Comment tester l'égalité des variances avec des données circulaires

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Je souhaite comparer la quantité de variabilité au sein de 8 échantillons différents (chacun provenant d'une population différente). Je suis conscient que cela peut être fait par plusieurs méthodes avec des données de rapport: égalité de variance du test F, test de Levene, etc.

Cependant, mes données sont circulaires / directionnelles (c'est-à-dire des données qui présentent une périodicité telle que la direction du vent et en général des données angulaires ou l'heure de la journée). J'ai fait quelques recherches et trouvé un test dans le package "CircStats" dans R - "Test d'homogénéité de Watson". Un inconvénient est que ce test ne compare que deux échantillons, ce qui signifie que je devrais faire plusieurs comparaisons sur mes 8 échantillons (puis utiliser la correction de Bonferonni).

Voici mes questions:

1) Existe-t-il un meilleur test que je peux utiliser?
2) Sinon, quelles sont les hypothèses du test de Watson? Est-ce paramétrique / non paramétrique?
3) Quel est l'algorithme par lequel je peux effectuer ce test? Mes données sont dans Matlab, et je préférerais ne pas avoir à les transférer dans R pour exécuter mon test. Je préfère simplement écrire ma propre fonction.

variance matlab f-test circular-statistics Alex Williams
la source
Que voulez-vous dire lorsque vous dites "mes données sont circulaires / directionnelles"?
Joel W.15
1
Je pense que l'article est une bonne introduction: jstatsoft.org/v31/i10/paper
Alex Williams
Je pense que nous pourrions encore faire avec plus de description de vos données. Y a-t-il une observation par échantillon, ou est-ce que l'échantillon signifie un tas d'observations? Qu'est-ce qui est mesuré et quelle est sa dimensionnalité, par exemple, est-ce juste un angle / une direction dans laquelle quelque chose va, ou y a-t-il également une amplitude? Qu'entendez-vous par «variabilité à l'intérieur de 8 échantillons différents» - je suppose que vous entendez peut-être réellement «variabilité entre», mais en tout état de cause, cela doit encore être clarifié.
Peter Ellis
Le test de Watson est sans distribution; c'est l'équivalent d'un test de Cramer-Von Mises effectué sur le cercle. La statistique est assez simple à mettre en œuvre.
Glen_b -Reinstate Monica
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Si vous pouvez modéliser cela avec une distribution qui a un emplacement et un paramètre d'échelle (von Mises?), Vous pouvez adapter deux modèles dans les deux, où les emplacements sont autorisés à varier, tandis que l'échelle est constante à travers les groupes d'un même modèle, et est autorisé à varier dans l'autre; puis faites le test du rapport de vraisemblance entre les deux.
StasK

Réponses:

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1) Le test Watson-Williams est approprié ici.

2) Il est paramétrique et suppose une distribution de Von-Mises. La deuxième hypothèse est que chaque groupe a un paramètre de concentration commun. Je ne me souviens pas de la robustesse du test face aux violations de cette hypothèse.

3) J'ai utilisé une implémentation du test Watson dans une boîte à outils de statistiques circulaire, écrite pour Matlab et disponible sur l'échange de fichiers (lien ci-dessous). Je n'ai pas essayé, mais je crois que le test Watson (circ_wwtest.m) est configuré pour plusieurs groupes.

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10676-circular-statistics-toolbox--directional-statistics-

HEITZ
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