preuves pour cette affirmation? Plus précisément, y a-t-il des preuves que le risque de décès est plus élevé au décollage et à l'atterrissage? Mon impression est que ce ne serait pas le cas. Les accidents auxquels je peux penser sont des incidents en vol. MH370. MH17. Air Asia. Air NZ 901. Air France 447. Lockerbie. La liste continue. Je ne peux pas nommer un seul accident d'avion de ligne mortel qui se soit produit au moment du décollage / atterrissage (je suis sûr qu'il y en a, je signale simplement qu'il semble qu'il y en ait moins ...)

GreenAsJade,

3

@ GreenAsJade: oui, cela varie beaucoup d’une année à l’autre. L'année 2013 a été particulièrement mauvaise pour elle, avec 10 accidents mortels sur 11 survenus au moment ou juste avant / après le décollage / atterrissage / la remise des gaz. L'année 2014 était très différente, avec seulement 2/9

smci

@smci Quel est le pire, le décollage ou l'atterrissage?

Mitch

@Mitch: mieux vaut regarder les statistiques, les choses varient. Mais franchement, les compagnies aériennes qui comptent sur le pilote automatique seraient les pires. Certains aéroports ont des approches connues pour leur dur (atterrissage), en particulier. en mauvaise visibilité.

smci

32

Je vais répondre à toutes vos questions. Non, théorie, tous les chiffres.

Mon argument était que chaque fois que l'on vole dans un avion, cela n'augmente pas la probabilité qu'il meure dans un futur accident d'avion. C'est-à-dire que chaque vol d'avion est indépendant. Que quelqu'un ait volé sur 100 avions cette année-là ou seulement 1, les deux passagers ont toujours une chance sur 1 000 de mourir dans leur prochain crash d'avion.

Cela peut être vrai de manière autonome: indépendance de chaque accident. Cependant, il est difficile de l'appliquer à une vie réelle.

Premièrement, il voulait probablement comparer un voyageur assidu à un voyageur occasionnel. Si je prends l'avion plusieurs fois par an pour partir en vacances et que son travail implique des voyages hebdomadaires à travers le pays, vous devez admettre qu'il a plus de chances de mourir dans un accident d'avion dans l'année qui suit. Nous ne parlons pas d'un seul vol, c'est un argument de mode de vie, ou la taille de l'échantillon dans les statistiques.

Deuxièmement, il s’est probablement inscrit à un programme de fidélisation, ce qui signifie qu’il utilise toujours la même compagnie aérienne. Par conséquent, la probabilité d'un accident d'avion est probablement plus corrélée dans son cas que dans le mien. Ainsi, les hypothèses d'indépendance que vous avez faites sont beaucoup plus faibles qu'il n'y paraissait au départ.

Alors, votre ami a probablement raison.

Un autre point que j’ai dit: supposons que votre destination se trouve à 4 heures. Si vous prenez un vol direct, vous serez dans les airs pendant 4 heures, au risque d’être accidenté. Supposons maintenant que vous prenez 4 vols de correspondance différents, chaque vol d’une heure environ. Dans ce scénario, vous serez toujours dans les airs pendant environ 4 heures. Ainsi, que vous preniez le vol direct ou économisiez de l’argent en prenant des vols de correspondance, le temps que vous passez à risque est à peu près égal.

Sur 4 vols, votre temps de croisière est à peu près le même que sur 1 vol long, mais vous avez 4 fois plus de décollages et de descentes. Selon ce site Web , la croisière n’est responsable que de 16% des décès. Ce graphique montre les statistiques. Vous aurez plus de chance de mourir en 4 vols courts qu'en 1 long.

entrez la description de l'image ici

Mon dernier point a été que les vols plus courts ont un taux d'accidents plus faible. Je viens de tirer celui-là de nulle part. J'ai fait zéro recherche et je n'ai aucune donnée pour sauvegarder cela, mais ... cela semble logique.

Ce n'est probablement pas vrai. Les vols les plus courts sont plus susceptibles d'être des vols de banlieue, et ceux-ci ont certainement des taux de décès plus élevés selon ce document :

Tout au long de la période 1977–1994, les vols réguliers de banlieue présentaient des taux d’accidents beaucoup plus élevés que ceux des grandes compagnies aériennes.

Ici , vous pouvez également trouver des statistiques. Regardez le tableau "Quel type de vol est le plus sûr" avec les parties 135 et 121.

Si vous prenez des vols plus courts avec les grandes compagnies aériennes (ce qui est moins probable), il y a toujours un argument sur la base kilométrique. Par kilomètre, le vol le plus court doit être plus fatal, car, comme je l’ai déjà montré, il faut décoller et atterrir plus de fois par mille, et ces phases sont les plus dangereuses en termes de décès.

MISE À JOUR: @AE question sur ce qui n'est pas mortel à bord. Voir cette présentation de Boeing avec une tonne de données intéressantes sur les accidents d'avion, où l'accident d'avion est défini à la p.3 comme:

Accident d'avion: événement lié à l'utilisation d'un avion entre le moment où une personne monte à bord de l'avion avec l'intention de voler et le moment où toutes ces personnes ont débarqué.

alors les morts externes sont définis à la p.4 comme suit:

Les morts externes incluent les morts au sol ainsi que les morts sur les autres aéronefs impliqués.

Le signe à bord signifie que le passager est décédé alors qu'il était à bord, voir également les directives de CDC en matière de rapport ici .

Aksakal
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3

+1 Merci, merci d'avoir retiré les réponses du domaine de la spéculation et utilisé des données pour répondre aux questions.

whuber

J'aime le graphique. Une question à ce sujet cependant: les taxis (et chargement / déchargement, etc.) représentent 12% des accidents mortels mais 0% des décès à bord. Cela signifie-t-il que les accidents mortels de roulage sont mortels pour les personnes ne se trouvant pas à bord de l'avion? Comme des personnes sur le tarmac? Je ne suis pas sûr de bien interpréter le graphique ...

AE

1

@AE, a répondu à votre question

Aksakal le

Merci @Aksakal! Cela signifie-t-il que lors d'un incident tel que la catastrophe de l'aéroport de Tenerife (une collision entre KLM4805 et PanAm1736), les morts seraient comptés deux fois? C'est-à-dire que les passagers du KLM4805 seraient comptés une fois en tant que morts à bord pour le KLM4805 et une fois en tant que «morts dans un autre aéronef impliqué» pour le PanAm1736? J'imagine qu'ils ne compteraient pas en double, mais si les accidents mortels pour un aéronef incluent des personnes à bord d'un autre aéronef, je ne vois pas très bien comment cela fonctionnerait.

AE

Le pdf indique "Collisions aériennes: Les événements impliquant deux avions ou plus sont comptés comme des événements distincts, un pour chaque avion. Par exemple, la destruction de deux avions lors d’une collision est considérée comme deux accidents distincts", ce qui donne l'impression que compter deux fois.

AE

14

Il a déclaré qu'il préférait se rendre directement à destination, car cela réduirait la probabilité qu'il meure dans un accident d'avion.

Si votre ami est véritablement préoccupé par cette probabilité incroyablement faible, il ne devrait pas voler du tout, ni même se rendre à l'aéroport.

Sa logique était que si la probabilité d'un crash d'avion commercial est de 1 sur 10 000, voler à bord de deux avions pour se rendre à destination doublerait vos chances de mourir.

C'est correct. Je propose un jeu. Voici vos choix:

Option 1 Vous lancez une pièce. Les têtes que je gagne, les queues, vous gagnez.

Option 2 Vous lancez une pièce. Les têtes que je gagne, les queues, vous retournez la pièce, les têtes, je gagne, les queues, vous gagnez.

Moi "gagnant", tu meurs dans un accident d'avion, tu "gagnant", c'est ta survie. L'option 1 consiste à prendre un seul vol, l'option 2 à tenter de prendre deux vols, mais vous risquez de ne le prendre que si le premier se bloque.

Les deux options sont-elles les mêmes en termes de résultats probables ou différentes? Que choisiriez-vous si je vous donnais ce jeu? Si nous misions de l'argent dessus, quelles seraient les probabilités que je vous donne?

Mon argument était que chaque fois que l'on vole dans un avion, cela n'augmente pas la probabilité qu'il meure dans un futur accident d'avion.

Correct. Chaque fois que vous prenez l'avion, cela réduit les chances de mourir dans un futur accident, car vous pourriez mourir dans le vol en cours . Il n'y aura donc plus de vol dans lequel mourir!

C'est-à-dire que chaque vol d'avion est indépendant. Que quelqu'un ait volé sur 100 avions cette année-là ou seulement 1, les deux passagers ont toujours une chance sur 1 000 de mourir dans leur prochain crash d'avion.

Bien sûr, mais vous avez dû survivre à ces 100 vols .

Dans mon jeu, supposons que vous choisissiez la deuxième option. Vous retournez les queues. Vous dites que "le prochain est encore à 50-50", mais vous devriez dire: "si j'avais choisi l'option 1 et retourné cette queue, je serais en sécurité maintenant, au lieu de risquer encore une fois de tourner la tête". Quand vous avez quitté l'avion après avoir vécu, vous avez vécu . Si vous étiez décédé, vous ne risqueriez pas de mourir lors du prochain vol.

Si vous prenez un vol direct, vous serez dans les airs pendant 4 heures, au risque d’être accidenté. Supposons maintenant que vous prenez 4 vols de correspondance différents, chaque vol d’une heure environ. Dans ce scénario, vous serez toujours dans les airs pendant environ 4 heures. Ainsi, que vous preniez le vol direct ou économisiez de l’argent en prenant des vols de correspondance, le temps que vous passez à risque est à peu près égal.

Non, c'est empiriquement faux. La grande majorité des catastrophes aériennes commerciales mortelles surviennent au décollage ou à l'atterrissage, et il y en a une par jambe. Être dans les airs pendant quatre heures n’est que légèrement plus risqué que d’être dans les airs pour une heure, mais quatre décollages sont beaucoup plus risqués qu’un décollage.

Eric Lippert
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5

Réponse simple. Vous avez raison de supposer que la probabilité est la même pour chaque vol, mais lorsque vous établissez une connexion, vous «lancez de nouveau les dés».

En outre, il est de notoriété publique que les points les plus dangereux de tout vol sont le décollage et l'atterrissage. Par conséquent, prendre une correspondance vous expose à ces risques une seconde fois.

Peter
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4

Votre ami a raison (du côté des probabilités théoriques, pas dans la pratique).

Appliquez votre logique aux jets de dés: vous dites que les chances de ne pas jeter les yeux du serpent une fois sur 100 lancers (c’est-à-dire 100 vols survivants) sont les mêmes que celles de ne pas lancer les yeux du serpent d’un coup (c’est-à-dire survivre à un vol). Si vous le pensez vraiment, alors je suis vraiment intéressé à jouer aux dés avec vous.

Martin Argerami
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2

Vos chances qu'un jeton retourne des pièces ou des queues sont de 50/50, sur CHAQUE retournement.

Cependant, il est très peu probable que vous obteniez jamais une série de 10 têtes de suite.

Un peu de mathématiques peut être une chose dangereuse :-)

Laurence Payne
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6

Comment ce point est-il pertinent pour la question?

whuber

Par analogie, @whuber: si "queues" représente "meurt dans un accident d'avion", la mécanique est la même que celle de la question, bien que la valeur numérique soit différente. Il suffit de remplacer la pièce de la réponse par une pièce truquée de manière à figurer 9,999 fois sur 9 000.

Josh Caswell le

Et à quoi ressemble "une course de 10 têtes d'affilée"? Voulez-vous prétendre qu'il serait inhabituel de vivre dix vols en avion? Lorsque vous souhaitez utiliser une analogie, ne vous inquiétez pas: expliquez-lui comment l’analogie fonctionne et appliquez-la de manière explicite, pour éviter que les gens vous comprennent mal.

whuber

Je suis d'accord; Ce n'est qu'une bonne réponse si vous savez déjà ce qui ne va pas dans la logique du questionneur.

Peter Cordes

Utiliser une pièce équitable pour illustrer une distribution binomiale est beaucoup moins applicable ici que vous ne le pensez. Même en supposant la statistique de risque globale "1/10 000" anecdotique, mourir d'un accident d'avion n'est pas un exercice juste. "Risque de mourir dans un avion correctement entretenu" ou "risque de mourir dans un avion d'AirAsia" ... pas pareil.

K. Alan Bates

2

À mon avis, le concept de micromort (une probabilité de décès sur un million) est une façon intuitive de regarder cela .

Selon Wikipedia , vous «accumulerez» environ un micromort en raison d'accidents pour 1 000 kilomètres parcourus et d'environ un micromort en raison du terrorisme pour 12 000 kilomètres (aux États-Unis).

Cela suppose implicitement que la probabilité d'un incident mortel est proportionnelle au nombre de miles parcourus, indépendamment du nombre de décollages et d'atterrissages. Vous aurez probablement un avis sur la justification de cela sur https://aviation.stackexchange.com/ .

Andre Holzner
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Contre-intuitivement, avec cette simplification, vous parvenez à une conclusion qui décrit un cas moyen qui n'existe pas. En raison des distributions soulignées par d’autres, les micromorts dont vous souffrez lors d’un vol court courent bien plus vite que 1 km sur 1 000 et, pour les vols plus longs, beaucoup moins.

John Shedletsky

2

Je crois que vous et votre ami avez manqué une variable importante. C’est-à-dire que les chances de mourir dans un accident d’avion se concentrent de manière disproportionnée au décollage et à l’atterrissage. De mémoire, je crois que la réponse est oui.

L'argument de votre ami est que, si vous volez en direct sur 1 000 milles, par rapport à deux vols pour 500 milles chacun, vous avez parcouru les mêmes 1 000 milles dans chaque cas, vos chances de mourir sont donc comparables.

Votre version (de mon argument) serait quelque chose comme: "si vous volez en direct, vous avez décollé et atterri une fois, alors que dans l'autre sens, vous avez décollé et atterri deux fois". Si mon principe (à propos du décollage et de l'atterrissage) est correct, la deuxième voie est presque deux fois plus dangereuse que la première. Et même si ma prémisse est fausse, c'est la question que vous devriez poser.

Tom Au
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1

Vous devez vous demander ce que cette «probabilité de mourir dans un accident d'avion» représente et comment elle s'applique (ou non) à votre problème.

Vois-le de cette façon:

Si vous ne volez jamais du tout, vos chances de mourir dans un accident d'avion vont être beaucoup plus faibles (mais pas nulles, voir El Al Flight 1862 ou Air France Flight 4590 ).
Si vous voyagez tous les jours pendant presque toute votre vie, vos chances de mourir dans un accident d'avion sont évidemment plus élevées que si vous ne le faites pas.

Il me semble qu’il existe un modèle plausible de la façon dont surviennent des morts dans les accidents d’avions qui les rend totalement étrangers à leur présence dans un avion.

Par conséquent, je suppose que ce chiffre de 1 sur 10 000 ne signifie pas vraiment ce que vous pensez que cela signifie. C’est peut-être une moyenne basée sur la comparaison des décès dans un accident d’avion avec d’autres causes de décès ou une estimation raisonnable du risque basée sur un «profil de vol» typique dans votre pays, mais elle ne peut pas être exactement la même pour les personnes aux comportements très différents. comportement de prise d'avion.

La différence entre un vol et deux vols peut être minuscule et votre scénario invite également à réfléchir à la différence entre un vol (un décollage / un atterrissage) et le temps passé dans les airs, mais si vous acceptez que les personnes qui ne volent jamais aient un moins de risques de mourir dans un accident d'avion que les personnes qui volent constamment, vous ne pouvez pas en déduire que le risque de mourir dans un accident d'avion est totalement indépendant du nombre de vols que vous effectuez.

Gala
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Vos chances de mourir dans un accident d'avion sont-elles réduites si vous volez en direct?

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