Comment estimer la traînée d'un vélo?

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Je suis curieux de savoir comment estimer la traînée d'un vélo. Cela a deux cadrages différents:

  • Trouvez la puissance nécessaire pour rouler à une certaine vitesse. C'est-à-dire que lorsque l'on voyage à vitesse constante, la puissance ajoutée au système (avec mes efforts et / ou ma descente en descente) est égale à la puissance soustraite par la traînée aérodynamique, la résistance au roulement, l'ascension, la déviation des objets lancés par les spectateurs, etc. .

  • Trouvez la quantité de force de poussée nécessaire pour maintenir une vitesse donnée (encore une fois, la poussée vers l'avant est égale à la poussée vers l'arrière à vitesse constante). L'exemple le plus évident est la traînée aérodynamique, que l'on peut sentir «repousser» lorsque l'on roule à grande vitesse.

Des calculatrices et des formules en ligne existent, mais elles supposent des coefficients de résistance au roulement ou de traînée aérodynamique, ou supposent que je peux fournir ces coefficients. Comment font-ils ces hypothèses et / ou comment puis-je faire ces estimations moi-même?

(Nous remercions R. Chung de m'avoir exhorté à demander, dans le commentaire de cette question .)

Reid
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Réponses:

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Votre question est simple mais une réponse complète est complexe. La réponse la plus simple consiste à pointer la partie 2 (en particulier le chapitre 4) de Wilson et Papadopoulos (2004) , ou la récente revue de Debraux et al. (2011) , ou l'article de Martin et al. (1998) . Cependant, même ces articles ne couvrent pas les approches qui tirent un meilleur parti des données disponibles des ordinateurs de vélo et des unités GPS modernes. Quelques informations sur l'équation puissance-traînée vous aideront à comprendre pourquoi il existe tant de façons différentes (avec des niveaux de précision, de précision, de difficulté et de coût différents) d'estimer la traînée.

L'équation pour convertir la vitesse en puissance est bien comprise. La puissance totale demandée comprend quatre parties:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

Parmi ceux-ci, la pièce la plus simple est la puissance nécessaire pour surmonter les changements d'élévation. La puissance nécessaire pour tenir compte du changement d'énergie potentielle et pour surmonter les changements de vitesse est simple:

watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration

Il y a une petite partie du composant KE en raison du moment d'inertie dans les roues, mais pour les vélos qui ont tendance à être petits et nous l'ignorons souvent. Cependant, les équations nécessaires pour décrire la résistance au roulement et la résistance aérodynamique sont un peu plus compliquées. L'article de Martin et al., Cité ci-dessus, donne plus de détails mais si l'on peut ignorer le vent alors la composante aérodynamique se simplifie pour

watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3

où rho est la densité de l'air en kg / m ^ 3 et CdA est la zone de traînée ("A" est la zone frontale et "Cd" est le coefficient de traînée; CdA est leur produit et peut être considéré comme "l'équivalent" surface d'un cube maintenue perpendiculaire à la direction du vent avec une face de la zone A).

Enfin, la puissance nécessaire pour surmonter la résistance au roulement (qui comprend les pneus, les chambres à air et la friction des roulements) est

watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s

Crr est le coefficient de résistance au roulement.

Maintenant, si vous allez sur une calculatrice en ligne comme celle sur Analyticcycling.com, vous verrez que vous devez fournir des valeurs pour rho, Crr, Cd et A; puis, étant donné une valeur particulière de vitesse et de pente, il calculera la puissance. Il est facile de trouver des calculs en ligne pour la densité de l'air, rho, mais beaucoup plus difficile de trouver des estimations de Crr et CdA (ou séparément, Cd et A).

Le moyen le plus simple (mais le plus cher) d'estimer le CdA est dans une soufflerie. Là, un objet est monté sur une échelle (en gros, une échelle de salle de bain très précise et précise), le vent à une vitesse connue est appliqué, la densité de l'air est mesurée et la force totale sur l'objet est mesurée par l'échelle. Les watts sont la force (en newtons) * la vitesse (en mètres / sec) donc la force (en newtons) = watts / vitesse de l'air = 0,5 * rho * CdA * (vitesse ^ 2). L'opérateur du tunnel connaît le rho, connaît la vitesse et la balance de salle de bain coûteuse mesure la force pour que vous puissiez calculer le CdA. Les estimations de CdA en soufflerie sont considérées comme l'étalon-or: lorsqu'elles sont effectuées dans une bonne soufflerie avec des opérateurs expérimentés, les mesures sont précises et reproductibles. En pratique, si vous voulez connaître le Cd séparément, vous ' d mesurer la zone frontale A avec un appareil photo numérique et la comparer à une photographie numérique d'un objet (comme un carré plat) de zone connue. En passant, il y a près de 100 ans, Dubois et Dubois ont mesuré la zone frontale en prenant des photos d'une personne et d'un objet de référence, en découpant les photos le long des contours de l'objet, puis en pesant les découpes sur des échelles sensibles.

Cependant, la résistance des pneus, des chambres à air ou des roulements n'est pas affectée par la vitesse de l'air, donc on ne peut pas estimer le Crr à partir des données de soufflerie. Les fabricants de pneus ont mesuré la résistance au roulement de leurs pneus sur de grands tambours rotatifs, mais ils ne peuvent pas mesurer la traînée aérodynamique. Afin de mesurer à la fois le Crr et le CdA, vous devez trouver une méthode qui mesure les deux et vous permet de différencier les deux. Ces méthodes sont des méthodes d'estimation indirecte sur le terrain et elles varient beaucoup dans leur exactitude et leur précision.

Jusqu'à une vingtaine d'années, la méthode indirecte la plus courante sur le terrain était de descendre une colline de pente connue et de mesurer soit la vitesse maximale (également connue sous le nom de vitesse terminale), soit la vitesse lors du passage d'un point fixe sur la colline. La vitesse terminale ne vous permet pas de faire la différence entre Crr et CdA; cependant, si l'on mesurait la vitesse à un point donné et que l'on pouvait contrôler la vitesse "d'entrée" au sommet de la colline, on pouvait alors tester à différentes vitesses d'entrée et obtenir suffisamment d'équations à résoudre pour les deux inconnues, Crr et CdA. Comme vous vous en doutez, cette méthode était fastidieuse et peu précise. Néanmoins, de nombreuses alternatives ingénieuses ont été explorées, notamment le long des couloirs sans vent ou à l'intérieur de grands hangars d'avion, et la mesure de la vitesse avec une précision relativement élevée en utilisant des «yeux électriques» ou des bandes de chronométrage.

Avec l'avènement des wattmètres sur vélo, de nouvelles opportunités sont apparues pour mesurer la traînée aérodynamique et de roulement. En bref, si vous pouviez trouver une route plate à l'abri du vent, vous rouleriez à vitesse ou puissance constante sur la route; puis, répétez à une vitesse ou une puissance différente. L'exigence de «plat et à l'abri du vent à vitesse constante» signifiait que vous pouviez ignorer les composants de puissance PE et KE et n'aviez à gérer que la résistance au roulement et les composants aérodynamiques, de sorte que l'équation de puissance globale se simplifie pour

Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or 
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2

où g est l'accélération due à la gravité, 9,8 m / sec ^ 2.

Cette dernière formule peut être facilement estimée par régression linéaire où la pente de l'équation est liée à CdA et l'ordonnée à l'origine est liée à Crr. C'est ce que Martin et al. fait; ils ont utilisé une piste d'avion, ont fait la moyenne des parcours dans les deux directions et ont mesuré la pression barométrique, la température et l'humidité pour calculer le rho, et ont mesuré et corrigé la vitesse et la direction du vent. Ils ont constaté que le CdA estimé par cette méthode convenait à moins de 1% du CdA mesuré dans les souffleries.

Cependant, cette méthode nécessite que la route soit plate et que la vitesse (ou la puissance) soit constante sur toute la durée de l'essai.

Une nouvelle méthode d'estimation du CdA et du Crr a été mise au point qui exploite la capacité d'enregistrement de nombreux ordinateurs de vélo et compteurs de puissance de vélo modernes. Si l'on dispose d'un enregistrement instantané de la vitesse (et éventuellement de la puissance), vous pouvez mesurer directement les changements de vitesse afin que la composante KE de la puissance puisse être estimée. De plus, si vous roulez en boucle, la route n'a pas besoin d'être plate, car vous savez qu'au retour au point de départ de la boucle, le changement d'élévation net sera nul, donc la composante nette PE sera nulle. Cette méthode peut être et a été appliquée à la descente en côte de collines dont le dénivelé net est connu (c'est-à-dire que vous n'avez pas besoin d'avoir une pente constante, et si la côte est connue, la puissance est nulle). Des exemples de cette approche peuvent être trouvés ici et iciet, lorsqu'ils sont exécutés avec soin, il a été démontré qu'ils sont en accord avec les estimations de CdA en soufflerie bien en deçà de 1%. Une courte présentation vidéo sur la méthode peut être trouvée à partir de la marque 28:00 ici . Une courte vidéo de la méthode utilisée sur un vélodrome est disponible ici

R. Chung
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J'ai deviné que c'était une réponse de R.Chung par la ligne 2 ....
Criggie
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Vous venez d'être mentionné sur une émission GCN youtube.com/watch?v=mJrzRDqQ5vQ vers 14 min 25 sec.
Criggie
Cette mention était apparemment suffisante pour tuer le reste de l'émission.
R. Chung
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Si vous pouviez trouver plusieurs longues collines de pente différente mais relativement constante (et pas trop raide), puis déterminer la pente et votre vitesse terminale sur chaque colline (en supposant que la vitesse est inférieure à une certaine vitesse de sécurité), vous devriez être en mesure de faire le calcul pour déterminer la traînée aérodynamique (en travaillant sur l'hypothèse raisonnablement valable que la résistance au roulement est négligeable à des vitesses plus élevées).

Ou, avec une observation très attentive, vous pouvez déterminer la vitesse à laquelle vous ralentissez sur une route plane.

Daniel R Hicks
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On pourrait aussi, à l'aide d'une longue corde (pour éviter les effets de "traction"), remorquer le vélo et le cycliste à vitesse constante sur un sol plat, avec une échelle à ressort entre corde et cycle pour mesurer la force appliquée (ce qui équivaudrait à de la traînée). Un peu dangereux, mais probablement pas incroyablement dangereux si des précautions raisonnables sont prises (y compris un moyen rapide / facile pour le cycliste de libérer la corde de remorquage).
Daniel R Hicks
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La méthode de la "corde de remorquage" est discutée dans Debraux et al. article lié ailleurs. Il n'a pas une bonne précision. La méthode de décélération fonctionne bien si vous avez un moyen d'enregistrer la vitesse instantanée, comme avec l'un des ordinateurs de vélo Garmin de plus en plus populaires. Une méthode pour ce faire est discutée sur forum.slowtwitch.com/cgi-bin/gforum.cgi?post=3590389#3590389 et, lorsqu'elle est effectuée par temps calme sans voitures ni autre trafic, elle a produit des résultats en accord avec le vent. estimations de tunnel.
R. Chung
Oui, la méthode de décélération fonctionnerait bien avec un GPS précis ou un autre enregistreur de temps / position. Et on pourrait le combiner avec le remorquage pour atteindre des vitesses plus élevées qui, normalement (avec un cycliste non surhumain), nécessiteraient une descente pour atteindre. WRT la technique de base de la corde de remorquage (avec dynamomètre) Je soupçonne que la partie la plus difficile est de mesurer la force avec précision, et probablement certaines techniques modernes de traitement électronique du signal pourraient être appliquées pour aider cela.
Daniel R Hicks
J'achète cette explication! +1 (surtout si l'on considère que la traînée est, en pratique, indépendante du pouvoir).
heltonbiker
Heltonbiker, le problème est que la vitesse terminale a non seulement une précision médiocre, mais vous donne également un classement ordinal pour les comparaisons (c'est-à-dire que dans les meilleures conditions, vous pouvez dire que A a une traînée inférieure à B mais pas de combien), ce qui signifie que vous ne 'obtenir une estimation de CdA. De même, les gens ont essayé la distance de déploiement. La modélisation moment par moment fonctionne beaucoup mieux.
R. Chung
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Jan Heine et l'équipe de Bicycle Quarterly ont récemment rendu public les résultats de leurs recherches en soufflerie. Un résumé est disponible en ligne , mais les résultats complets ne sont disponibles que dans la revue imprimée.

Keithmo
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Malheureusement, cet article se concentre uniquement sur une composante de la traînée que les cyclistes connaissent (à savoir, la traînée aérodynamique) et répond à la question "comment peut-on estimer la traînée?" avec "dans une soufflerie."
R. Chung
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Oh mec. Aérodynamique sur un vélo. Je veux vous montrer une photo de l'arrière d'un triathlète alors qu'il marche à côté de son vélo. Sauf que je ne le trouve pas.

D'accord, comment est-ce pour une analogie alors. Trouvez une brique. Trouvez un crayon. Placez le crayon sur son extrémité et collez la brique dessus. Mettez cet engin dans une soufflerie. Mesurez la traînée de cet engin.

Maintenant, emportez le crayon. Mesurez à nouveau la traînée.

Tu es la brique. Le crayon est votre vélo.

La prochaine fois que vous serez tenté de dépenser de l'argent pour des pièces de vélo afin de réduire la traînée dans cette opération, vous devriez réfléchir très attentivement à cette analogie. Surtout si l' on considère que les rides de votre maillot contribuent davantage à la traînée de votre forme aérodynamique que les barres aérodynamiques et le casque aérodynamique combinés .

En d'autres termes, il vaut mieux dépenser votre argent en combinaison ou en crème solaire. Et la crème solaire a moins de traînée.

Ernie
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En fait, une combinaison bien ajustée a moins de traînée que la crème solaire sur la peau nue. Nous le savons parce que nous avons mesuré la traînée des cavaliers à bras nus et bras couverts, et avec des shorts qui couvrent de plus en moins la cuisse. La peau s'avère plus rapide que les vêtements amples, mais pas aussi vite que la bonne combinaison.
R. Chung
Eh bien, je serai damné.
Ernie
Bien sûr, cela nécessite que la combinaison soit parfaitement ajustée . :)
Ernie
C'est un peu surprenant ce qu'on apprend quand on peut réellement mesurer la traînée. Il s'avère que le globe oculaire est bien pour repérer de gros changements dans la traînée, mais pas si bien pour faire la distinction entre de petits changements - et si vous courez, même de petits changements peuvent être conséquents. Une chose similaire a été trouvée pour les maillots de bain olympiques: ils sont plus rapides que la natation nue.
R. Chung
Quoi qu'il en soit, la traînée induite par la personne sur le vélo est bien plus élevée que la traînée induite par le vélo lui-même - même dans les pires exemples d'aérodynamique du vélo. C'était mon point. Créez d'abord votre propre aérodynamisme avant de dépenser beaucoup d'argent pour faire de même avec le vélo. Toute une industrie se nourrit de ce manque de compréhension.
Ernie