Puis-je affiner l'ensemble des équilibres dans un jeu de signalisation au résultat optimal pour l'expéditeur?

Question principale: J'ai beaucoup lu sur les jeux de communication et je me demande s'il existe de bons critères pour choisir entre deux équilibres de séparation. Je pense à un équilibre de séparation comme à un équilibre de coordination entre types. Donc, si nous accordons que ces types se coordonnent avec succès, pourquoi ne pas accorder qu'ils se coordonnent à un équilibre optimal pour l'expéditeur (dans un sens Pareto efficace parmi les expéditeurs)? Autrement dit, supposons qu'il existe un seul équilibre séquentiel où tous les expéditeurs font strictement mieux que dans les autres équilibres. Quels sont les arguments pour sélectionner cet équilibre?

Considérez le jeu de communication suivant. Les gains du récepteur sont le deuxième numéro de la paire. Il existe six types d'expéditeurs, les gains étant donnés comme premier élément des paires. Je montrerai qu'il y a un équilibre de mise en commun et au moins deux séparations partielles. Je me demande quel type de techniques peut être utilisé pour plaider en faveur de l'un ou l'autre équilibre de séparation. L'un est optimal pour l'émetteur et l'autre est optimal pour le récepteur.

Soit leur distribution préalable sur les types oùπ ( B ) = .3 , π ( L ) = π ( R ) = .2 , π ( L L ) = π ( R R ) = .1 , π ( H ) = .1 $\pi$

Dans un équilibre de mise en commun, le récepteur action pour le gain attendu , .E U 2 ( B ) = .3 ( 3 ) + .4 ( 2 ) + .2 ( 1 ) = 1,9 E U 2 ( L ) = .3 ( 2 ) + .2 ( 3 ) + .2 ( 2 ) + .1 ( 2 ) + .1 ( .9 ) = $B$$EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$$EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

Cependant, il existe des équilibres partiellement séparés.

Séparation 1 Soit les types "demandent" l'action , les types et "demandent" , puis et mélangent 50/50 entre les deux signaux. Soit les messages et avec l'interprétation naturelle.L R R R R B H l $L,LL$$L$$R$$RR$$R$$B$$H$$l$$r$

Donc$EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

Le récepteur gagne donc dans l'attente. Les expéditeurs sont également mieux lotis.$2.25$

Séparation 2 Mais considérons un autre type de séparation. Les types et envoient toujours un message , "demandant" l'action . Les types et envoient , demandant l'action . Encore une fois, et randomisent uniformément.L L l l L L L R R r r R R B $R$$LL$$ll$$LL$$L$$RR$$rr$$RR$$B$$H$

Alors,Le gain attendu est de 1,955 car chaque message est reçu la moitié du temps.$EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$

Répondre à avec l'action et avec donne un gain inférieur de, donc la séparation, étant mélangée avec les types et , n'est pas utile pour prendre les "bonnes" actions ou comme le souhaite le récepteur.R l l L L R R L $rr$$R$$ll$$L$$L$$RR$$L$$R$

Il me semble que ce dernier équilibre est plus robuste. Il existe deux équilibres de séparation qui nécessitent une coordination. Étant donné que les expéditeurs peuvent se coordonner, pourquoi ne se coordonneraient-ils pas de manière optimale pour l'expéditeur?

Je me demande s'il existe des méthodes qui pourraient affiner l'ensemble d'équilibre pour exclure la séparation optimale du récepteur. On pourrait dire que le premier équilibre de mise en commun ne résiste pas au néologisme.

La résistance au néologisme est définie dans la section 3 de cet article. En gros, il ne doit pas y avoir de message supplémentaire (hors chemin) tel que, s'il est observé, le récepteur pourrait former des croyances et une stratégie rationnelle basées sur ces croyances de telle sorte que tous ceux qui ont envoyé le message sont strictement mieux lotis par rapport à l'équilibre proposé et ceux qui n'a pas faiblement préféré le résultat d'équilibre proposé. Je suppose que cela ne fonctionnera pas ici, car vous devez considérer deux néologismes ( et ) à la fois pour éliminer la séparation 1, ce qui nécessite essentiellement une collusion. Mais y a-t-il d'autres idées?r $ll$$rr$