Interprétation de la sortie de régression d'un modèle mixte lorsque des interactions entre des variables catégorielles sont incluses

J'ai une question sur mon utilisation d'un modèle mixte / lmer. Le modèle de base est le suivant:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

Le groupe et la condition sont deux facteurs: le groupe a deux niveaux (groupe A, groupe B) et la condition a trois niveaux (condition 1, condition 2, condition 3). Ce sont des données de sujets humains, donc le pptide est un effet aléatoire pour chaque personne.

Le modèle a trouvé ce qui suit avec une sortie de valeur p:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Maintenant, je sais que les lignes répertoriées comparent chaque niveau des facteurs au niveau de référence. Pour le groupe, la référence est le groupe A et pour la condition, la référence est la condition1.

Aurais-je raison d'interpréter cette sortie de la manière suivante:

Pas de différences globales entre les groupes (d'où le groupe B ayant un ap> 0,05)
Différences globales entre la condition 1 et la condition 2, et entre la condition 1 et la condition 3.
Différences entre le groupe A, la condition 1 par rapport au groupe B, la condition 2 et également entre le groupe A, la condition 1 et le groupe B, la condition 3.

Est-ce exact? Je pense que je suis un peu confus sur la façon d'interpréter cela en ce qui concerne les interactions entre les niveaux de deux facteurs différents.

J'ai lu diverses questions ici et fait des recherches sur le Web, et j'ai réussi à configurer les contrastes avec glht: serait-ce une meilleure façon de regarder les différences entre les groupes et les conditions? J'ai pensé que ce serait le cas étant donné les signes d'interactions présentes ici.

interaction interpretation lme4-nlme model vizzero
la source

Mais, si nous voulons comparer Group = B au niveau de référence Group = A lorsque Condition = 2 (ou 3)? C'est possible? Et, je pense que comparer si "la différence entre Condition1 et Condition2 est différente lorsque Group = A vs. Group = B" est la même chose de comparer si "la différence entre Group = A et Group = B est différente lorsque Condition1 vs. Condition2 ". Est-ce exact? sinon, quelles sont leurs valeurs p?

Cela ne ressemble pas à une réponse à la question. Vous avez plutôt une nouvelle question. Mieux vaut poster en tant que tel.

Nick Cox

Réponses:

En utilisant le tableau de régression donné, nous pouvons calculer le tableau de la valeur attendue de la variable dépendante DV, pour chaque combinaison des deux facteurs, ce qui pourrait rendre cela plus clair (Remarque: j'ai utilisé les estimations ordinaires, pas les estimations MCMC):

\begin{array}{ccc} G r o u p A & G r o u p B \\ C o n d i t i o n 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o n d i t i o n 2 & 6.2522 & 6.0853 \\ C o n d i t i o n 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Je répondrai à votre question en répondant à vos interprétations, en référençant ce tableau.

Pas de différences globales entre les groupes (d'où le groupe B ayant un ap> 0,05)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

Il ne s'agit pas de tester s'il existe une différence globale entre les groupes. Pour faire ce test, vous devez laisser de Conditioncôté le modèle et tester la signification de Group.

Différences globales entre la condition 1 et la condition 2, et entre la condition 1 et la condition 3.

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition

Différences entre le groupe A, la condition 1 par rapport au groupe B, la condition 2 et également entre le groupe A, la condition 1 et le groupe B, la condition 3.

Les termes d'interaction testent si l'effet d'une variable dépend du niveau de l'autre variable.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6.2522 - 6.1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6.0853 - 6.0758 = .0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

Macro
la source

C'est une réponse fantastique: merci beaucoup d'avoir pris le temps de le préparer! À votre avis, y aurait-il donc peu d'intérêt à exécuter des contrastes de suivi pour quelque chose comme ça?

vizzero

Vous êtes les bienvenus @vizzero! Dans ce cas, il semble que toutes les comparaisons d'intérêts soient dans le modèle, donc je ne suis pas sûr de l'objectif des tests post-hoc. De plus, comme nous constatons une interaction significative, l'importance de comparer les moyennes du groupe (par exemple, le groupe A par rapport au groupe B, en ignorant la condition) n'est pas claire pour moi.

Macro du

Excellente réponse, @Marco. Connaissez-vous une fonction qui teste automatiquement l'effet global de tous les prédicteurs spécifiés dans un modèle sans avoir à spécifier et tester chaque sous-modèle à la main?

crsh

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

E (y | x_{1}, . . ., x_{p}) = f (x_{1}, . . ., x_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$