Je lis sur la théorie des types dépendants dans le livre en ligne The Homotopy Type Theory . Dans la section 1.3 du chapitre Théorie des types , il introduit la notion de hiérarchie des univers : , oùU0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots chaque univers est un...
Je regarde le calcul des constructions et sa place dans le Lambda Cube . Si je comprends bien, chaque axe du cube peut être considéré comme ajoutant une autre opération impliquant des types au calcul simplement typé, . Le premier axe ajoute des opérateurs de type à terme, les seconds opérateurs de...
J'ai du mal à comprendre le but de la quantification universelle et existentielle des types. Je joue avec l'écriture d'un langage jouet basé sur le calcul des constructions . J'ai lu sur Morte et Henk pour m'aider à mieux comprendre. Je ne comprends pas pourquoi le CoC a une abstraction lambda et...
Je travaille sur un petit compilateur de calcul lambda qui a un système d'inférence de type Hindley-Milner qui fonctionne et prend désormais également en charge le let récursif (pas dans le code lié), ce qui, je crois, devrait suffire à le rendre complet . Le problème est maintenant que je n'ai...
De cette référence: Positivité stricte La stricte condition de positivité exclut les déclarations telles que data Bad : Set where bad : (Bad → Bad) → Bad A B C -- A is in a negative position, B and C are OK Pourquoi A est-il négatif? Aussi pourquoi B est-il autorisé? Je comprends pourquoi C est...
Dans la programmation de type dépendant, il existe deux façons principales de décomposer les données et d'effectuer la récursivité: Correspondance de modèle dépendante : les définitions de fonction sont données sous forme de clauses multiples. L'unification garantit que tous les cas omis sont...
Les Self Types sont une extension du Calcul des constructions [1] qui permettent au langage d'exprimer des types de données algébriques encodés par le Scott Encoding. Le Scott Encoding offre une possibilité de correspondance de motifs O(1), qui est l'un des principaux facteurs de motivation pour...
Je veux comprendre la théorie des types mais je dois d'abord savoir comment l'appliquer. Pourrait-il y avoir des applications plus évidentes de la théorie des types en dehors des systèmes de types en programmation? Pourrait-il y avoir d'autres applications, disons dans le profilage de personnalité...
Je suis relativement nouveau dans la théorie des types et la programmation dépendante. J'ai étudié le calcul des constructions (CoC) et d'autres systèmes de type pur. Je suis particulièrement intéressé à l'utiliser comme une représentation intermédiaire préservant les preuves pour un système de...
Que signifient «en position positive» et «en position négative» dans le contexte de la théorie des types? La seule chose que j'ai compris du billet de blog de Bob Harper sur le sujet est qu'il existe un lien entre la polarité dans ce sens dans la théorie des types et la polarité dans la logique,...
Je lis cet article bien connu sur les univers en théorie des types . Au début, je m'attendais à quelque chose de similaire à SetωAgda, mais il s'avère que c'est même quelque chose de plus général. Il semble généraliser la construction de l'univers d'un simple type inductif-récursif à un liant...
J'ai essayé de démêler les définitions de la sécurité des types et de la solidité des types et j'en ai un sacré moment. J'ai demandé à un professeur récemment et après un peu de réflexion, il a dit qu'il n'y avait vraiment aucune différence. Cependant, après avoir lu cela, il semble que: La...
Je suis à la recherche d'un algorithme d'inférence de type pour un langage que je développe, mais je n'ai pas pu trouver celui qui correspond à mes besoins car ils sont généralement soit: à la Haskell, avec polymorphisme mais sans surcharge ad hoc à la C ++ (auto) dans laquelle vous avez une...
Disons que les listes sont définies comme List a = Nil | Cons a (List a) Alors, à Haskell est List xle plus grand point ou le moins fixe? Je demande parce que le lfp devrait exclure les listes infinies (mais vous pouvez les construire dans Haskell), tandis que le gfp devrait exclure les listes...
Étant donné que: Un langage avec des systèmes de type très expressifs (par exemple Idris ) peut également avoir des mécanismes d'échappement comme des interfaces de fonctions étrangères / unsafePerformIO. Il existe des assistants de preuve qui peuvent être utilisés pour prouver certaines propriétés...
Coq inclut des let-expressions dans son langage principal. Nous pouvons traduire des expressions let dans des applications comme celle-ci: let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v je comprends que cela ne fonctionne pas toujours car la valeur vne serait pas disponible lors de la vérification de...
Dans la théorie des types, si l'on permet à Type d'être membre de lui-même, cela rend la théorie incohérente. Je le comprends par analogie avec le paradoxe de Russel dans Set Theory, mais je préférerais que cela se fasse dans Type Theory. Existe-t-il un court exemple de l'équivalent dans la théorie...
Je veux savoir dans quelle mesure un système de type dans un langage de programmation peut être bénéfique. Par exemple, je sais que dans un langage de programmation typé de manière dépendante, nous pouvons créer une Vectorclasse incorporant la taille du vecteur dans la signature de type. C'est...
Yo! C'est probablement une question stupide, mais je ne l'ai jamais vu écrit explicitement si, par exemple, la décidabilité de la vérification de type est équivalente à la propriété de normalisation forte. Par conséquent, je pose cette question pour clarifier toutes les relations possibles entre la...
J'étudie les systèmes de types purs, en particulier le calcul des constructions, et j'essaie d'utiliser un codage pour les types récursifs, ce qui, selon Philip Wadler, est possible . À titre d'exemple, j'utilise la bibliothèque Morte Haskell pour coder les chiffres Scott comme donnés par Cardelli...