Comment interpréter la déviance nulle et résiduelle dans GLM in R? Comme, nous disons qu'un plus petit AIC est meilleur. Existe-t-il une interprétation similaire et rapide pour les déviances également?
Déviance nulle: 1146.1 sur 1077 degrés de liberté Déviance résiduelle: 4589.4 sur 1099 degrés de liberté AIC: 11089
LL = loglikelihood
Voici un résumé rapide de ce que vous voyez dans la sortie de résumé (glm.fit),
Déviance nulle = 2 (LL (modèle saturé) - LL (modèle nul)) sur df = df_Sat - df_Null
Déviance résiduelle = 2 (LL (modèle saturé) - LL (modèle proposé)) df = df_Sat - df_Proposed
Le modèle saturé est un modèle qui suppose que chaque point de données a ses propres paramètres (ce qui signifie que vous avez n paramètres à estimer).
Le modèle null suppose exactement "l'opposé", c'est-à-dire qu'il suppose un paramètre pour tous les points de données, ce qui signifie que vous n'évaluez qu'un paramètre.
Le modèle proposé suppose que vous pouvez expliquer vos points de données avec p paramètres + un terme d'interception, vous avez donc p + 1 paramètres.
Si votre Null Deviance est vraiment petit, cela signifie que le modèle Null explique assez bien les données. De même avec votre déviance résiduelle .
Que signifie vraiment petit? Si votre modèle est "bon", alors votre Deviance est approximativement égale à ^ ^ avec des degrés de liberté (df_sat - df_model).
Si vous voulez comparer votre modèle Null avec votre modèle proposé, alors vous pouvez regarder
(Déviance Null - Déviance Résiduelle) approx Chi ^ 2 avec df Proposé - df Null = (n- (p + 1)) - (n-1) = p
Les résultats que vous avez donnés directement de R? Ils semblent un peu bizarres, car vous devriez généralement voir que les degrés de liberté indiqués sur le Null sont toujours supérieurs aux degrés de liberté indiqués sur le résidu. En effet, encore une fois, déviation nulle df = saturée df - nulle df = n-1 déviance résiduelle df = saturée df - df proposée = n- (p + 1)
GLM?La déviance nulle montre à quel point le modèle prédit la réponse avec seulement une interception.
La déviance résiduelle montre à quel point la réponse est prédite par le modèle lorsque les prédicteurs sont inclus. Dans votre exemple, on peut voir que la déviance augmente de 3443,3 lorsque 22 variables prédictives sont ajoutées (remarque: degrés de liberté = nombre d'observations - nombre de prédicteurs). Cette augmentation de la déviance est la preuve d'un manque important d'ajustement.
Nous pouvons également utiliser la déviance résiduelle pour tester si l'hypothèse nulle est vraie (le modèle de régression logistique fournit un ajustement adéquat pour les données). Ceci est possible parce que la déviance est donnée par la valeur khi-carré à un certain degré de liberté. Afin de tester la signification, nous pouvons trouver les valeurs p associées en utilisant la formule ci-dessous dans R:
En utilisant les valeurs ci-dessus de déviance résiduelle et de FD, vous obtenez une valeur p d'environ zéro, ce qui montre qu'il existe un manque significatif de preuves pour soutenir l'hypothèse nulle.
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