Questions sur le calcul discret de l'énergie du signal

Je regarde la définition de l'énergie du signal (par exemple Wikipedia , cnx.org ). Pour les signaux discrets, il est défini comme suit, où contient le signal: $x(n)$

$Energy = \sum_{n=-\infty}^{\infty} |x(n)|^2$

Alors mes questions:

Pour un signal fini et fenêtré comme double signal[256], la somme est de 1 à 256 (ou 0 à 255 dans un programme) plutôt que $-\infty$ à $\infty$ , non? (Je ne sais même pas comment je résumerais sur l'infini.)
Pourquoi la formule énergétique a-t-elle l'opérateur en valeur absolue $|...|$ ? Le résultat de la prise de la valeur absolue est de toute façon au carré pour produire une valeur positive, donc prendre la valeur absolue semble être inutile. Est-ce parce que le $x(n)$ peut être complexe, donc la valeur absolue d'un nombre complexe serait le scalaire du théorème de Pythagore?

discrete-signals stackoverflowuser2010
la source

Qu'entendez-vous par «la valeur réelle est toujours obtenue par des manipulations mathématiques plutôt que par un calcul explicite en ajoutant des termes»? Comment pouvez-vous obtenir une valeur réelle finale à moins d'effectuer la sommation?

stackoverflowuser2010

Oui, je connais la convergence d'une somme de séries géométriques. Cependant, je ne vois pas pourquoi cela est utile ici. Pourquoi les valeurs de prendraient-elles la forme de 1, , , , ...? Les signaux que je lis (microphone, accéléromètre, etc.) n'ont certainement pas de telles valeurs.

x (n)

$x(n)$

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x^{3}

$x^3$

stackoverflowuser2010

J'apprécie l'aide, mais comme je l'ai dit, les données que je lis (par exemple à partir d'un microphone, d'un accéléromètre) ne ressemblent pas à un signal en décroissance exponentielle, ou du moins elles ne lui ressemblent pas.

stackoverflowuser2010

Vous êtes mathématicien et non ingénieur, non?

stackoverflowuser2010

Questions sur le calcul discret de l'énergie du signal

Réponses: