Quand l'ANOVA à mesures répétées est-elle préférée à un modèle à effets mixtes?

En réponse à cette question, à savoir si ma conception où j'ai présenté au hasard des photos de différentes catégories aux participants était un exemple où je devrais utiliser une mesure répétée ANOVA, j'ai obtenu la réponse que je devrais utiliser un modèle mixte à la place, avec l'un des les raisons étant que j'ai deux formes de dépendances: pour les sujets et pour les catégories.

Ma question est maintenant: n'est-ce pas toujours le cas que vous ayez deux dépendances de cette façon lorsque vous faites ce type de conception de mesures répétées? Autrement dit, dans quelles circonstances une ANOVA à mesures répétées serait-elle préférable à une approche de modélisation à effets mixtes et pourquoi?

Je ne suis pas totalement sûr de ce que le modèle réel décrit comme "mesures répétées ANOVA", mais je pense qu'une question générale est de savoir s'il faut mettre des effets aléatoires de toute nature dans un modèle plutôt que par exemple juste ajuster les estimations de la variance pour couvrir les dépendances induites (comme dans le Panel Corrected Standard Errors vs multi-level models débat in time series cross-sectional data analysis). Je vais donc commencer par cette question, puis répondre à la vôtre.

Effets fixes et aléatoires

Deux principes complémentaires sur le moment d'utiliser un effet aléatoire plutôt que fixe sont les suivants:

1. Représentez une chose (sujet, type de stimulus, etc.) avec un effet aléatoire lorsque vous êtes intéressé à utiliser le modèle pour généraliser à d'autres instances de cette chose non incluses dans l'analyse actuelle, par exemple un autre sujet ou d'autres types de stimulus. Sinon, utilisez un effet fixe.
2. Représentez une chose avec un effet aléatoire lorsque vous pensez que pour n'importe quelle instance de la chose, d'autres instances de l'ensemble de données sont potentiellement informatives à ce sujet. Si vous ne vous attendez pas à une telle informativité, utilisez un effet fixe.

Les deux motivent explicitement l'inclusion des effets aléatoires du sujet: vous êtes généralement intéressé par les populations humaines en général et les éléments de l'ensemble de réponses de chaque sujet sont corrélés, prévisibles les uns des autres et donc informatifs les uns des autres. C'est moins clair pour des choses comme les stimuli. S'il n'y aura jamais que trois types de stimuli, alors 1. motivera un effet fixe et 2. dépendra de la nature des stimuli.

Vos questions

Une raison d'utiliser un modèle mixte sur une ANOVA à effets répétés est que les premiers sont considérablement plus généraux, par exemple ils fonctionnent aussi facilement avec des conceptions équilibrées et déséquilibrées et ils sont facilement étendus aux modèles à plusieurs niveaux. Dans ma lecture (certes limitée) sur l'ANOVA classique et ses extensions, les modèles mixtes semblent couvrir tous les cas particuliers que font les extensions d'ANOVA. Je ne peux donc pas penser à une raison statistique pour préférer les mesures répétées ANOVA. D'autres pourront peut-être aider ici. (Une raison sociologique familière est que votre domaine préfère lire sur les méthodes que ses membres plus âgés ont apprises à l'école supérieure, et une raison pratique est qu'il pourrait prendre un peu plus de temps pour apprendre à utiliser des modèles mixtes qu'une extension mineure de l'ANOVA.)

Remarque

Une mise en garde pour l'utilisation d'effets aléatoires, la plus pertinente pour les données non expérimentales, est que pour maintenir la cohérence, vous devez soit supposer que les effets aléatoires ne sont pas corrélés avec les effets fixes du modèle, soit ajouter des moyens d'effet fixe comme covariables de l'effet aléatoire (discuté par exemple dans l'article de Bafumi et Gelman).

Si vos participants voient exactement les mêmes images dans chaque condition (ce qui n'est évidemment pas le cas dans votre exemple d'origine car chaque catégorie contiendra probablement des images différentes), une ANOVA sur la cellule signifie probablement vous dit exactement ce que vous voulez savoir. Une des raisons de le préférer est qu'il est un peu plus facile à comprendre et à communiquer (y compris aux examinateurs lorsque vous tenterez de publier votre étude).

Mais fondamentalement oui, si vous exécutez des expériences où un certain nombre de personnes doivent faire quelque chose en réponse à quelques conditions (par exemple des catégories d'images) avec des essais répétés dans chaque condition, c'est toujours le cas que vous avez deux sources de variabilité. Les chercheurs dans certains domaines (par exemple la psycholinguistique) utilisent régulièrement des modèles à plusieurs niveaux (ou d'autres alternatives plus anciennes comme l'analyse Clark / F1 / F2) précisément pour cette raison, tandis que d'autres domaines (par exemple beaucoup de travail en psychologie expérimentale traditionnelle) ignorent fondamentalement le problème (pour aucun autre raison que pouvoir s'en tirer, d'après ce que je peux dire).

Ce document traite également de cette question:

Raaijmakers, JGW, Schrijnemakers, JMC et Gremmen, F. (1999). Comment faire face au "sophisme du langage en tant qu'effet fixe": idées fausses courantes et solutions alternatives. Journal of Memory and Language , 41 (3), 416-426.

Jamais. Une ANOVA à mesures répétées est un type, probablement le plus simple, de modèle à effets mixtes. Je recommanderais même de ne pas apprendre de mesures répétées, sauf pour savoir comment en adapter une en tant qu'effets mixtes, mais pour apprendre des méthodes d'effets mixtes. Cela demande plus d'efforts car ils ne peuvent pas être compris comme des recettes mais sont beaucoup plus puissants car ils peuvent être étendus à plusieurs effets aléatoires, à différentes structures de corrélation et à gérer les données manquantes.

Voir Gueorguieva, R. et Krystal, JH (2011). Déplacez-vous sur ANOVA. Arch Gen Psychiatry, 61, 310–317. http://doi.org/10.1001/archpsyc.61.3.310