Le bootstrap est-il une méthode valable pour évaluer l'incertitude de l'estimation médiane?

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Le bootstrap fonctionne bien pour accéder à l'incertitude de l'estimation moyenne, mais je me souviens avoir lu quelque part que le bootstrap ne fait pas du bon travail pour évaluer l'incertitude des estimations quantiles (en particulier la médiane).

Je ne me souviens pas où j'ai lu cela, et je n'ai pas trouvé grand-chose avec une recherche rapide sur Google. Des réflexions à ce sujet et toute référence seraient grandement appréciées.

references bootstrap median Glen
la source
Cela me semble étrange, car le bootstrap est la façon dont la commande sqreg(régression simultanée quantile) dans Stata estime les erreurs standard. Mais cela ne prouve rien, je sais.
boscovich
Voir aussi: Rogers, WH 1992. sg11: Erreurs standard de régression quantile. Bulletin technique Stata 9: 16-19. Réimprimé dans Stata Technical Bulletin Reprints, vol. 2, p. 133-137. College Station, TX: Stata Press. --- Rogers, WH 1993. sg11.2: Calcul des erreurs standard de régression quantile. Bulletin technique Stata 13: 18-19. Réimprimé dans Stata Technical Bulletin Reprints, vol. 3, pp. 77–78. College Station, TX: Stata Press.
boscovich
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La référence que vous mentionnez peut être liée à (1) une note sur le bootstrap de la médiane de l'échantillon , (2) le taux de convergence exact de l'estimateur de variance quantile bootstrap
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Je me demande s'il y a eu une mauvaise communication. Il est bien entendu que le bootstrap fonctionne mieux au milieu d'une distribution qu'à la queue. Ainsi, par exemple, l'amorçage de la médiane serait le quantile le plus robuste, tandis que l'amorçage du min ou du max échoue nécessairement. Vous pouvez trouver la réponse de @ cardinal ici intéressante.
gung - Rétablir Monica
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@Procrastinator Merci pour les deux références très pertinentes que vous citez. Mon livre que je cite dans ma réponse est chargé de références à des articles d'amorçage et les deux références que vous citez sont répertoriées dans le livre.
Michael R. Chernick

Réponses:

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La médiane peut être bootstrapée et l'estimation de la médiane est une bonne application du bootstrap. Staudte et Sheather (1990, pp.83-850 décrits ici dérivent le calcul exact de l'estimation bootstrap de l'erreur type de l'estimation de la médiane qui a été initialement dérivée dans un article de Maritz et Jarrett en 1978. Les détails peuvent être trouvé aux pages 48-50 de mon livre sur le bootstrap ici sur amazon.com .

Michael R. Chernick
la source
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F
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@Procrastinator Oui, il est bon que vous ayez souligné la légère restriction de cohérence. Fondamentalement, cela nécessite un moment alpha> 0 pour exister.
Michael R. Chernick
(+1) @Michael, je m'attendais à voir une réponse de vous dans cette question.
@Procrastinator Oui, mes yeux s'éclairent lorsque je vois le terme bootstrap dans la question.
Michael R. Chernick