Dans la phase finale KQ vs K, pouvez-vous montrer votre chemin vers échec et mat?

15

Il s'agit d'une question concernant les échecs éclair en ligne.

Je suis sûr que nous avons tous vécu une position complètement gagnante, mais qu'il ne nous reste que quelques secondes au compteur. Après un de ces jeux, j'ai commencé à me demander: dans la finale KQ vs K, est-il possible de proposer une séquence de mouvements de telle sorte que, quels que soient les mouvements de l'adversaire, ils finiront par échouer?

endgame online-chess online-blitz elementary-mates bullet-chess Dag Oskar Madsen
la source
2
Voulez-vous prémonter toute la séquence de mouvements menant au partenaire, ou est-ce juste que chaque fois que vous devez déjà décider de votre prochain mouvement avant que l'adversaire ne se déplace? Ce dernier devrait être une tâche plus facile, mais (pour autant que mes calculs mentaux atteignent un vendredi soir tard) pas possible.
Glorfindel
@Glorfindel Les deux sont intéressants, mais je voulais vraiment savoir s'il était théoriquement possible de prémonter toute la séquence. Ce pourrait être trop demander.
Dag Oskar Madsen
Ici, je fais abstraction de la façon dont les serveurs réels gèrent les séquences de premoves. Je veux juste savoir si une séquence de prémoves menant à l'accouplement est théoriquement possible.
Dag Oskar Madsen
6
Connexes: vous pouvez gagner à Kriegspiel même avec K + R contre K à partir de la plupart des positions initiales (vous ne savez pas si dans les 50 mouvements). Ce n'est pas le même problème, car on vous parle de vérifier et de retirer des mouvements qui s'avèrent illégaux. Voir Jim Boyce, A Kriegspiel Endgame, pages 28-36 dans The Mathematical Gardner (1981) link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4684-6686-7_4#page-1 )
Noam D. Elkies

Réponses:

9

Si le roi ennemi est coupé au bord du plateau, il est possible de l'accoupler en utilisant uniquement des prémoves. Par exemple:

NN - NN
1. Ka2 Kd8 2. Ka3 Kc8 3. Ka4 Kd8 4. Ka5 Kc8 5. Ka6 Kd8 6. Qb7 Ke8 7. Kb6 Kd8 8. Qc7 + Ke8 9. Kc6 Kf8 10. Qd7 Kg8 11. Kd6 Kf8 12. Qe7 + Kg8 13. Ke6 Kh8 14. Kf6
( 14. Qf7 ?? = )
Kg8 15. Qg7 #
| <Début << Retour Retourner Fin> |

Assurez-vous simplement de ne pas bloquer votre adversaire avec 14.Qf7. Notez qu'il existe bien sûr un chemin beaucoup plus rapide pour s'accoupler, la séquence de mouvements montre simplement qu'il est possible d'utiliser exclusivement des prémoves.

Si le roi ennemi n'est pas coupé au bord du plateau, je doute qu'il soit possible de prémonter toute la séquence. Pour l'accoupler, le quadrant dans lequel se trouve le roi ennemi doit être rétréci. Et c'est le problème: chaque fois que la reine est déplacée, le roi peut s'échapper du quadrant.

Maxwell86
la source
8

Je pense qu'avec le roi noir sur f7 c'est aussi possible. Par exemple, dans la position suivante:

NN - NN

cette séquence de mouvements pour les camarades blancs toujours: Ke4 Kf5 (passez à f5 en deux mouvements) Qd7 Kf6 Qh3 Qc8 Qa8 Qh1 #

J'ai fait ce gif pour expliquer pourquoi:

entrez la description de l'image ici

En vert, il est indiqué où le roi noir pourrait être (pour considérer toutes les possibilités). Notez qu'il est important que le roi des Blancs puisse atteindre f5 en deux coups (exactement deux) car, grâce à la parité, après deux coups, il est impossible pour les Noirs d'être en e8 et donc, Qd7 est sûr. Notez également que même si 4 est un nombre pair, en 4 mouvements, le roi noir pourrait le faire, grâce à la triangulation.

Ambrona
la source
8

Dans certains cas particuliers, vous pouvez «prémouver» un partenaire forcé même contre un roi au centre:

NN - NN
1. Qe6! Kc5 2. Kc3! Kb5 3. Qd6! Ka5 4. Qb4 + Ka6 5. Kc4 Ka7 6. Qb5 Ka8 7. Kc5 Ka7 8. Kc6 Ka8 9. Qb7 #
| <Début << Retour Retourner Fin> |

(La seule option des Noirs est 3 ... Ka4 lorsque 4 Qb4 est déjà mate. L'alternative 1 Qf5 !? Kc4 2 Qe5 Kb4 (b3) 3 Qd5 (+) ou 3 Qc3 + n'est peut-être pas assez bonne.)

Noam D. Elkies
la source
5

Juste pour montrer que c'est possible, voici une position, sans le roi adverse piégé au bord du plateau, où vous pouvez prémouver la séquence entière.

NN - NN

Déplacez le roi vers g5, jouez Qd7(+), puis continuez comme dans la réponse de Maxwell86.

Dag Oskar Madsen
la source
1
Très bel exemple! Y aurait-il également une séquence pour le roi noir sur f7?
Maxwell86
Le roi noir ne semble pas avoir de mouvements qui ne le laissent pas au bord où la reine peut facilement le piéger à ce bord.
hkBst
@hkBst Oui, mais vous ne savez pas à l'avance vers quel bord le roi se dirigera.
Dag Oskar Madsen
C'est vrai, mais vous pouvez déplacer votre propre roi pour forcer l'un des bords.
hkBst