Exemples intuitifs d'échantillonnage d'importance

Mon expérience est l'informatique. Je suis assez nouveau dans les méthodes d'échantillonnage de Monte Carlo et, bien que je comprenne les mathématiques, j'ai du mal à trouver des exemples intuitifs d'échantillonnage d'importance. Plus précisément, quelqu'un pourrait-il fournir des exemples de:

1. une distribution originale dont on ne peut pas échantillonner mais on peut estimer
2. une distribution d'importance qui peut être échantillonnée et adéquate pour cette distribution d'origine.

Supposons que vous souhaitiez simuler la moyenne d'une distribution normale standard tronquée à l'intervalle unitaire .$[0,1]$

Une manière inefficace serait de prendre des tirages de , mais de ne garder que des tirages dans [0,1]. Ensuite, vous calculez la moyenne en utilisant uniquement les données que vous avez conservées.$N(0,1)$

Un moyen plus efficace serait de tirer de et de calculer les poids d'importance que vous pouvez utiliser pour calculer une moyenne pondérée.$U(0,1)$