Qu'est-ce que l'asymétrie d'une distribution?
Je lui demande pourquoi des indices particuliers semblent indécis quant à la symétrie, et dans certains cas aussi à l'asymétrie.
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skewness
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Markowitz
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Réponses:
L'asymétrie est liée à la symétrie d'une distribution.
Notez que je n'écris pas que «l'asymétrie mesure la symétrie» ou quelque chose du genre. La relation spécifique entre symétrie et asymétrie est un peu compliquée.
Une distribution symétrique aura une asymétrie nulle, pour les définitions habituelles de l'asymétrie. (Oui, il y en a plusieurs.) Par exemple, dans l'inclinaison du moment de Pearson, la troisième puissance de la formule implique que les masses de probabilité à gauche et à droite de la moyenne s'annulent.
Cependant, l'inverse n'est pas vrai. Vous pouvez facilement créer des distributions qui ne sont pas symétriques mais dont l'asymétrie du moment de Pearson est nulle - nous avons juste besoin des densités pour annuler. En fait, vous pouvez également le faire pour les distributions unimodales. La même chose s'applique à d'autres mesures d'asymétrie, comme l'asymétrie de mode de Pearson ou l'asymétrie médiane.
Cependant, à des fins pratiques, l'asymétrie nulle est généralement traitée comme équivalente à la symétrie, et à moins que vous ne créiez exprès un exemple pathologique, une distribution asymétrique nulle sera généralement suffisamment proche de la symétrie pour que vous vous sentiez bien.
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