Un nœud principal est:
un nœud non trivial qui ne peut pas être écrit comme la somme des nœuds de deux nœuds non triviaux.
Explication d'une somme de nœuds : mettre les deux nœuds adjacents,
... puis tracez deux lignes entre elles, sur le même brin de chaque côté, et retirez la partie entre les lignes que vous venez de tracer. Cette composition de deux nœuds formera un nouveau nœud non premier.
Voici tous les nœuds principaux avec 7 croisements ou moins (le dénouement n'est pas premier):
Vous devez afficher le nombre de nœuds principaux uniques pour un nombre donné de traversées.
1 0
2 0
3 1
4 1
5 2
6 3
7 7
8 21
9 49
10 165
11 552
12 2176
13 9988
14 46972
15 253293
16 1388705
Je ne pense pas que les valeurs soient connues pour des entrées plus grandes que 16, mais si on leur donne une telle entrée, votre code devrait trouver le résultat correct avec suffisamment de temps.
Réponses:
Mathematica + KnotTheory` , 13 octets
Je ne savais pas que cette fonction intégrée existait lorsque j'ai commenté que le package pouvait être utile. Tous les autres ont eu une chance égale de le trouver, car j'ai commenté la bibliothèque. Je l'ai trouvé dans la liste des fonctionnalités légèrement documentées . Pourtant, je n'accepterai pas cette réponse, car je veux voir les réponses d'autres personnes.
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