Depuis Euclide, nous savons qu'il existe une infinité de nombres premiers. L'argument est en contradiction: S'il n'y a que nombre fini, disons que p1,p2,...,pnp1,p2,...,pnp_1,p_2,...,p_n , alors sûrement m:=p1⋅p2⋅...⋅pn+1m:=p1⋅p2⋅...⋅pn+1m:=p_1\cdot p_2\cdot...\cdot p_n+1 n'est divisible par aucun...
Vous devrez générer le plus petit nombre premier avec des nchiffres, et il ne contiendra que les chiffres spécifiés dans la liste k. Exemples: Contribution: 4 1 2 Pour cela, vous devez générer le plus petit nombre premier avec des 4chiffres, et ce nombre premier doit contenir uniquement les...
Un nombre premier est faible si l'autre nombre premier le plus proche est plus petit que lui. S'il y a égalité, le nombre premier n'est pas faible. Par exemple, 73 est un nombre premier faible parce que 71 est premier mais 75 est composite. Tâche Écrivez un code informatique qui, lorsqu'il reçoit...
Défi: Vous obtenez une chaîne contenant uniquement des chiffres. Votre tâche consiste à afficher le nombre minimum de nombres premiers qui doivent être concaténés pour former la chaîne. Si cela est impossible, sortez 0. Cas de test: Entrée -> Sortie: 252 -> 3 235 -> 2 92 -> 0 31149...
Contexte Reconnaître la primauté semble être un mauvais choix pour les réseaux de neurones (artificiels). Cependant, le théorème d'approximation universel stipule que les réseaux de neurones peuvent approximer n'importe quelle fonction continue, donc en particulier il devrait être possible de...
Définissez une séquence indexée comme suit: A083569(1) = 1 A083569(n)où nest un entier supérieur à 1, est le plus petit entier m n'apparaissant pas plus tôt tel qu'un m+nnombre premier. Votre tâche consiste à accueillir net à revenir A083569(n). n A083569(n) 1 1 2 3 3 2 4 7 5 6 6 5 7 4 8 9 9 8 10...
Définissez que le nombre naturel p est un nombre premier +1 du nombre naturel n si p est un nombre premier et que la représentation binaire standard (c'est-à-dire sans zéros non significatifs) de p peut être obtenue en ajoutant (c'est-à-dire en ajoutant, en ajoutant ou en ajoutant) un seul 1 à la...
La constante de Brun est la valeur à laquelle la somme des inverses des paires principales jumelles ( 1/pet 1/(p+2)où pet p+2sont les deux premiers) converge. C'est approximativement 1.902160583104. Étant donné un nombre entier positif N, approximer la constante de Brun en additionnant les inverses...
La tâche Ecrivez un programme ou une fonction qui, à partir de trois chaînes, A, B, Cproduit une chaîne de sortie dans laquelle chaque instance de Bin Aa été récursivement remplacée par C. Substituer récursivement signifie répéter une substitution où à chaque étape toutes les instances non...
C'est la séquence A054261 Le ème nombre de confinement premier est le plus petit nombre qui contient les premiers nombres premiers comme sous-chaînes. Par exemple, le nombre est le nombre le plus bas qui contient les 3 premiers nombres premiers comme sous-chaînes, ce qui en fait le 3ème nombre de...
Récemment, j'ai lu le roman "La solitude des nombres premiers" où les personnages principaux sont quelque peu comparés aux nombres premiers jumeaux (" toujours ensemble, mais jamais touchant "). Un nombre premier jumeau est un nombre premier qui est soit 2 de moins, soit 2 de plus qu'un autre...
La séquence Tout le monde sait que le seul nombre premier pair est 2. Ho-hum. Mais, il existe certains nombres pairs noù, lorsqu'ils sont concaténés avec n-1, ils deviennent un nombre premier. Pour commencer, 1n'est pas dans la liste, car 10n'est pas premier. De même avec 2( 21) et 3( 32)....
Étant donné un nombre N, le défi consiste à obtenir la somme de la pyramide de N nombres premiers. Pour clarifier les choses, voici un exemple: Input: 4 Nous allons lister les premiers 4nombres premiers, puis calculer leur somme. Après cela, nous calculerons les sommes des sommes, et ainsi de...
Le titre de la dernière vidéo de Numberphile, 13532385396179 , est un point fixe de la fonction f suivante sur les entiers positifs: Soit n un entier positif. Écrivez la factorisation des nombres premiers de la manière habituelle, par exemple 60 = 2 2 · 3 · 5, dans laquelle les nombres premiers...
Le postulat de Bertrand indique que pour chaque entier n ≥ 1, il y a au moins un premier p tel que n <p ≤ 2n . Pour vérifier ce théorème pour n <4000 nous n'avons pas à vérifier 4000 cas: L' astuce de Landau dit qu'il suffit de vérifier que 2, 3, 5, 7, 13, 23, 43, 83, 163, 317, 631, 1259,...
Étant donné un entier positif en entrée, déterminez s'il s'agit d'un nombre magnanime. Un nombre magnanime est un nombre tel que toute insertion d'un +signe entre deux chiffres quelconques dans la base 10 entraîne l'expression d'un entier premier. Par exemple, 40427 est magnanime car 4+0427 = 431...
Une puissance première est un entier positif n qui peut s'écrire sous la forme n = p k où p est un nombre premier et k est un entier positif. Par exemple, certains pouvoirs principaux le sont [2, 3, 5, 4, 9, 25, 8, 27, 125]. Ensuite, considérons des puissances premières de 2. Celles-ci sont [2, 4,...
Étant donné une entrée d'un entier ≥ 2, sortez une liste de ses diviseurs triés par les exposants dans leurs factorisations principales, dans l'ordre croissant, triant d'abord par le plus grand premier, puis par le deuxième plus grand, et ainsi de suite. Par exemple, prenons l'entier 72, qui est 2...
Étant donné une chaîne comme argument, affichez la longueur de la ou des sous-chaînes répétées les plus longues sans chevauchement ou zéro s'il n'y a pas une telle chaîne. Vous pouvez supposer que la chaîne d'entrée n'est pas vide. Exemples abcdefabc: la sous abc- chaîne est répétée aux positions 1...
Un nombre entier est premier si et seulement s'il est positif et a exactement 2 diviseurs distincts: 1 et lui-même. Une paire prime jumelle est composée de deux éléments: pet p±2, qui sont tous deux premiers. Vous recevrez un entier positif en entrée. Votre tâche consiste à renvoyer une vérité /...