L'équilibre de Nash a-t-il conduit à d'importantes découvertes économiques?

Le Nash Equilibrium a fourni un nouveau regard sur certains problèmes économiques et a remporté le prix Nobel en sciences économiques en 1994. Depuis sa création, le Nash Equilibrium a été appliqué aux "relations internationales" spécifiquement pour les scénarios de guerre et de course aux armements.
Mais, l'équilibre de Nash a-t-il conduit à des découvertes économiques importantes? J'avais entendu des rumeurs selon lesquelles l'équilibre de Nash était appliqué aux virements bancaires et à d'autres crises financières, mais rien pour le confirmer.

Deux domaines qui ont été profondément affectés par la recherche sur la théorie des jeux découlant de la contribution de Nash sont:

Théorie de l'oligopole

Il y a en fait quelques exemples de ce qui serait connu sous le nom d'équilibre de Nash dans la littérature sur les organisations industrielles qui précède le travail de Nash (par exemple, l'analyse de Cournot de 1838 sur la concurrence des oligopoles). Cependant, jusqu'à ce que Nash (et Selten, Harsanyi et d'autres) fassent de la théorie des jeux un outil polyvalent, l'économie industrielle était principalement axée sur des modèles de concurrence relativement naïfs. Au cours des 30 à 40 dernières années, il y a eu une révolution dans l'organisation industrielle, les économistes ayant utilisé la théorie des jeux pour réinventer essentiellement l'étude de la concurrence sur le marché autour de la théorie de l'oligopole et l'étude de l'interaction stratégique. Notre compréhension moderne de la recherche de consommateurs, des prix limites, de l'entrée stratégique et de la dissuasion d'entrée, des prix prédateurs, de la publicité stratégique, des coûts de changement, de la différenciation des produits, de la concurrence sur les plateformes, l'intégration horizontale et verticale, etc. sont toutes basées sur des modèles qui reposent principalement sur l'équilibre de Nash (ou un raffinement de celui-ci) comme concept de solution. Jean Tirole a récemment reçu le prix Nobel en grande partie pour ses travaux dans ce domaine.

Ces travaux ont également trouvé une grande application pratique dans des domaines tels que la politique antitrust. Avant les années 1960, l'application des lois antitrust aux États-Unis (et, dans une large mesure, ailleurs) était incohérente et fondée sur des principes économiques malsains. Une combinaison de l'insistance des chercheurs (en particulier ceux basés à Chicago) sur une analyse plus approfondie et des nouveaux outils de la théorie des oligopoles a conduit à une approche beaucoup plus robuste et bien fondée de la régulation de la concurrence.

Théorie des enchères

L'étude des enchères est une théorie du jeu par sa nature même: la plupart des enchères impliquent une interaction stratégique très directe entre un nombre relativement restreint de soumissionnaires. Il ne faut donc pas s'étonner que la théorie des enchères n'existait pas avant les travaux de Nash (l'étude formelle des enchères peut être attribuée à W. Vickrey (1961) « Counter-speculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders », Journal of Finance 16 (1); également récipiendaire d'un prix Nobel).

Aucune des pierres angulaires de la théorie des enchères (équivalence des revenus, principe de liaison, enchères optimales - source d'un autre prix Nobel, etc.) n'existerait pas sans l'appareil de solution qui peut être retracé jusqu'à Nash. Ce travail a également été d'une grande importance pratique. Des licences de spectre radioélectrique aux permis d'émissions de carbone et des marchés publics aux enchères de publicités Google, la théorie des enchères a eu un effet significatif sur la bonne conception des enchères. Voir Klemperer (2004) Auctions: Theory and Practice , Princeton University Press pour un résumé accessible de la théorie et de ses applications.

Vous n'êtes pas seul dans votre scepticisme quant à la pertinence de la théorie des jeux. Certains des grands, y compris Gary Becker, étaient parfois dédaigneux de l'importance pratique / empirique de la théorie des jeux (voir l'introduction / préface de son livre sur la théorie économique). Il est sans aucun doute fondamental d'une manière fondamentale pour les sciences économiques (voir le grand essai de Myerson sur l'accomplissement de Nash , et pour d'autres références voir cette question sur le débordement mathématique ), mais il y a beaucoup de scepticisme quant à son importance empirique. Pour plus d'informations et de références, consultez cet article de Chiappori, Levitt et Groseclose, «Testing Mixed-Strategy Equilibria When Players are Heterogeneous: The Case of Penalty Kicks in Soccer» (American Economic Review, 2002).

Le concept de stratégie mixte est une composante fondamentale de la théorie des jeux et son importance normative est incontestée. Cependant, sa pertinence empirique a parfois été considérée avec scepticisme.

Cet article tente de surmonter certaines des difficultés associées à la formulation d'un test convaincant de l'hypothèse selon laquelle les gens jouent des stratégies mixtes. Il existe de nombreux autres articles sur le sujet, mais je pense que celui-ci est relativement bien connu.

Ce n'est qu'une demi-blague: l'équilibre de Nash donne une très bonne prédiction sur la taille relative des groupes de canards butineurs sur un étang lorsque deux sources de nourriture sont établies de part et d'autre de l'étang.

Une très bonne explication peut être trouvée sur https://headbiotech.wordpress.com/nash-equilibrium-example-on-ducks/ , entre autres ( https://headbiotech.wordpress.com/ ... est l'endroit où l'image vient de).

À mon avis, cet exemple illustre comment le concept de solution d'équilibre de Nash correspond parfois aux «états stationnaires» de jeux implicitement dynamiques / répétés.

Glen Weyl, économiste chez Microsoft, dans une lettre à The Economist , 2016-09-17 :

Vous avez mentionné le rôle de l'équilibre de Nash dans la refonte du système d'appariement des offres d'emploi dans les hôpitaux avec les étudiants en médecine. Bien qu'il s'agisse d'une histoire commune, l'histoire réelle ne correspond pas au triomphe de la théorie des jeux non coopératifs que vous pensez qu'elle est. L'algorithme d '«acceptation différée» actuellement utilisé dans le système a été découvert par le personnel médical avant sa redécouverte par David Gale et Lloyd Shapley dans les années 1960. Dans tous les cas, il s'appuie sur une théorie du jeu coopératif de la stabilité, qui est une alternative à l'équilibre non coopératif de Nash, pas une application de celui-ci.

L'équilibre de Nash a transformé la façon dont les économistes pensent de leur domaine, mais les applications pratiques claires du concept sont plus difficiles à cerner qu'elles ne le paraissent à première vue. On pourrait en dire autant de la théorie de la gravitation de Newton et de nombreuses autres grandes réalisations scientifiques.