Soit une matrice ( ) réelle avec la propriété que toute collection de colonnes est de rang complet.k ≤ n A kk × nk×nk\times nk ≤ nk≤nk\le nUNEUNE{\bf A}kkk Q: Existe - t-il un moyen efficace de trouver de manière déterministe un vecteur tel que la matrice augmentée conserve la même propriété que :...
Sur cs.stackexchange, j'ai posé des questions sur la bibliothèque d' algebird scala sur github, spéculant sur les raisons pour lesquelles ils pourraient avoir besoin d'un paquet d'algèbre abstrait. La page github contient quelques indices: Implémentations de Monoids pour des algorithmes...
Nous savons que le logarithme du rang d'une matrice 0-1 est la borne inférieure de la complexité de communication déterministe, et le logarithme du rang approximatif est la borne inférieure de la complexité de communication aléatoire. Le plus grand écart entre la complexité de la communication...
Disons que nous avons un polyèdre sous forme standard: Ax=bx≥0Ax=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Existe-t-il des méthodes connues pour trouver un hyperplan qui divise le polyèdre de manière à ce que le...
Dans la complexité de la communication, la conjecture log-rank déclare que cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Où est la complexité de communication de M ( x , y ) et r k ( M ) est le rang de M (sous forme de matrice) sur les
Pendant mon travail, j'ai rencontré le problème suivant: J'essaie de trouver une -matrice , pour tout , avec les propriétés suivantes:( 0 , 1 ) M n > 3n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Le déterminant de est pair.MMM Pour tout sous-ensemble non vide avec, La sous - matrice a...
Je sais que l'élimination gaussienne prend des opérations arithmétiques , mais je ne sais pas si de meilleurs algorithmes sont
Dans l'article fondateur de Bernstein et Vazirani "Théorie de la complexité quantique", ils montrent qu'une transformation unitaire en dimensions peut être efficacement approchée par un produit de ce qu'ils appellent des "rotations quasi-triviales" et des "décalages de phases quasi-triviaux".ddd...
Existe-t-il une construction connue d'un code de correction d'erreur linéaire E C C : Fnq→ FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^m (avec des paramètres raisonnables), de sorte que lorsqu'il est donné un vecteur booléen v ∈ { 0 , 1 }nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^n , il renvoie également...
Il s'agit d'une version spécialisée d'une question précédente: Complexité de la recherche de la composition par matrice d'une matrice . Pour les matrices symétriques NxN, il est connu que le temps O (N ^ 3) suffit pour calculer la décomposition propre. La question est: pouvons-nous atteindre une...
Il y a un programme linéaire pour lequel je veux non seulement une solution mais une solution aussi centrale que possible sur la face du polytope qui assume la valeur minimale. A priori, nous nous attendons à ce que la face minimisante soit de grande dimension pour diverses raisons, notamment que...
Considérons un espace de Hilbert . Une base de produits non extensible (UPB) est un ensemble de vecteurs de produits \ vert v_i \ rangle = \ vert v_i ^ 1 \ rangle \ otimes \ dots \ otimes \ vert v_i ^ n \ rangle tels que:H=H1⊗⋯⊗HnH=H1⊗⋯⊗HnH = H_1 \otimes \dots \otimes...
Par le titre, outre l'utilisation d'un solveur LP à usage général, existe-t-il une approche pour résoudre les systèmes d'inégalités sur les variables où les inégalités ont la forme ? Qu'en est-il du cas particulier des inégalités qui forment un ordre total sur les sommes des membres de l'ensemble...