J'ai effectué une analyse dans laquelle j'ai modélisé différentes composantes de la variance. Lors de la déclaration des résultats dans un tableau, il est beaucoup plus concis de signaler les écarts-types au lieu des écarts.
Donc, cela m'amène à la question - y a-t-il jamais une raison de signaler la variance au lieu de l'écart-type? Est-il toujours plus approprié de faire rapport l'un sur l'autre?
Si vous déclarez la moyenne, il est plus approprié de déclarer l'écart type tel qu'il est exprimé dans la même unité. Pensez à l'homogénéité dimensionnelle en physique.
De plus, il est plus facile pour le lecteur de considérer les intervalles de confiance (pour les grands n, afin d'utiliser le théorème de la limite centrale et de considérer une distribution normale) si l'écart-type est fourni plutôt que la variance.
Cependant, vous pouvez envisager de déclarer la variance si vous souhaitez comparer la variance et le biais, ou donner "différentes composantes de la variance", car la variance totale est la somme des variances intra et inter, tandis que les écarts-types ne résument pas.
C'est équivalent. Néanmoins, l'écart-type est exprimé dans les mêmes unités que la variable alors que les unités de la variance sont celles de la variable à la puissance deux. Cela rend l'écart-type plus facile à interpréter.
La variance pondère les valeurs aberrantes plus fortement que les données très proches de la moyenne en raison du carré. Une variance plus élevée vous aide à repérer cela plus facilement.
Aussi, mathématiquement / théoriquement parlant, la gestion de la variance est plus facile. Et si vous traitez avec plus d'un jeu de données, vous pouvez ajouter deux variances indépendantes (ou plus) pour obtenir la variance totale due à ces facteurs. Mais, l'ajout d'un écart-type à un autre vous donne un nombre sans signification (si les unités de mesure sont différentes).