Questions marquées «number-theory»

Un entier positif kest un nombre de Loeschian si kpeut être exprimé comme i*i + j*j + i*jpour i, jentier. Par exemple, les premiers nombres loeschiens positifs sont: 1( i=1, j=0); 3( i=j=1); 4( i=2, j=0); 7( i=2, j=1); 9( i=-3, j=3); ... Notez que i, jpour une donnée, kne sont pas uniques. Par...

Apparemment oui! En trois étapes faciles. Étape 1 Soit f ( n ) la fonction de comptage des nombres premiers (nombre de nombres premiers inférieur ou égal à n ). Définissez la séquence entière s ( n ) comme suit. Pour chaque entier positif n , Initialliser t à n . Tant que t n'est ni premier ni 1,...

Les vignerons olympiques exécutent leurs routines dans des arbres standard. En particulier, l'arbre standard na des sommets pour le 0haut n-1et des bords reliant chaque sommet non nul aau sommet en n % adessous. Ainsi, par exemple, l'arbre standard 5 ressemble à ceci: 3 | 2 4 \ / 1 | 0 parce que le...

Une chanson bien connue du groupe de rock irlandais U2 commence avec le chanteur Bono disant "1, 2, 3, 14" en espagnol (" uno, dos, tres, catorce "). Il existe différentes théories quant à la signification de ces chiffres. Apparemment, l' explication officielle est " nous avons trop bu cette...

Un jour, vous ne vous réveillez que pour vous retrouver pris dans un tableau. Vous essayez de sortir de là, en prenant un index à la fois, mais il semble qu'il existe d'autres règles: Le tableau est entièrement rempli de nombres naturels. Si vous vous retrouvez sur un index n, vous accédez à...

Contexte La plupart des gens ici devraient être familiers avec quelques systèmes de base entiers: décimal, binaire, hexadécimal, octal. Par exemple, dans le système hexadécimal, un nombre abc.de 16 représenterait a*16^2 + b*16^1 + c*16^0 + d*16^-1 + e*16^-2 Cependant, on peut également utiliser des...

J'étais chez un ami pour le dîner et ils ont suggéré l'idée d'un "espace vectoriel à facteur premier". Dans cet espace, les entiers positifs sont exprimés comme un vecteur de telle sorte que le n ème élément dans le vecteur soit le nombre de fois que le n e premier divise le nombre. (Notez que cela...

Votre tâche consiste à implémenter la séquence entière A130826 : a n est le plus petit entier positif tel que a n - n est un multiple entier de 3 et le double du nombre de diviseurs de (a n - n) / 3 donne le n ème terme dans les premières différences de la séquence produite par Flavius Tamis de...

Le plus petit multiple commun d'un ensemble d'entiers positifs Aest le plus petit entier positif Btel que, pour chaque kentrée A, il existe un entier positif ntel que k*n = B. Étant donné au moins deux entiers positifs en entrée, sortez leur multiple le moins commun. Règles Les prédéfinitions sont...

Un shuffle Faro est une technique fréquemment utilisée par les magiciens pour "shuffle" un deck. Pour effectuer un shuffle Faro, vous devez d'abord couper le jeu en 2 moitiés égales, puis vous entrelacer les deux moitiés. Par exemple [1 2 3 4 5 6 7 8] Faro est mélangé [1 5 2 6 3 7 4 8] Cela peut...

Un quine fragile Un quine fragile est un quine qui satisfait la propriété d'avoir chaque sous-chaîne faite en supprimant un seul caractère, lorsqu'elle est évaluée, produit une erreur. Par exemple. Si votre programme asdfest une quine, alors pour qu'il soit fragile, les programmes suivants doivent...

Nous connaissons tous la séquence de Fibonacci : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 Cependant, au lieu de, f(n) = f(n-1) + f(n-2)nous prendrons la somme numérique des 2 entrées précédentes. La séquence doit toujours commencer 0, 1, après quoi...

Votre tâche consiste à écrire un programme ou une fonction qui imprime un triangle ASCII. Ils ressemblent à ceci: |\ | \ | \ ---- Votre programme prendra une seule entrée numérique n, avec les contraintes 0 <= n <= 1000. Le triangle ci-dessus avait une valeur de n=3. Le triangle ASCII aura...

Si vous avez déjà entendu parler des nombres premiers en classe de mathématiques, vous avez probablement dû, à un moment donné, déterminer si un nombre est premier. Vous avez probablement gâché pendant que vous les appreniez, par exemple, en prenant 39 pour un premier. Eh bien, ne vous inquiétez...

Cela devrait être un simple défi. Étant donné un nombre n >= 0, sortez le super-logarithme (ou le log *, log-star ou logarithme itéré , qui sont équivalents car nn'est jamais négatif pour ce défi.) De n. Il s'agit de l'une des deux fonctions inverses de la tétration . L'autre est la super-racine...

( lié ) Un triple de Pythagore est une liste (a, b, c)qui satisfait l'équation a 2 + b 2 = c 2 . Un triple pythagoricien primitif (PPT) est celui où a, bet csont tous des coprimes (c'est-à-dire que le seul diviseur commun entre les trois éléments est 1). Par exemple, le (3, 4, 5)triangle rectangle...

Ajout sur les courbes elliptiques Avertissement: cela ne rend pas justice au sujet riche des courbes elliptiques. C'est beaucoup simplifié. Comme les courbes elliptiques ont récemment attiré beaucoup d'attention des médias dans le contexte du chiffrement, je voulais donner un petit aperçu du...

Les dispositions de clavier d' ordinateur les plus courantes ont les touches numériques décimales 1234567890 courir en haut, au-dessus des touches des lettres. Supposons que le voisinage d' un chiffre décimal soit l'ensemble des chiffres de sa propre clé numérique et des clés numériques...

Il était une fois, je lisais cette question / réponse sur Quora Y a-t-il vraiment des programmeurs diplômés en informatique qui ne peuvent pas passer le test FizzBuzz Ce code est donné comme la réponse évidente for i in range(1, 100): if i % 3 == 0 and i % 5 == 0: print "FizzBuzz" elif i % 3 == 0:...

La plupart des gens ici connaissent le triangle de Pascal. Il est formé de rangées successives, où chaque élément est la somme de ses deux voisins supérieur gauche et supérieur droit. Voici les premières 5lignes (empruntées au triangle Générer Pascal ): 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Nous allons...