Soit une matrice ( ) réelle avec la propriété que toute collection de colonnes est de rang complet.k ≤ n A kk × nk×nk\times nk ≤ nk≤nk\le nUNEUNE{\bf A}kkk Q: Existe - t-il un moyen efficace de trouver de manière déterministe un vecteur tel que la matrice augmentée conserve la même propriété que :...
Pendant mon travail, j'ai rencontré le problème suivant: J'essaie de trouver une -matrice , pour tout , avec les propriétés suivantes:( 0 , 1 ) M n > 3n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Le déterminant de est pair.MMM Pour tout sous-ensemble non vide avec, La sous - matrice a...
Considérez le problème suivant: Étant donné une matrice nous voulons optimiser le nombre d'additions dans l'algorithme de multiplication pour calculer v ↦ M v .MMMv ↦ Mvv↦Mvv \mapsto Mv Je trouve ce problème intéressant en raison de ses liens avec la complexité de la multiplication matricielle (ce...
Ce blog parle de générer des "petits labyrinthes sinueux" à l'aide d'un ordinateur et de les énumérer. L'énumération peut être effectuée en utilisant l'algorithme de Wilson pour obtenir l' UST , mais je ne me souviens pas de la formule du nombre.
Je sais que l'élimination gaussienne prend des opérations arithmétiques , mais je ne sais pas si de meilleurs algorithmes sont
Nous savons que le logarithme du rang d'une matrice 0-1 est la borne inférieure de la complexité de communication déterministe, et le logarithme du rang approximatif est la borne inférieure de la complexité de communication aléatoire. Le plus grand écart entre la complexité de la communication...
Je suis confus. Je veux prouver que le problème du tri d'une matrice nnn par nnn c'est-à-dire que les lignes et les colonnes sont en ordre croissant est Ω(n2logn)Ω(n2logn)\Omega(n^2\log n) . Je continue en supposant que cela peut être fait plus rapidement que n2Journalnn2lognn^2\log n et j'essaie...
Il s'agit d'une version spécialisée d'une question précédente: Complexité de la recherche de la composition par matrice d'une matrice . Pour les matrices symétriques NxN, il est connu que le temps O (N ^ 3) suffit pour calculer la décomposition propre. La question est: pouvons-nous atteindre une...
J'ai une famille de problèmes de programmation linéaire: maximiser sous réserve de , . Les éléments de , et sont des entiers non négatifs, strictement positifs. ( devrait également faire partie intégrante, mais je m'en occuperai plus tard.)A x ≤ b x ≥ 0 A b c c xc′Xc′xc' xA x ≤ bAx≤bA x\le bx ≥...