"Quelle doit être la taille d'une classe pour que la probabilité de trouver deux personnes avec le même anniversaire soit d'au moins 50%?"
J'ai 360 amis sur Facebook et, comme prévu, la distribution de leurs anniversaires n'est pas uniforme du tout. J'ai un jour avec 9 amis avec le même anniversaire. (9 mois après les grandes vacances et la Saint-Valentin semblent être de grandes dates, lol ..) Donc, étant donné que certains jours sont plus susceptibles d'être un anniversaire, je suppose que le nombre de 23 est une limite supérieure.
Y a-t-il eu une meilleure estimation de ce problème?
364/365
, quelles sont les chances qu'une troisième personne ne partage aucun anniversaire?(364/365) * (363/365)
. Développez cela jusqu'à ce que vous ayez une probabilité< 50%
. Cela signifierait les chances que personne n'a le même anniversaire, ce qui signifierait à son tour que les chances pour au moins deux de partager un anniversaire seraient> 50%
.Réponses:
Heureusement, quelqu'un a publié de véritables données d'anniversaire avec un peu de discussion sur une question connexe (est l'uniforme de distribution). Nous pouvons utiliser cela et rééchantillonnage pour montrer que la réponse à votre question est apparemment 23 - la même que la réponse théorique .
la source
table(replicate(10^5, max(tabulate(sample(1:365,360,rep=TRUE)))))
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