J'ai souvent vu les conseils pour vérifier si un ajustement du modèle de Poisson est trop dispersé, ce qui implique de diviser la déviance résiduelle par les degrés de liberté. Le rapport résultant doit être "environ 1".
La question est de savoir de quelle plage parlons-nous pour "approximative" - quel est le ratio qui devrait déclencher des alarmes pour envisager d'autres formes de modèle?
Réponses:
10 est grand ... 1,01 ne l'est pas. Puisque la variance de aχ2k est de 2k (voir Wikipedia ), l'écart-type de a χ2k est 2k−−√ , et celle deχ2k/k est2/k−−−√ . C'est votre bâton de mesure: pourχ2100 , 1,01 est pas grande, mais 2 est grande (7 sds loin). Pourχ210,000 , 1.01 est OK, mais 1.1 n'est pas (7 sds loin).
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Asymptotiquement, la déviance doit être distribuée en chi carré avec une moyenne égale aux degrés de liberté. Donc, divisez-le par ses degrés de liberté et vous devriez obtenir environ 1 si les données ne sont pas trop dispersées. Pour obtenir un test approprié, il suffit de rechercher la déviance dans les tableaux de chi carré - mais notez (a) que la distribution du chi carré est une approximation & (b) qu'une valeur élevée peut indiquer d'autres types de manque d'ajustement (c'est peut-être pourquoi «environ 1» est considéré comme suffisant pour les travaux du gouvernement).
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