Interprétation des effets fixes à partir de la régression logistique à effets mixtes

Je suis confus par les déclarations sur une page Web de l'UCLA sur la régression logistique à effets mixtes. Ils montrent un tableau des coefficients d'effets fixes de l'ajustement d'un tel modèle et le premier paragraphe ci-dessous semble interpréter les coefficients exactement comme une régression logistique normale. Mais quand ils parlent de rapports de cotes, ils disent que vous devez les interpréter en fonction des effets aléatoires. Qu'est-ce qui rendrait l'interprétation des log-odds différente de leurs valeurs exponentielles?

1. N'exigerait-il pas non plus de "maintenir tout le reste constant"?
2. Quelle est la bonne façon d'interpréter les coefficients à effet fixe de ce modèle? J'ai toujours eu l'impression que rien ne changeait de la régression logistique "normale" car les effets aléatoires ont une attente nulle. Vous avez donc interprété les log-odds et odds ratios exactement de la même manière avec ou sans effets aléatoires - seul le SE a changé.

Les estimations peuvent être interprétées essentiellement comme toujours. Par exemple, pour IL6, une augmentation d'une unité d'IL6 est associée à une diminution de 0,053 unité des probabilités logarithmiques attendues de rémission. De même, les personnes mariées ou mariées devraient avoir 0,26 plus de probabilités logarithmiques de rémission que les célibataires.

Beaucoup de gens préfèrent interpréter les rapports de cotes. Cependant, ceux-ci prennent une signification plus nuancée lorsqu'il y a des effets mixtes. Dans la régression logistique régulière, les rapports de cotes sont les rapports de cotes attendus qui maintiennent tous les autres prédicteurs fixes. Cela a du sens, car nous souhaitons souvent nous ajuster statistiquement à d'autres effets, tels que l'âge, pour obtenir l'effet «pur» du mariage ou quel que soit le principal prédicteur d'intérêt. Il en va de même pour les modèles logistiques à effets mixtes, avec l'ajout que le maintien de tout le reste inclut le maintien de l'effet aléatoire. c'est-à-dire que le rapport de cotes ici est le rapport de cotes conditionnel pour une personne qui maintient l'âge et l'IL6 constants ainsi que pour une personne ayant le même médecin ou des médecins ayant des effets aléatoires identiques

En effet, dans une régression logistique à effets mixtes et en raison de la fonction de lien non linéaire qui est utilisée pour relier la moyenne du résultat au prédicteur linéaire, les coefficients d'effets fixes ont une interprétation conditionnelle aux effets aléatoires.

Un exemple facile à penser est le suivant: Dites que vous avez un essai clinique multicentrique dans lequel les patients de chaque hôpital sont randomisés en deux traitements, A ou B. Dites également que le résultat d'intérêt est binaire (par exemple, le patient nécessite une opération, oui ou non). Pour tenir compte de la nature multicentrique de l'essai, nous avons ajusté une régression logistique à effets mixtes avec un effet aléatoire par hôpital (c.-à-d. Un modèle d'interceptions aléatoires). De ce modèle, nous obtenons le coefficient de régression pour la variable de traitement, disons . Ce est le rapport de cotes des journaux entre les deux traitements pour les patients provenant du même$\beta$$\beta$hôpital. Maintenant, si vous aviez analysé les mêmes données avec une approche d'équations d'estimation généralisées (GEE), vous obtiendriez des coefficients avec une interprétation marginale. Dans l'exemple ci-dessus, le coefficient estimé d'un GEE serait le log odds ratio entre les deux traitements pour les patients dans les hôpitaux - en d'autres termes, le log odds ratio moyen sur les hôpitaux.$\beta$

Il existe des moyens d'obtenir des coefficients avec une interprétation marginale à partir d'une régression logistique à effets mixtes. Pour plus de détails à ce sujet, vous pouvez consulter la section 5.2 de mes notes de cours . Pour une implémentation en R de cette approche pour obtenir des coefficients avec une interprétation marginale à partir d'un GLMM, vérifier la fonction marginal_coefs()dans le package GLMMadaptive ; plus d'informations sont également disponibles ici .