Étant donné un langage , définissez l'ensemble de longueur de comme l'ensemble de longueurs de mots dans : L L L S ( L ) = { | u |LLLLLLLLLL S (L)={ | u | ∣u∈L}LS(L)={|u|∣u∈L}\mathrm{LS}(L) = \{|u| \mid u \in L \} Quels ensembles d'entiers peuvent être l'ensemble de longueurs d'une langue...
Récemment, une question intéressante a été posée puis supprimée. Pour un langage régulier , sa complexité DFA est la taille du DFA minimal qui l'accepte, et sa complexité NFA est la taille du NFA minimal qui l'accepte. Il est bien connu qu'il existe une séparation exponentielle entre les deux...
Je me demandais quand les langues contenant le même nombre d'instances de deux sous-chaînes seraient régulières. Je sais que le langage contenant un nombre égal de 1 et de 0 n'est pas régulier, mais est un langage tel que , où = nombre moyen d'instances de la sous-chaîne "001" est égal au nombre...
Étant donné un alphabet , combien de langues différentes sont régulièrement là- bas qui peuvent être acceptées par un -state automate fini non déterministe?Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \}nnn À titre d'exemple, considérons . Nous avons alors configurations de transition différentes et...
On sait que la langue des mots contenant un nombre égal de 0 et 1 n'est pas régulière, tandis que la langue des mots contenant un nombre égal de 001 et 100 est régulière ( voir ici ). Étant donné deux mots w1,w2w1,w2w_1,w_2 , est-il décidable si la langue des mots contenant un nombre égal de...
Le problème Il n'y a pas de moyen facile d'obtenir une permutation avec une expression régulière. Permutation: obtenir un mot ("aabc") dans un autre ordre, sans changer le nombre ou le type de lettres.w=x1…xnw=x1…xnw=x_1…x_n Regex: expression régulière. Pour vérification: "Permutations d'expression...
LLL est une langue régulière sur l'alphabet . Le quotient gauche de concernant est le langage L w ∈ Σ ∗ w - 1 L : = { v ∣ w v ∈ L }Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{a,b\}LLLw∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^*w−1L:={v∣wv∈L}w−1L:={v∣wv∈L}w^{-1} L := \{v \mid wv \in L\} Comment puis-je prouver que est...
En faisant le travail actuel pour mon cours de langues formelles et d'automates, je suis resté coincé sur des exercices impliquant des langues unaires (j'espère que c'est le bon terme), c'est-à-dire des langues qui s'appuient sur une seule lettre. Je ne veux pas poser de questions sur les exercices...
Que language soit régulier.L⊆Σ∗L⊆Σ∗\mathcal{L} \subseteq \Sigma^* Une factorisation de est une paire maximale d'ensembles de mots avecLL\mathcal{L}(X,Y)(X,Y)(X,Y) X⋅Y⊆LX⋅Y⊆LX \cdot Y \subseteq \mathcal{L} X≠∅≠YX≠∅≠YX \neq \emptyset \neq Y , où | .X⋅Y={xyX⋅Y={xyX \cdot Y = \{xyx∈X,y∈Y}x∈X,y∈Y}x \in...
Je sais qu'il existe des langages non réguliers, de sorte que est régulier, mais tous les exemples que je peux trouver sont sensibles au contexte mais pas libres de contexte.L∗L∗L^* Au cas où il n'y en aurait pas comment le
J'adorerais vraiment votre aide avec les éléments suivants: Pour tout fixe, je dois décider s'il y a fermeture sous les opérateurs suivants:L2L2L_2 Ar(L)={x∣∃y∈L2:xy∈L}Ar(L)={x∣∃y∈L2:xy∈L}A_r(L)=\{x \mid \exists y \in L_2 : xy \in L\} Al(L)={x∣∃y∈L:xy∈L2}Al(L)={x∣∃y∈L:xy∈L2}A_l(L)=\{x \mid \exists...
Dites, L⊆{0}∗L⊆{0}∗L \subseteq \{0\}^* . Comment alors prouver que L∗L∗L^* est régulier? Si LLL est régulier, alors bien sûr L∗L∗L^* est également régulier. Si LLL est fini, alors il est régulier et encore L∗L∗L^* est régulier. J'ai également remarqué que, pour L={0p∣p is a prime}L={0p∣p is a...
Je suis tombé sur cette figure qui montre que les langages sans contexte et réguliers sont des sous-ensembles (appropriés) de problèmes efficaces (supposément ). Je comprends parfaitement que les problèmes efficaces sont un sous-ensemble de tous les problèmes décidables car nous pouvons les...
Donc, je sais que tester si un langage régulier RRR est un sous-ensemble du langage régulier SSS est décidable, car nous pouvons les convertir tous les deux en DFA, calculer R∩S¯R∩S¯R \cap \bar{S} , puis tester si ce langage est vide. Cependant, comme cela nécessite une conversion en DFA, il est...
Si est régulier, cela signifie-t-il que est régulier?A2A2A^2AAA Ma tentative de preuve: Oui, car la contradiction suppose que n'est pas régulier. Ensuite .AAAA2=A⋅AA2=A⋅AA^2 = A \cdot A Comme la concaténation de deux langues non régulières n'est pas régulière, ne peut pas être régulier. Cela...
Je veux prouver que le complément de { 0n1n∣ n ≥0 }{0n1n∣n≥0}\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\} n'est pas régulier en utilisant des propriétés de fermeture. Je comprends que le lemme de pompage peut être utilisé pour prouver que { 0n1n∣ n ≥0 }{0n1n∣n≥0}\{0^n1^n \mid n \geq{} 0\}n'est pas une langue...
Je pensais que toutes les langues régulières pouvaient être exprimées avec des expressions régulières (si une langue est régulière, elle peut être exprimée avec regex), mais on m'a dit que vous avez besoin des trois opérations régulières (concaténation, union et étoile) pour cela tenir. Par...
Soit régulier, régulier, non régulier. Montrez que n'est pas régulier ou donnez un contre-exemple.L1L1L_1L1∩L2L1∩L2L_1 \cap L_2L2L2L_2L1∪L2L1∪L2L_1 \cup L_2 J'ai essayé ceci: Regardez . Celui-ci est régulier. Je peux construire un automate fini pour cela: est régulier, est régulier, donc supprimez...
Je suis tombé sur cette question: "Donnez des exemples de deux langues régulières dont leur union ne produit pas une langue régulière." C'est assez choquant pour moi parce que je crois que les langues régulières sont fermées sous l'union. Ce qui signifie pour moi que si je prends deux langues...
Voici le problème: Prouvez que les machines de Turing à bande unique qui ne peuvent pas écrire sur la partie de la bande contenant la chaîne d'entrée ne reconnaissent que les langues normales. Mon idée est de prouver que cette MT particulière est équivalente à un DFA. L'utilisation de cette MT pour...