( lié ) Un triple de Pythagore est une liste (a, b, c)qui satisfait l'équation a 2 + b 2 = c 2 . Un triple pythagoricien primitif (PPT) est celui où a, bet csont tous des coprimes (c'est-à-dire que le seul diviseur commun entre les trois éléments est 1). Par exemple, le (3, 4, 5)triangle rectangle...
Étant donné un entier positif nnn qui n'est pas un carré, trouvez la solution fondamentale (x,y)(x,y)(x,y) de l' équation de Pell associée x2−n⋅y2=1x2−n⋅y2=1x^2 - n\cdot y^2 = 1 Détails Le fondamental (x,y)(x,y)(x,y) est une paire d'entiers x,yx,yx,y satisfaisant l'équation où xxx est minimal et...
Défi Ici à PPCG, nous aimons vraiment nos séquences, alors voici un autre amusant . Définissons a(n)comme étant le plus petit entier non négatif Xqui ne correspond pas à une a(k)( 0 < k < net) a(n-1)et Xne partagent pas les chiffres décimaux.a(0) = 0 Étant donné une entrée n > 0, une...
Description du défi Un nombre Smith est un nombre composite dont la somme des chiffres est égale à la somme des sommes des chiffres de ses facteurs premiers. Étant donné un entier N, déterminez s'il s'agit d'un nombre de Smith ou non. Les premiers numéros Smith sont 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166,...
Description du défi Pour chaque entier positif, nil existe un nombre dont la forme 111...10...000est divisible par, nc'est- à- dire un nombre décimal qui commence par tous 1et se termine par tous 0. Ceci est très facile à prouver: si nous prenons un ensemble de n+1nombres différents sous la forme...
Contexte Le plus grand diviseur commun ( gcd pour faire court) est une fonction mathématique pratique, car elle possède de nombreuses propriétés utiles. L'un d'eux est l'identité de Bézout : si d = gcd(a, b), alors il existe des entiers xet ytels que d = x*a + y*b. Dans ce défi, votre tâche...
introduction Ma calculatrice se comporte bizarrement. Parfois, lorsque je tape un, 8il affiche un 2. Et parfois, lorsque je tape un, 6il affiche un +. Certains boutons sont mélangés! Quelqu'un pourrait-il m'aider à déterminer lequel? Défi: Entrée: Liste des équations incorrectes , avec des...
Étant donné un nombre positif n , sortez toutes les partitions multiplicatives distinctes de n dans n'importe quel format pratique. Une partition multiplicative de n est un ensemble d'entiers, tous supérieurs à un, de sorte que leur produit est n . Par exemple, 20 a les partitions multiplicatives...
Un nombre est un nombre premier de Chen s'il remplit deux conditions: C'est le premier lui-même Lui-même plus deux est un nombre premier ou semi-premier. Un nombre premier est un nombre où il a exactement deux diviseurs et ces diviseurs se composent de lui-même et d'un. Un semi-premier est un...
Préface Dans le célèbre chant des douze jours de Noël , le narrateur reçoit chaque jour plusieurs cadeaux. La chanson est cumulative - dans chaque verset, un nouveau cadeau est ajouté, avec une quantité supérieure au cadeau précédent. Une perdrix, deux tourterelles, trois poules françaises, etc. À...
( Connexes ) Étant donné un entier n > 1, 1) Construisez la plage de nombres n, n-1, n-2, ... 3, 2, 1et calculez la somme 2) Prenez les chiffres individuels de ce nombre et calculez le produit 3) Prenez les chiffres individuels de ce nombre et calculez la somme 4) Répétez les étapes 2 et 3...
Cette idée est vaguement basée sur le message de discussion de @ TùxCräftîñg . Jetez un œil à l'exemple de séquence ci-dessous: INVALID0, INVALID1, INVALID2 INVALID3, INVALID4...INVALID9 Après INVALID9, ça continue comme ça: INVALI0, INVALI1, INVALI2, INVALI3...INVALI9 Et après INVALI9, c'est comme...
Contexte D'Euler indicatrice de fonction φ(n)est définie comme étant le nombre de nombres entiers inférieurs ou égaux à nqui sont relativement premier n, qui est, le nombre de valeurs possibles xdans 0 < x <= npour lesquels gcd(n, x) == 1. Nous avons eu un peu totient - connexes défis , mais...
Un écart premier est la différence entre deux nombres premiers consécutifs. Plus précisément, si p et q sont des nombres premiers avec p < q et p +1, p +2, ..., q −1 ne sont pas des nombres premiers, les nombres premiers p et q définissent un écart de n = q - p . L'écart est dit être commencé...
Aujourd'hui, nous allons regarder une séquence a , liée à la fonction Collatz f : Nous appelons une séquence de la forme z, f (z), f (f (z)),… une séquence de Collatz . Le premier nombre de notre séquence, a (1) , est 0 . Sous l'application répétée de f , il tombe dans un cycle 0 → 0 →… Le plus...
Calculez nmodulo 12pour un entier 32 bits non signé. Les règles: Doit fonctionner pour tous nentre 0 et 23. Autres numéros facultatifs. Ne doit utiliser l' un des opérateurs +-*, ~&^|ou <<, >>comme généralement défini sur 32 uints bits. Peut utiliser un nombre arbitraire d'uints...
Étant donné un entier non négatif, indiquez s'il s'agit d'un nombre à trois chiffres se terminant par un, dans une base entière cohérente. En d'autres termes, le nombre doit être représenté en base-N, N étant un entier supérieur à zéro. Règles C'est le golf de code , donc la réponse la plus courte...
Étant donné un entier, émettez une valeur véridique si elle est la même à l'envers (rotation de 180 °) ou une valeur fausse sinon. 0,, 1et 8ont une symétrie de rotation. 6devient 9et vice versa. Séquence de nombres produisant des résultats véridiques: OEIS A000787 0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101, 111,...
Ceci est mon premier défi! Contexte Le nombre parfait est un entier positif, qui est égal à la somme de tous ses diviseurs, sauf lui-même. Il en 6est de même du nombre parfait, depuis 1 + 2 + 3 = 6. D'un autre côté 12, non 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 != 12. Tâche Votre tâche est simple, écrivez un...
Dans la foulée de nombreux défis, j'ai pensé que celui-ci pouvait être intéressant. Dans ce défi, nous utiliserons le système de numération des résidus (RNS) pour effectuer l'addition, la soustraction et la multiplication sur de grands nombres entiers. Qu'est-ce que le RNS Le RNS est l'une des...