Lorsque vous effectuez la transformée en ondelettes de Haar, vous prenez les sommes et les différences, puis à chaque étape, vous multipliez le signal entier par .
Lors de la transformation inverse, vous multipliez le signal par pour chaque itération.
Que représente vraiment cette "normalisation"?
Si je comprends bien, la normalisation est due au fait que l'ondelette Haar conserve l'énergie du signal. En cela, lorsque vous prenez le signal d'un domaine à un autre, vous n'êtes pas censé y ajouter de l' énergie (bien que vous puissiez éventuellement perdre de l'énergie).
La normalisation est juste un moyen de s'assurer que l'énergie de votre signal transformé par Haar dans le domaine Haar a exactement la même énergie que votre signal dans le domaine d'origine.
Intuitivement parlant, Haar, Fourier, etc., ne sont que des transformations de base, ce qui signifie intuitivement que vous regardez le signal d'une manière différente, (techniquement, à travers un ensemble de bases différent). Par conséquent, si tout ce que vous faites est de regarder un signal différemment, son énergie ne peut / ne doit pas changer.