Pouvez-vous donner des exemples concrets de séries chronologiques pour lesquelles un processus de moyenne mobile d'ordre , c.-à-d. a-t-il une raison a priori d'être un bon modèle? Au moins pour moi, les processus autorégressifs semblent assez faciles à comprendre intuitivement, alors que les processus MA ne semblent pas aussi naturels à première vue. Notez que les résultats théoriques ne m'intéressent pas ici (comme le théorème de Wold ou l'inversibilité).y t = q Σ i = 1 θ i ε t - i + ε t , où ε t ~ N ( 0 , σ 2 )
À titre d'exemple de ce que je recherche, supposons que vous ayez des déclarations de stock quotidiennes . Ensuite, les rendements boursiers hebdomadaires moyens auront une structure MA (4) comme un artefact purement statistique.
Réponses:
Une cause très commune est une mauvaise spécification. Par exemple, disons ventes d'épicerie et une campagne de coupons non observée (pour l'analyste) d'une intensité variable dans le temps. À tout moment, plusieurs "millésimes" de coupons peuvent circuler au fur et à mesure que les gens les utilisent, les jettent et en reçoivent de nouveaux. Les chocs peuvent également avoir des effets persistants (mais progressivement atténués). Prenez des catastrophes naturelles ou simplement du mauvais temps. Les ventes de batteries augmentent avant la tempête, puis tombent pendant, puis reprennent, car les gens se rendent compte que les kits d'urgence peuvent être une bonne idée pour l'avenir.εy ε
De même, la manipulation de données (comme le lissage ou l'interpolation) peut induire cet effet.
J'ai également "un comportement intrinsèquement lisse des données de série chronologique (inertie) peut causer " dans mes notes, mais cela ne me semble plus sensé.MA(1)
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Dans notre article intitulé Scaling volatilité du portefeuille et calcul des contributions au risque en présence de corrélations croisées en série, nous analysons un modèle multivarié de rendements d'actifs. En raison des différentes heures de fermeture des bourses, une structure de dépendance (par covariance) apparaît. Cette dépendance ne vaut que pour une période. Nous modélisons donc ceci comme un processus de moyenne mobile vectoriel d'ordre (voir pages 4 et 5).1
Le processus de portefeuille résultant est une transformation linéaire d'un processus qui est en général un processus avec (voir les détails aux pages 15 et 16).M A ( q ) q ≥ 1VMA(1) MA(q) q≥1
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